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摘要： special thanks: wjh(1, 6). 设 \(a,b,c\) 为三个互不相同的正整数. 证明: \(x^a+x^b+x^c+1\) 在 \(\mathbb{Q}[x]\) 中可约当且仅当存在自然数 \(k\) 使得 \(v_2(a),v_2(b),v_2(c)\) 中有两个恰好为 \ 阅读全文

摘要： 是否存在 \(\mathbb{Q}/\Z\) 的有有限指数 (Index) 的真子群 \(H\)? 解 不存在. 设 \(H\le\mathbb{Q}/\Z\) 有有限指数 \(n\), 则 \(n((\mathbb{Q}/Z)/H)=0\), 即 \(\forall x\in\mathbb{Q}/ 阅读全文

摘要： 例题 1 实直线上的连通子空间 定义 连通性：设 \((X,\mathcal{T})\) 为拓扑空间，如果存在一对不交的非空开集 \(U,V\)，它们的并为 \(X\)，则称 \((X,\mathcal{T})\) 是非连通的. 否则称 \((X,\mathcal{T})\) 是连通的. 等价地，一 阅读全文

摘要： 标准格式: ### 0. 题目名称 日期: XXXX.XX.XX 题目链接: <https://sudokupad.app/> 答案链接: <https://sudokupad.app/> 规则: ![image]() 1. archer 日期: 2025.04.06 题目链接: https://s 阅读全文

摘要： 安装 Python 和 Sublime https://python.org 下载 python 建议下载 3.x ver., 下面提供 3.12.7 的直链. macOS 64-bit universal2 Windows installer (64-bit) Windows installer 阅读全文