摘要： 在处理计算几何的问题中，有时候我们会将其看成图论中的graph图，结合我们在图论中学习过的欧拉定理，我们可以通过图形的节点数(v)和边数(e)得到不是那么好求的面数f。 平面图中的欧拉定理： 定理：设G为任意的连通的平面图，则v-e+f=2，v是G的顶点数，e是G的边数，f是G的面数。 证明：其实有 阅读全文

摘要： Q1： 数字游戏： 两个人(A、B)用n个整数排成的一排棋盘玩游戏，游戏从A开始，每个人有如下操作： (1) 拿走棋盘最右侧或者最左侧的棋子，被拿走的数字从棋盘中抹掉。 (2) 棋盘中还剩下两个以上的数字的时候，可以把棋盘最右侧或者最左侧的两个数字抹掉 当棋盘上的所有数字消失之后，游戏结束，谁拿的棋 阅读全文

摘要： LA3263： 题目大意：给出一个一笔画图形，它包含n个点。先给出其n个点坐标之后，求解这个图形把平面分成了几个区域。 分析：这里要求的是面的个数，显然连直接暴力进行求解的方法都没有，因此这里就需要进行一定的转化，已知信息是点的坐标，那么我们应该能够想到平面几何中的欧拉定理(我们将图形看成图论当中的 阅读全文

摘要： 这一章主要讨论关于无穷级数的相关习题。其实整体的来讲，整个关于无穷级数的讨论，本质上就可以讲是求解极限。 Ex6.1(1): 分析:这里观察到无穷级数每一项的指数，应该能够联想到用根值法进行审敛。 阅读全文

摘要： 我们通过一个具体的题目来学习几个计算几何的知识点。 在计算几何中所谓的知识点，其实就是一个又一个的函数，因此在学习过程中要注意积累这些函数，并且要充分理解它们的使用条件，这样在用的时候才能够得心应手。 Ex1： Morley定理告诉我们，任意三角形的三个角的6条三等分线会交出一个等边三角形记作△DE 阅读全文

摘要： 这一章节将用来讨论微分方程的有关题目。 Ex7.1: 分析：有关解微分方程的问题，最基础的类型有5种(可分离变量、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程、全微分方程)，那么在具体的题目中我们需要做的就是将当前形式不那么明显的微分方程转化成这五种已经归纳出解法的微分方程。 阅读全文

摘要： 这一章节着重从整体的层面给出数学建模过程中一个泛式流程，它给出了在给现实模型建立数学模型的框架性思路，但是需要注意的是，虽然这里称其为一种“泛式”思路，但是在具体的问题的分析中，整个建模过程还是充满了创造性和艺术性的。 建立数学模型的泛式框架： Step1：识别问题 Step2：作出假设 1.识别变 阅读全文

摘要： 叉积概念的引入： 在平面中我们为了度量一条直线的倾斜状态，为引入倾斜角这个概念。而通过在直角坐标系中建立tan α = k，我们实现了将几何关系和代数关系的衔接，这其实也是用计算机解决几何问题的一个核心，计算机做的是数值运算，因此你需要做的就是把几何关系用代数关系表达出来。而在空间中，为了表示一个平 阅读全文

摘要： 这篇文章将介绍计算几何中一个基础而重要的工具——叉积。 在这之前，我们先要解决一些基本问题。 点、线段的代码表示 结合结构体或者类的知识，这里其实很好理解，但是在具体的编码过程中怎么写，这个根据个人有很大的灵活性。 比如对于点，就可以用如下的语句表达： struct point { double x 阅读全文

摘要： Uva11178: 题目大意：根据Morley定理我们可以知道，任意三角形的三个角的三等分点将交出一个等边三角形，那么现在给出三角形三个顶点A、B、C，请你计算D、E、F. 分析：大部分几何的题目数理分析上都比较简单，但是实现起来是较为繁琐的。这道问题其实就是进行三次直线交点的计算，而在每一次计算过 阅读全文