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题意 求不带点权和边权的最大密度子图 思路 最大密度子图模板题 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define x first #def 阅读全文
posted @ 2021-02-16 23:42
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题意 有$n$个中转站，费用为$P_i$。有$m$个用户群，第$i$个用户群可以连接第$A_i$和$B_i$个中转站，获利为$C_i$。 现在要建立一些中转站，求最大净收益（净收益 = 获利 - 花费） 思路 最大权闭合图 用户群有点权$C_i$，中转站有点权$-P_i$。用户群与可连接的中转站建立 阅读全文
posted @ 2021-02-16 23:40
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模型描述 一张无向图$G = (V, E)$，没有点权也没有边权。 选取一个子图，使得$\frac{|E'|}{|V'|}$最大。 注意：这里的子图指的是，选取一些点，与之相关的边不一定全选。但是如果选取了某条边，那么其两个顶点必选。 但是因为全选与这些点相关的边，肯定是最优的，于是下文就默认是全选 阅读全文
posted @ 2021-02-16 23:05
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 10010, M = 200010, i 阅读全文
posted @ 2021-02-16 22:36
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模型描述 一个有向图$G(V, E)$，每个点有点权$p_i$。 选取一个点集，要求与这个点集相关的边不能指向这个点集之外，称为一个闭合图。 所有闭合图中，点权和最大的称为最大权闭合图。 解法 原图中每条边的两个顶点$(u, v)$，$u$向$v$连容量是$\infty$的边。 设立虚拟源点$S$， 阅读全文
posted @ 2021-02-16 22:35
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题意 思路 首先分析一下边权是如何计算的，边权等于两点的异或值，由于异或是按位计算，不同位之间是独立，因此我们可以单独看一位，只要每一位的答案最小，然后将这些位的答案拼起来，就是最终的答案。 每一位的数值非$0$即$1$，因此可以划分成两个集合。对于已经知道点权的点，如果是$0$，就与源点$S$相连 阅读全文
posted @ 2021-02-16 17:55
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题意 思路 首先推一下01分数规划的式子，\(\frac{\sum_{e \in C} w_e}{|C|} > \lambda \Leftrightarrow \sum_{e \in C} w_e > \lambda |C| \Leftrightarrow \sum_{e \in C} (w_e - 阅读全文
posted @ 2021-02-16 17:09
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题意 $a_{ij}$以及$b_i$都是$0/1$ 方法 异或运算可以看成是不进位的加法，因此直接高斯消元即可 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 阅读全文
posted @ 2021-02-16 11:09
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题意 给定$n \times (n + 1)$的线性方程组的增广矩阵，求方程的解。 做法 枚举每一列$c$： 找到当前列绝对值最大的那个元素。 把这一行换到最上面 将该行的主元（第一个数）变成$1$（其余所有数字依次跟着变化） 将下面所有行的当前列的值变成$0$（其余所有数字依次跟着变化） 代码 # 阅读全文
posted @ 2021-02-16 10:12
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