自主招生 - 随笔分类(第14页) - M.T

摘要：解答：评：这类最大最小问题有几何方法和代数方法两种解法。阅读全文

posted @ 2017-08-11 17:25 M.T 阅读(390) 评论(0) 推荐(0)

摘要：解答:AB显然正确，C中$a$取0时，解为三个,C 错误。我们主要看一下D评:这里提供了一个处理$sin^2xcosx$的常见方法：平方，单变量后用算术几何不等式. 阅读全文

posted @ 2017-08-11 17:01 M.T 阅读(385) 评论(0) 推荐(0)

摘要：$L_1,L_2$是O发出的两条射线,C是一个常数，一条动直线$l$分别与$L_1,L_2$交于A,B两点。$S_{\Delta ABC}=C$，求A,B的中点D的轨迹方程.(2012北大自主招生）评：如果知道行列式的相关知识，可以由坐标直接求线段长，面积以及体积。阅读全文

posted @ 2017-08-10 08:52 M.T 阅读(665) 评论(0) 推荐(0)

MT【11】对数放缩题

摘要：解答：C 评论:这里讲几个背景知识阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:07 M.T 阅读(546) 评论(1) 推荐(0)

MT【8】和e有关的一个极限

摘要：解答：评：这里涉及到e有关的极限的单调性，求导数得：阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:06 M.T 阅读(509) 评论(0) 推荐(0)

MT【9】绝对值二次函数

摘要：解答: 评:容易用绝对值不等式证明当$x\in[1,5]$时$|x^2+px+q|\ge2$ 阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:06 M.T 阅读(325) 评论(0) 推荐(0)

MT【10】和三次有关的一个因式分解

摘要：解答: 评：1此处因式分解也可以看成关于$a$的函数$f(a)$利用多项式有理根的有关知识得到 2.此处我们可以得到关于$\Delta ABC$的余弦的一个不等式$cosA+cosB+cosC>1$ 该不等式也可以用三角形的射影定理$a=bcosC+ccosB,b=ccosA+acosC$两式相加变阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:06 M.T 阅读(357) 评论(0) 推荐(0)

MT【4】坐标平移后齐次化

摘要：简答:通过坐标平移可以将A点移到原点，设BC：mx’+ny’=1,联立坐标变换后的椭圆方程和BC，将$\frac{y}{x}$看成斜率k，得到关于k的一元二次方程，由题意两根之积为-1，可得. 阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:05 M.T 阅读(1283) 评论(0) 推荐(0)

MT【5】蝴蝶效应:一道递推式为二次的数列

摘要：评:蝴蝶效应【蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:05 M.T 阅读(451) 评论(0) 推荐(0)

MT【6】等比数列和的极限

摘要：评：利用等比数列求和公式给出所求数列，再利用反证法证明唯一性。这种反证方法印象中本科高等代数里讲初等对称多项式时出现过. 阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:05 M.T 阅读(1518) 评论(0) 推荐(0)

MT【7】伯努利不等式

摘要：评：伯努利不等式：若$r\le0$或者$r\ge1$,$(1+x)^r\ge1+rx$, 若$0\le r\le1$,$(1+x)^r\le1+rx$ 阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:05 M.T 阅读(1268) 评论(0) 推荐(0)

MT【2】平方求线性

摘要：阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:04 M.T 阅读(284) 评论(0) 推荐(0)

MT【3】只有零向量旋转不变

摘要：解答：评：利用了零向量方向不唯一的性质。阅读全文

posted @ 2017-08-09 17:04 M.T 阅读(220) 评论(0) 推荐(0)

MT【1】终点在球面上的向量

摘要：解答：评：最小值在Q为球心时取到，体现数学对称性的美！阅读全文

posted @ 2017-08-09 15:47 M.T 阅读(446) 评论(0) 推荐(0)

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