08 2023 档案

§1. 函数极限概念
摘要：掌握,,,,,的定义和几何意义，会用语言证明函数的极限。 : 存在，对任意的正数，总存在，使得. 注意：一点处的极限和这一点处的函数值没有关系。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个含有，比较简单的式子，然后分析得到x满足什么条件，能够使得. 最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时,. 阅读全文
posted @ 2023-08-28 11:19 mengqing80 阅读(96) 评论(0) 推荐(0)
第二章总练习题
摘要：重点习题:第3题及其应用（第4题）.第5、6、7、8等题目都需要用到单调有界原理，重点把握这一重要的判断数列收敛的条件。 阅读全文
posted @ 2023-08-26 11:24 mengqing80 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
§3. 数列极限存在的条件
摘要：掌握单调有界原理、致密性定理、柯西收敛准则，能够运用这些定理证明一个数列是否收敛。 设S为有界数集，则若，则存在严格递减数列，使得 数列发散的充要条件是：存在，对任意的正整数N，总存在，使得 重点习题：1、3（单调有界原理）、5-8. 奥古斯丁·路易斯·柯西 (Cauchy, 1789—1857)是 阅读全文
posted @ 2023-08-26 11:19 mengqing80 阅读(449) 评论(0) 推荐(0)
§2. 收敛数列的性质
摘要：1.掌握收敛数列的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算。 2.熟悉子列的定义以及子列极限和原数列极限的关系。当一个数列有一个子列发散，或有两个子列收敛但极限不相等，则数列一定发散。 重点习题：第1、2、4、6题，通过这些习题熟悉收敛数列性质的应用。 阅读全文
posted @ 2023-08-23 17:39 mengqing80 阅读(345) 评论(0) 推荐(0)
§1. 数列极限概念
摘要：1. 掌握数列极限的定义，并会用语言证明给定数列的极限。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个比较简单的形式，然后分析得到n满足什么条件，能够使得.最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时，. 注意：N不一定限于正整数，只要是正数即可。 2.掌握数列极限的几何意义和由此产生的新的定义（邻域 阅读全文
posted @ 2023-08-23 17:34 mengqing80 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)
第一章总练习题
摘要：要记住： 以后经常要用到上述技巧，把最大（小）值进行转化。 记住习题12、13的结论。 两个奇函数之和为奇函数，其积为偶函数。 两个偶函数之和与积都为偶函数。 奇函数和偶函数之积为奇函数。 掌握和差化积公式和积化和差公式。 阅读全文
posted @ 2023-08-11 11:42 mengqing80 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
§4. 具有某些特性的函数
摘要：§4. 具有某些特性的函数 掌握有界函数、单调函数、奇（偶）函数和周期函数的定义，并能够判断某个给定函数是否具有这些性质。 掌握三角函数两角和（差）公式、和差化积公式和积化和差公式（P18习题7）。 重点习题: 习题1-6、8、9. 习题8、9将函数与确界进行了联系。 定义 设f为定义在D上的函数， 阅读全文
posted @ 2023-08-11 11:37 mengqing80 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
§3. 函数概念
摘要：§3. 函数概念 掌握三种新函数的定义：符号函数、狄利克雷函数、黎曼函数。（常用来举反例） 掌握函数的相关概念及四则运算、复合函数和反函数的定义。 注意：定义四则运算、复合和反函数时，要注意相关函数的定义域。 重点习题：习题10、11、12. 习题10考察反三角函数, 习题11考察绝对值函数, 习题 阅读全文
posted @ 2023-08-11 11:26 mengqing80 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)
§2. 数集 ▪ 确界原理
摘要：§2. 数集 ▪ 确界原理 掌握区间和邻域的概念。 掌握有界集和无界集的定义，能够证明一个数集是否是有界集（例1）。 掌握上（下）确界的定义，能够计算一个给定数集的上（下）确界（例2、例5）。 确界原理。 重点习题：习题2、4、5、6，习题2、5、6的结论需要背下来。 上确界的另一种定义：S是中的一 阅读全文
posted @ 2023-08-11 11:14 mengqing80 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)
§1. 实数
摘要：§1. 实数 1.如何用一个无限小数表示一个实数。 2.n位不足近似和n位过剩近似的定义和应用（P2，命题）。 3.利用P3例2，比较两个数的大小。 4绝对值的定义和性质（性质3和性质4最重要）。 重点习题：习题3 第一次数学危机 古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“数即万物”，并认为宇宙间各种关系都可以用 阅读全文
posted @ 2023-08-11 11:11 mengqing80 阅读(168) 评论(0) 推荐(0)