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《University Calculus》-chaper8-无穷序列和无穷级数-等比级数

摘要：前言：其实无穷序列和无穷级数和数列{an}以及我们接触微积分就给出的极限概念lim有着紧密的联系，它对于我们在具体的问题当中进行建模和数据分析有着非常重要的作用。无穷序列：最简单的一种说法，就是一个有无限项的数列{an}。由于其项数无限，我们就可以去分析随着数列下标n的增加，an的敛散性，这就和阅读全文

posted @ 2016-07-07 09:35 在苏州的城边阅读(1485) 评论(0) 推荐(0)

高斯定理的证明

摘要：写在前面：由于非科班出身，这里的证明过程笔者结合资料，掺杂了大量想象元素，因此读者阅读时应该谨慎取舍。首先在给出高斯定理证明之前，我们要提前交代几个概念或者说理念：微积分的思想：其实微积分的思想真的是博大精深令人叹服，它最初进入我们的视野是求解运动过程中的瞬时速度，我们基于x-t图像，将区间无阅读全文

posted @ 2016-07-05 13:36 在苏州的城边阅读(4314) 评论(0) 推荐(0)

《Linear Algebra and Its Applications》-chaper3-行列式-行列式初等变换

摘要：承接上一篇文章对行列式的引入，这篇文章将进一步记录关于行列式的有关内容，包括如下的几个方面： (1)行列式3个初等变换的证明。 (2)转置行列式与原行列式相等的证明。 (3)定理det(AB) = det(A)det(B)的证明。 (4)基于行列式初等变换的范德蒙德行列式的证明。首先值得说明的是，阅读全文

posted @ 2016-07-02 05:26 在苏州的城边阅读(1035) 评论(0) 推荐(0)

《Linear Algebra and Its Applications》-chaper3-行列式-从一个逆矩阵算法证明引入的行列式

摘要：这一章节开始介绍线性代数中另外一个基本概念——行列式。其实与矩阵类似，行列式也是作为简化表述多项式的一种工具，关于行列式的历史渊源，有如下的介绍。在介绍逆矩阵的时候，我们曾提及二阶矩阵有一个基于矩阵A对应行列式|A|和伴随矩阵的计算方法，当时由于没有引入行列式就暂且搁置，今天在这里将给出详细的证阅读全文

posted @ 2016-07-01 06:15 在苏州的城边阅读(525) 评论(0) 推荐(0)

《算法问题实战策略》-chaper21-树的实现和遍历

摘要：这一章节开始介绍一个数据结构中的一个基本概念——树。我们从数据结构的解读来解释树结构的重要性，现实世界的数据除了最基本的线性结构(我们常用队列、数组和链表等结构表征),还有一个重要的特性——层级结构需要我们去表征，例如世界杯的对阵表、遗传系谱图等等，这时候我们基于对现实世界的抽象，会很自然的理解为阅读全文

posted @ 2016-06-30 17:48 在苏州的城边阅读(338) 评论(0) 推荐(0)

《Linear Algebra and Its Applications》-chaper2-矩阵代数-分块矩阵

摘要：分块矩阵的概念：在矩阵的实际应用中，为了形式的更加简化我们将一个较大的矩阵的内部进行一定的划分，使之成为几个小矩阵，然后在表大矩阵的时候，矩阵的内部元素就用小矩阵代替。进行了这一步简化，我们就要分块后的矩阵满足怎样的运算规律。分块矩阵的运算：分块矩阵的标量加减：很容易想到，只要大矩阵的维度相阅读全文

posted @ 2016-06-30 10:34 在苏州的城边阅读(575) 评论(0) 推荐(0)

《入门经典》——6.29

摘要：算法分析初步：在任何一本比较正经的算法书当中，第一章都会介绍算法正确性的证明方法和对算法复杂度的分析，因为算法本身两个重要的特性就是正确性和高效性，只有保证了这两部分方能设计出有实际利用价值的算法。那么这篇文章通过一个简单的题目来初步探讨一下如何进行算法时间复杂度的分析。需要指明的是，算法的复阅读全文

posted @ 2016-06-29 17:03 在苏州的城边阅读(167) 评论(0) 推荐(0)

《入门经典》——6.28

摘要：贪心策略：选择不相交区间问题。抽象化描述：给出n个区间[ai,bi]，从中选出尽可能多的区间，使得这些区间能够不相交。实际问题当中的应用：这个模型常常以日程安排的实际问题作为载体进行考察。贪心策略分析：首先我们应该明白的一点是，如果一个区间c是另一个区间d的子区间，那么很显然我们是不会去选区间阅读全文

posted @ 2016-06-29 17:03 在苏州的城边阅读(127) 评论(0) 推荐(0)

《入门经典》——6.27

摘要：解答树：所谓解答树，其实和dfs、递归有着很大的联系的。可以说dfs就是基于一个解答树来实现的。但是什么是解答树呢？其实可以类比生成所有全排列的这样一个过程：完成一件事情需要n个步骤，这n个步骤的先后顺序并不会对方案本身产生影响，这样我们如果建立一个根节点，那么第一个步骤就有n种选择，即根节点有n 阅读全文

posted @ 2016-06-29 17:02 在苏州的城边阅读(151) 评论(0) 推荐(0)

《入门经典》——6.26

摘要：乘船问题：有n个人，第i个人重量为wi，每艘船的最大载重量均为C，且最多只能乘2个人。用最少的船装载所有人。分析：显然这道题考查我们对贪心法的理解。在很多问题中，往往是贪心策略的给出很容易但是证明却比较困难。这里我们将给出证明来开始尝试掌握对算法正确性的证明的几种方法。首先我们给出贪心策略，首阅读全文

posted @ 2016-06-29 17:01 在苏州的城边阅读(219) 评论(0) 推荐(0)