摘要： 有关递归与分治的几个问题： Q1：有一个2^k * 2^k的方格棋盘，恰有一个方格是黑色的，其他为白色的。你的任务是用包含3个方格的L型牌覆盖所有白色方格。黑色方格不能被覆盖，且任意一个白色方格不能同时被两个或更多牌覆盖。 分析：这道问题我们在《algorithm puzzle》一书的专栏中曾经有过 阅读全文

摘要： 6174问题： 假设你有各位数字不相同的四位数，把所有数字从大到小排序后得到a，从小到大排序后得到b，然后用a-b替换原来这个数，并继续操作。例如，从1234出发，依次可以得到4321-1234 = 3087、8730-378=8352、8532-2358=6174.有趣的是，7641-1467=6 阅读全文

摘要： 周期字符串： 如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到，我们说该串以k为周期。例如，abcabcabcabc以3为周期(注意，它也以6和12为周期)。输入一个长度不超过80的串，输出它的最小周期。 样例输入：HoHoHo 样例输出：2 分析：基于这道题目的数据量，这里利用基本的穷举法就可 阅读全文

摘要： 可以说数学是算法的基石，那么这里便通过介绍几道数学题目来窥探一下数学思维如何和编程有机的结合起来。 Cantor的数表：有下列数，第一项是1/1，第二项是1/2第三项是2/1，第四项是3/1，第五项2/2,….。输入n，输出第n项。 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 2/1 2/2 2/3 2 阅读全文

摘要： 在实际生产生活中，需要我们解大量的线性方程组，例如是有探测、线性规划、电路等，这里我们便从理论角度建立一套解决线性方程组的体系。 线性方程组： 形如下面形式的方程组称为线性方程组。 回想起解决二元线性方程组我们的处理方法，本质上就是高斯消元法的个例，在解决多元线性方程组的时候，我们使用的便是高斯消元 阅读全文

摘要： 对于计算机专业的学生来说，他们一定会很熟悉一句话：程序设计 = 算法 + 数据结构。而根据笔者的理解，所谓程序设计其实就是为了编程解决实际问题，所谓算法是一种解决问题某种思维的方法，但是思维需要得到编程实践，这就需要基于数据结构。一个好的数据结构能够让我们更快更高效得处理数据，有些模拟性、数学背景并 阅读全文

摘要： 向量： 向量的基本运算：向量的运算最基本的一件事情，就是基于它n个分量上进行，即对于两个分量的向量a = <a1,a2>，b = <b1,b2>,有a + b = <a1+b1,a2+b2>。聪明的读者可能已经想到了，这其实是与我们在高中物理的力学中所谓的“正交分解”是相互呼应的，而其实也是基于此， 阅读全文

摘要： 辛普森法则是数值分析领域中一个非常简单好用的近似求解函数区间上的一种方法，概括起来，它是将区间端点和区间中点做对应的三个点近似看成抛物线(至于为什么是抛物线而不是直线或者三次曲线……相对于三次曲线甚至更高次肯定是为了计算的简便，相对于直线的话，想一想那是不是就是高数课本上定积分的定义了)上的三个点， 阅读全文

摘要： Uva 11300： 圆桌旁坐着n个人，没人有一定数量的金币，基尼总数能被n整除。每个人可以给他左右相邻的人一些金币，最重视的每个人的金币数目相等。你的任务是求出被转手的金币数量的最小值。 分析：似乎有约瑟夫环的即视感，但是模拟出来的情形显然要复杂的多而且无法控制“最少”这个指标，而达到“最小”的有 阅读全文

摘要： 数据结构基础： 所谓数据结构即整合繁杂数据使之变得排列井然有序的结构，我们最为熟悉的数组，其实就是一种数据结构，它本质上是一种线性表，即“所有的元素排成一行”，同为线性表的数据结构还有队列、栈、链表等，通常在处理一些环状结构的时候，我们从任意一点截断，便可将其转化为线性表。 队列： 卡片游戏：桌上有 阅读全文