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2021年2月18日
费用流模板
摘要： #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 5010, M = 100010, in 阅读全文
posted @ 2021-02-18 09:55 pbc的成长之路 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
有线电视网络（最小割）
摘要： 题意 给定一张无向图，求最少去掉多少个点，可以使图不连通。点数$N \leq 50$ 思路 这里引用李煜东《算法竞赛进阶指南》给出的方法。 若无向图不连通，则图中必有两个点不连通，但这两个点是未知的。因此可以枚举源点$S$和汇点$T$，然后求去掉多少个点可以使得$S$和$T$不连通。答案为各次中的最 阅读全文
posted @ 2021-02-18 09:30 pbc的成长之路 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
2021年2月17日
太空飞行计划问题（最小割，最大权闭合图，网络流24题）
摘要： 题意 有$n$个实验，和$m$种器材。 每个实验都需要若干种器材，做一个实验可以获得$p_i$的收益，配置一个器材需要花费$c_i$ 问做哪些实验，可以获得最大收益。 思路 最大获利的推广版，最大权闭合图模板题 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #in 阅读全文
posted @ 2021-02-17 16:00 pbc的成长之路 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)
攻击装置（最小割，最大权独立集）
摘要： 题意 给定一个$01$矩阵，其中你可以在 \(0\) 的位置放置攻击装置。 每一个攻击装置$(x,y)$都可以按照“日”字攻击其周围的$8$个位置 \((x−1,y−2),(x−2,y−1),(x+1,y−2),(x+2,y−1),\) \((x−1,y+2),(x−2,y+1),(x+1,y+2) 阅读全文
posted @ 2021-02-17 15:49 pbc的成长之路 阅读(85) 评论(0) 推荐(0)
王者之剑（最小割，最大独立集）
摘要： 题意 思路 首先可以发现两个性质： 只有在偶数秒才可以拿宝石 相邻格子的宝石不能都拿到 根据这两条性质，可以发现这是一个二分图最大独立集问题。 对网格构建二分图，即横纵坐标之和为奇数的格点与源点$S$连容量是宝石价值的边，汇点$T$与横纵坐标之和为偶数的格点连容量是宝石价值的边。 横纵坐标之和为奇数 阅读全文
posted @ 2021-02-17 15:46 pbc的成长之路 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
善意的投票（最小割）
摘要： 题意 $n$个小朋友投票，虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。 我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。 现在给定初始每个人的决定，求冲突的最小值。 思路 因为每个人有两种决定，因此我们就能很 阅读全文
posted @ 2021-02-17 15:01 pbc的成长之路 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
有向图破坏（最小割，最小点权覆盖）
摘要： 题意 给定一个$n$个点，$m$条边的有向图。 现在有一种操作，就是可以将任意点的所有出边或者所有入边删掉。 已知对于第$i$个点，将所有射入该点的边移除所需的花费为$W^+_i$，将所有从该点射出的边移除所需的花费为$W^−_i$。 求移除所有边的最小花费。 思路 考察一条边$(u, v)$，要删 阅读全文
posted @ 2021-02-17 10:36 pbc的成长之路 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
线性代数（最小割，最大密度子图，TJOI2015）
摘要： 题意 给出一个 \(N \times N\) 的矩阵 \(B\) 和一个 \(1\times N\) 的矩阵 \(C\)。 求出一个 \(1 \times N\) 的 \(01\) 矩阵 \(A\)，使得 $D = (A \times B−C）×A^T$最大。 输出 \(D\)。 思路 先对式子进行 阅读全文
posted @ 2021-02-17 09:08 pbc的成长之路 阅读(110) 评论(0) 推荐(0)
2021年2月16日
生活的艰辛（最小割，最大密度子图）
摘要： 题意 求不带点权和边权的最大密度子图 思路 最大密度子图模板题 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define x first #def 阅读全文
posted @ 2021-02-16 23:42 pbc的成长之路 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)
最大获利（最小割，最大权闭合图，最大密度子图）
摘要： 题意 有$n$个中转站，费用为$P_i$。有$m$个用户群，第$i$个用户群可以连接第$A_i$和$B_i$个中转站，获利为$C_i$。 现在要建立一些中转站，求最大净收益（净收益 = 获利 - 花费） 思路 最大权闭合图 用户群有点权$C_i$，中转站有点权$-P_i$。用户群与可连接的中转站建立 阅读全文
posted @ 2021-02-16 23:40 pbc的成长之路 阅读(74) 评论(0) 推荐(0)
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