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1、伽辽金法 没有分布载荷 \[\frac{d}{d\hat{x}}(AE\frac{d\hat{u}}{d\hat{x}}) \]伽辽金法： \[\int_{0}^{L}\frac{d}{d\hat{x}}(AE\frac{d\hat{u}}{d\hat{x}}){N}_{i}d\hat{x} \ 阅读全文
posted @ 2024-10-07 02:00
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形函数构造 构造单元1的一般近似函数 \(\overline{V(x)}^{(1)}\),由于该单元只有两个节点\(x_1\)和\(x_2\)，我们选择包含两个参数\(\alpha_1\)和\(\alpha_2\)的近似方程 \[\overline{V(x)}^{(1)}=\alpha_1+\alp 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:54
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[Q] 是两个坐标系的旋转矩阵，为正交矩阵。 \[\{e^{\prime}\}=[Q]\{e\} \\ \]\[[Q]^T=[Q]^{-1} \]对于在坐标系{e}中存在的向量 u 和v 存在关系 \[\{u\}=[a]\{v\} \]其在坐标系\(\{e^{\prime}\}\)存在关系 \[\{ 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:54
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\(l_{ij}\) 是两个坐标系的旋转矩阵，为正交矩阵。 \[e_i^{\prime}=l_{ij}e_j \]对于在坐标系{e}中存在的向量 u 和v 存在关系 \[u_i=a_{ij}\nu_j \]其在坐标系\(\{e^{\prime}\}\)存在关系 \[u'_i=a'_{ij}\nu'_ 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:53
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1、伽辽金法 没有分布载荷 \[\frac{d}{d\hat{x}}(AE\frac{d\hat{u}}{d\hat{x}}) \]伽辽金法： \[\int_{0}^{L}\frac{d}{d\hat{x}}(AE\frac{d\hat{u}}{d\hat{x}}){N}_{i}d\hat{x} \ 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:51
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直接平衡法或刚度法\(^{2}\) 直接平衡法通过基本单元的力平衡条件以及力/变形关系，得出关联节点力和节点位移的刚度矩阵以及单元方程。由于直接平衡法最易应用于线单元或一维单元，可以分别将其应用于弹簧单元、杆单元和梁单元。 直接刚度法\(^{2}\) 节点力与节点位移的关系，此关系是刚度矩阵 \[\ 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:51
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平面应力问题 平面应力问题的平面应力应变关系 \[\begin{Bmatrix}\sigma_{xx}\\\\\sigma_{yy}\\\\\tau_{xy}\end{Bmatrix}=\frac{E}{1-\gamma^2}\begin{bmatrix}1&\gamma&0\\\\\gamma&1 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:50
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二维或三维的分布积分（格林公式） 分布积分对下式积分 \[\int\int_{\Omega}\Phi\frac{\partial\Psi}{\partial x}\mathrm{d}x\mathrm{d}y \] 首先对变量\(x\)分布积分 \[\int\limits_{X_L}^{X_R}U\m 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:49
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在自然坐标系中 , \(\xi_2=1\)和 \(\xi_2=1\),在物理坐标系中为 \(x_1\) 和\(x_2\)，相应的节点位移为\(u_1\) 和\(u_2\) 。 在自然坐标系 下，单元形函数为 \[N_{1}(\xi)=\frac{1}{2}(1-\xi)\\N_{2}(\xi)=\f 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:48
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变分方法 对连续介质问题，位置函数的\(u\)的泛函为 \[\Pi=\int_{\Omega}\boldsymbol{F}\Bigg(u,\frac{\partial u}{\partial x},\cdots\Bigg)\mathrm{d}\boldsymbol{\Omega}+\int_{\Ga 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:47
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第一章 1.1 流体的概念 任何固体材料都有一个强度极限，即使合外力和力矩都为零，它的内部也可能会存在着拉力、压力或者剪切力。当这些内应力超过了材料的强度极限时，固体就会被破坏，从而产生运动。微观上体现为断裂处的分子（或原子）之间的化学键被破坏，失去了相互的作用力，不再能保持原有结构形式了。 流体的 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:38
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目录3.1 几个基本概念3.3 任意斜截面上的应力3.4 主应力及应力（张量）不变量3.5 最大、最小正应力和最大剪应力 3.1 几个基本概念 • 外力 外力指的是我们熟知的机械力、电磁力等，物体因外力作用而变形。作用于物体的外力可分为体积力和表面 力，它们分别简称为体力和面力。 体力是分布在物体体 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:34
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目录一. 引言二. 塑性应变增量推导三. 弹塑性刚度矩阵推导四. 塑性模量理解五. 小结 一. 引言 弹塑性理论定义材料在荷载作用下的变形是弹性变形和塑性变形之和，其中研究塑性变形需要解决三个方面的问题： ①产生塑性变形的起点； ②产生塑性变形的方向； ③产生塑性变形的大小。 在塑性理论中，描述以上 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:25
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目录屈服条件2.1 应力偏张量及性质1.应力张量的分解及应力偏量2.应力偏张量的性质2.2 应力空间，π平面和Lode参数1.主应力空间和\(\pi\)平面2. 应力偏量的二维表示2.3 应力偏量和等效应变2.4 初始屈服条件和初始屈服曲面1.屈服条件的一般概念2.屈服条件的简化及屈服面的几何形状性 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:19
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例1 计算积分 \[I=\int_Cx^2ydx-xy^2dy, \]其中C是上半圆 \(\begin{aligned} & \text{ }x^2+y^2=a^2,y\geqslant0,\text{ }\\ & \end{aligned}\) 逆时间方向 \[\begin{aligned} & 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:02
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张量（tensor） 这一术语最初是用来描述弹性介质各点应力状态的，后来发展成为力学和物理学的一个有力数学工具，目前力学方面的理论性文献都不同程度地这用了这一工具 由坐标原点和三条不共面的标架直线构成的坐标系称为直线坐标系，如果三标架直线上的单位尺度相同，称为笛卡尔坐标系，否则称为仿射坐标系。 笛卡 阅读全文
posted @ 2024-10-07 01:01
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浙公网安备 33010602011771号