在苏州的城边

《训练指南》——7.30

摘要： Uva：11077 给出n和k的值，求解n的全排列中需要变换k次才能变成{1,2,…n}的个数。分析：这个题目是很典型的基于组合分析的问题。这里进行k次变换的操作，也称置换操作。举个最简单的例子，{1,2} -> {2,1}完成了一次置换。然后结合组合数学中循环节的概念，对于长度为i，置换j次形阅读全文

posted @ 2016-07-30 20:38 在苏州的城边阅读(161) 评论(0) 推荐(0)

《A First Course in Probability》-chaper5-连续型随机变量-随机变量函数的期望(一)

摘要：联系在离散型随机变量的引入过程，在定义了随机变量X的期望E[X]之后，我们在实际问题中往往还会关注关于X的函数的随机变量E[g(X)],继续类比讨论离散型随机变量函数的期望的结论，我们很容易进行如下的猜想：但是我们应该注意到，在离散型随机变量中，由于这种函数关系g(X)不会改变之后的概率分布，所以阅读全文

posted @ 2016-07-30 15:42 在苏州的城边阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

计算几何习题

摘要： Q1(Problem source : poj 2624)： Description Given are the (x,y) coordinates of the endpoints of two adjacent sides of a parallelogram. Find the (x,y) c 阅读全文

posted @ 2016-07-29 09:29 在苏州的城边阅读(565) 评论(0) 推荐(0)

数论习题

摘要：关于欧拉函数： Q1(Problem source : poj 2478): Description The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b 阅读全文

posted @ 2016-07-29 08:00 在苏州的城边阅读(339) 评论(0) 推荐(0)

《训练指南》——7.27

摘要：最优排序二叉树问题：给n个符号建立一个排序二叉树。给出n个字符的频率f1,f2,…fn，求解二叉树总检索次数最小为多少？注：1.总检索次数是每个字母出现的频率乘以它所在树结构中的深度的和。 2.建树过程中需要注意的是，n个符号的序列的顺序是隐藏了信息的，举个例子来说，我们选取第k个字母作为根，那阅读全文

posted @ 2016-07-28 10:18 在苏州的城边阅读(126) 评论(0) 推荐(0)

《A First Course in Probability》-chaper6-随机变量的联合分布-独立性

摘要：在探讨联合分布的时候，多个随机变量之间可以是互相独立的。那么利用独立性这个性质我们就能够找到一些那些非独立随机变量没有的求解概率的方法。对于离散型随机变量的独立联合分布：离散型随机变量X、Y独立，当且仅当对任意的实数集A、B 迁移到联合分布函数上。对于连续型随机变量的独立联合分布：连续型随机阅读全文

posted @ 2016-07-28 10:16 在苏州的城边阅读(591) 评论(0) 推荐(0)

《A First Course in Probability》-chape6-随机变量的联合分布-基本概念

摘要：之前我们探讨了一元随机变量的分布列，下面我们应该将相应的性质推广到多元随机变量的分布列，在这里我们主要以讨论二元随机变量分布列为主。利用类比的方法，我们很容易将一元随机变量的分布列的性质推广上来。同时引入二元随机变量的概率分布函数. 这里X、Y各自的分布成为二元向量<X,Y>的边缘分布。利用分阅读全文

posted @ 2016-07-28 10:13 在苏州的城边阅读(198) 评论(0) 推荐(0)

《训练指南》——7.26

摘要：点集配对问题：空间中有n个点P[0]、P[1]、P[2]、P[3]、P[4]……P[n-1]，把它们配成n/2对(n是偶数)，使得每个点恰好在一个点对中。要求所有点对中，两点的距离之和应尽量小。分析：举一个具体的例子，然后推广到一般形式。对于序号是1、2、3、4、5、6这六个点，我们如何对其进阅读全文

posted @ 2016-07-26 09:47 在苏州的城边阅读(135) 评论(0) 推荐(0)

《A First Course in Probability》-chaper8-极限定理-各类不等式

摘要：詹森不等式：证明：阅读全文

posted @ 2016-07-26 08:59 在苏州的城边阅读(146) 评论(0) 推荐(0)

《数学竞赛辅导》-一元微分学-7.25

摘要： Ex2.3: 分析：其实和《<数学竞赛>-一元微分学-7.23》中的题目类似，这里还是需要构造出f’(1)的定义形式然后进行化简运算。解：可以看到在构造出f’(1)之后对那个极限式子的求解，并没有直接利用洛必达法则，而是构造性的分子分母同除x^2，这种方法还是处于分子分母每一项的特点，使得各种无阅读全文

posted @ 2016-07-25 23:43 在苏州的城边阅读(419) 评论(0) 推荐(0)