§2. 数集 ▪ 确界原理

§2. 数集 ▪ 确界原理

1. 掌握区间和邻域的概念。
2. 掌握有界集和无界集的定义，能够证明一个数集是否是有界集（例1）。
3. 掌握上（下）确界的定义，能够计算一个给定数集的上（下）确界（例2、例5）。
4. 确界原理。

重点习题：习题2、4、5、6，习题2、5、6的结论需要背下来。

 

 

上确界的另一种定义：S是中的一个数集。若数满足： 

 

（1） 对一切，有；

 

（2） 对任意的，存在，使得.

 

下确界的另一种定义：S是 中的一个数集。若数满足： 

 

（1） 对一切，有；

 

（2） 对任意的，存在，使得.