摘要: 是否存在 \(\mathbb{Q}/\Z\) 的有有限指数 (Index) 的真子群 \(H\)? 解 不存在. 设 \(H\le\mathbb{Q}/\Z\) 有有限指数 \(n\), 则 \(n((\mathbb{Q}/Z)/H)=0\), 即 \(\forall x\in\mathbb{Q}/ 阅读全文
posted @ 2026-01-17 17:13 a3official 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 例题 1 实直线上的连通子空间 定义 连通性:设 \((X,\mathcal{T})\) 为拓扑空间,如果存在一对不交的非空开集 \(U,V\),它们的并为 \(X\),则称 \((X,\mathcal{T})\) 是非连通的. 否则称 \((X,\mathcal{T})\) 是连通的. 等价地,一 阅读全文
posted @ 2025-12-10 20:02 a3official 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 标准格式: ### 0. 题目名称 日期: XXXX.XX.XX 题目链接: <https://sudokupad.app/> 答案链接: <https://sudokupad.app/> 规则: ![image]() 1. archer 日期: 2025.04.06 题目链接: https://s 阅读全文
posted @ 2025-04-06 15:22 a3official 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 安装 Python 和 Sublime https://python.org 下载 python 建议下载 3.x ver., 下面提供 3.12.7 的直链. macOS 64-bit universal2 Windows installer (64-bit) Windows installer 阅读全文
posted @ 2024-11-23 17:28 a3official 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)