摘要： 贪心策略：选择不相交区间问题。 抽象化描述：给出n个区间[ai,bi]，从中选出尽可能多的区间，使得这些区间能够不相交。实际问题当中的应用：这个模型常常以日程安排的实际问题作为载体进行考察。 贪心策略分析： 首先我们应该明白的一点是，如果一个区间c是另一个区间d的子区间，那么很显然我们是不会去选区间 阅读全文

摘要： 算法分析初步： 在任何一本比较正经的算法书当中，第一章都会介绍算法正确性的证明方法和对算法复杂度的分析，因为算法本身两个重要的特性就是正确性和高效性，只有保证了这两部分方能设计出有实际利用价值的算法。 那么这篇文章通过一个简单的题目来初步探讨一下如何进行算法时间复杂度的分析。 需要指明的是，算法的复 阅读全文

摘要： 解答树： 所谓解答树，其实和dfs、递归有着很大的联系的。可以说dfs就是基于一个解答树来实现的。但是什么是解答树呢？其实可以类比生成所有全排列的这样一个过程：完成一件事情需要n个步骤，这n个步骤的先后顺序并不会对方案本身产生影响，这样我们如果建立一个根节点，那么第一个步骤就有n种选择，即根节点有n 阅读全文

摘要： 乘船问题： 有n个人，第i个人重量为wi，每艘船的最大载重量均为C，且最多只能乘2个人。用最少的船装载所有人。 分析：显然这道题考查我们对贪心法的理解。在很多问题中，往往是贪心策略的给出很容易但是证明却比较困难。这里我们将给出证明来开始尝试掌握对算法正确性的证明的几种方法。 首先我们给出贪心策略，首 阅读全文

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摘要： 矩阵的逆： 逆矩阵的定义： 类比于我们在研究实数的时候回去讨论一个数的倒数，对应的，在矩阵运算中，当AB = I的时候，A,B互称为逆矩阵，这里的I类似实数中的1，表示单位矩阵，即对角线是1其余位置是0的n x n的矩阵。 逆矩阵的唯一性： 逆矩阵是像实数的倒数一样唯一存在的么？我们不妨简单地证明一 阅读全文

摘要： 之前我们曾经提及，完成了线性方程组-向量方程-矩阵方程的等价转化之后，我们对于现实问题中的线性方程组，只需将其转移到矩阵(向量)方程，然后利用矩阵代数中的各种方法和性质进行计算或者化简即可，而下面我们就去着力探讨矩阵代数。 需要在一开始就点到的是，无论是矩阵的加法还是乘法，我们都强调有定义，这个再具 阅读全文