摘要：
欧拉函数（Euler's totient function），记作 \(\phi(n)\)，是数论中一个非常重要的函数。它的定义很简单： 对于正整数 \(n\)，\(\phi(n)\) 表示小于等于 \(n\) 且与 \(n\) 互质的正整数的个数。 \(\phi(1) = 1\)（只有 1 与 1 阅读全文
posted @ 2025-10-03 23:09
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摘要：
在数论和密码学中，欧几里得算法（Euclidean Algorithm）是一个古老而重要的算法，用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。 欧几里得算法（更相减损法） 欧几里得算法基于以下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。用数学公式表示为： \[\gcd(a, b) 阅读全文
posted @ 2025-10-03 20:49
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摘要：
快速幂 快速幂（Fast Exponentiation）算法解决这样一个问题：求解自然数的指数运算。计算 \(a^b\) 时，按照指数定义的朴素的方法是通过连续相乘： \[a^b = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{b\text{次}} 阅读全文
posted @ 2025-10-03 15:21
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