随笔分类 - 题解
摘要：CF1626D 题解 貌似题解区没有这种解法。 题面 CF1626D Martial Arts Tournament - 洛谷 (luogu.com.cn) 思路 问题就是把 \(a\) 分成 \(3\) 个子集（可以为空），每两个子集里的数并不重复，把每个子集的大小补到 \(2^x\) 最少要补的
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摘要：ARC112E 题解 前言 这是一道构造题，构造题最需要的就是自然的解题思路。 这篇文章将会给读者展现流畅的思路。 题面 原题传送门 题意 给定互不相同的数列 \(A\)，问是否可以重排 \(A\) 使得 \(A\) 的前缀 LCM 单调递增。 思路 妙妙构造题。 引理 \(1\)：如果第 \(i\
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摘要：P9016 题解 题面 原题传送门 思路 发现如果暴力去做的话每一次修改长度就会增长许多，直接维护是不行的，那就要思考如何维护能让空间在 \(O(\sum|S|)\) 左右。 考虑维护 \(26\) 个 DAG，每一个 DAG 表示每一个字母会变成什么，且在每个 DAG 中的每个点出度只有 \(2\
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摘要：P10804 题解 题面 原题传送门 思路 考虑爆搜，广搜横纵向部分的横纵坐标，时间复杂度 \(n^3\)，原因是纵向部分左上角的纵坐标和横向部分左上角的纵坐标相同。 但是 \(n^3\) 会超时，于是我们考虑优化，发现我们其实只要搜交点的横纵坐标就好了，但与之而来的，就是要 \(O(1)\) 判断
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摘要：P9814 题解 题面 原题传送门 思路 发现 \(n\leqslant3\times10^3,m\leqslant100\)，所以允许 \(O(nm^2)\) 的做法。 设 \(dp_{i,j,k,0/1}\) 表示遍历到 \(a\) 数组的第 \(i\) 个位置，\(b\) 数组插了 \(j\)
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摘要：P9221 题解 题面 原题传送门 思路 \(dp_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行，第 \(j\) 列的方案数。 则有转移式 \(\begin{aligned}dp_{i,j}=\sum_{lst<k<nxt}dp_{i-1,k}\end{aligned}\) \(lst,nxt\) 表示在
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摘要：ABC236G 题解 题面 原题传送门（洛谷） 原题传送门（Atcoder） 一言 矩阵并不只是矩阵，很多的转移式只要满足矩阵的形式就可以用矩阵来优化。 思路 注意到 \(n\) 很小，\(l\) 很大，看起来就很矩阵。 首先就把边的时刻设为边权。 具体的，设 \(f_{x,i,j}\) 为从 \(
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摘要：CF1731D 题解 题面 原题传送门（洛谷） 原题传送门（codeforces） 思路 注意到 \(n\times m\leqslant10^6\)，所以本题允许 \(nm\log\min(n,m)\) 的做法。 于是考虑二分答案，每个点的值就是 \([a_{i,j}\geqslant l]\)，
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摘要：P8023 题解 题面 原题传送门 思路 首先贪心地想到当前枚举到的两个数那个小就输出哪个，但是我们总会遇到两个数相同的情况，那我们就选择比较后面的第一对不同的数，那个小我们就选哪个，因为这样我们就会更早的选到这个更小的数。 但是如果暴力的话会超时，于是我们可以用哈希优化，求出两个数组的哈希数组，二
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摘要：SP174 题解 题面 原题传送门 题意 原题题意等价为如下。 \(0\) 阶图是一个 \(1\times1\) 的黑色格子阵，这个格子是黑色的。 \(i\) 阶图由 \(4\) 个边长为 \(2^{i-1}\) 的 \(i-1\) 阶图以“田”字形拼接成的边长为 \(2^i\) 的图，其中左上角的
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摘要：P10945 题解 题面 原题传送门 思路 看到这一题，想到二分图。 但是这题的建图还需要仔细思考一下。 发现这道题的墙就和网格的边界一样，阻挡激光，所以不免可以把一行拆成由墙隔开的多行，一列拆成由墙隔开的多列。 于是我们不妨把可以放置激光的位置的属于拆过之后的行和拆过之后的列连边，由于拆过之后的行
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摘要：P9638 题解 题面 原题传送门 题意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图以及 \(q\) 个操作，有以下 \(3\) 种情况： 1 x，恢复以前所有的边，并删去 \(\leqslant x\) 的所有边。 2 x，询问 \(x\) 包括自己的能连到的点的个数。 3 x w，把第 \
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摘要：P9433 题解 题面 原题传送门 思路 任取一个关键点作为根，这样，关键点就构成了一个包含根节点的连通块。如图中的黑色 (关键点) 和灰色部分所示。 由于关键点连通块的根就是树根，\(s\)（或 \(t\)）一定存在一个祖先 \(s'\)，使得 \(s'\) 以上的结点都在连通块内，而 \(s'\
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摘要：XXR1T2 题解 题面 题面传送门 原题传送门 真正的原题1 真正的原题2 思路 首先我们有引理：对于一件事情 \(X\)，我们每一次做 \(X\) 的成功概率是 \(P\)，如果成功则不继续做，不成功则继续做，这样做成功的期望次数是 \(\frac{1}{P}\)， 证明：设做成功的期望次数为
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摘要：CF1671E 题解 题面 原题传送门 原题传送门 思路 随便思考下发现是树形 dp，考虑 \(dp_u\) 是以 \(u\) 为子树的答案。 于是就有两种情况。 \(dp_u=\left\{\begin{array}{l}dp_{ls}\times dp_{rs}\\2\times dp_{ls}
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摘要：P3590 题解 题面 原题传送门 思路 由于这个帖子没有人给出 hack，所以我就照着这个思路开始证明。 结论：最终答案的左端点在 \(1\sim3\) 的位置之一或者右端点在 \(n-2\sim n\) 的位置之一。 假设目前的字符串 a1 a2 a3 res a4 a5 a6，其中 \(res
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摘要：P9565 题解 题面 原题传送门 思路 我们先设一个路径的与和为 \(val\)。 首先我们要知道按位与的操作从二进制下的每一位来看，最终的结果为 \(1\) 的要求为路径上边的权值在这一位都为 \(1\)，然后既然在得到这个结果的过程按二进制拆开，那么我们比大小也按二进制下来比较。 那么对于两个
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摘要：CF1994G 题解 题面 原题传送门（洛谷） 原题传送门 实现 暴力 首先，看到异或，我们可以想到可以把每一位分开讨论，发现每一位的所有 \(a\) 贡献的答案为其 \(0\) 的个数或者 \(1\) 的个数，（贡献为 \(0\) 的个数则 \(x\) 对应的这一位为 \(1\)，贡献为 \(1\
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摘要：P10580 题解 题面 原题传送门 前置知识 容斥原理 (1) 集合 \(S\) 中不具有性质 \(P_1,P_2,\cdots,P_n\) 的对象个数为 \(\begin{aligned}|\overline{A_1}\cap\overline{A_2}\cap\cdots\cap\overli
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摘要：CF501D 题解 这题应该不止绿吧…… 题面 原题传送门 原题传送门（CF） 思路 相信大家都学过康托展开了吧，应该都知道康托展开的排名为 \(\begin{aligned}\sum_{i=1}^n s_i\times(n-i)!\end{aligned}\)，其中 \(\begin{aligne
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