会飞的鱼的数学空间

摘要： 本次选取的题目利用到的方法（技巧）:同构、双参数处理、取特值、对称的马尔科夫链 【襄阳四中高三质检(五)】 已知正实数\(x,y\)满足\(\mathrm{e}^{1-2x}=(2x+y)\mathrm{e}^y\),则\(x+\dfrac{2x^2}{y}+\dfrac{y}{x}\)的最小值为\ 阅读全文

摘要： 【雅礼中学模拟预测T8】 若关于\(x\)的方程$$\mathrm{e}^x=a\ln(x-1)+a\ln a-a$$在\((1,+\infty)\)上有解,则实数\(a\)的取值范围是 A.\(\left(0,2\right]\) B.\(\left[2,+\infty\right)\) C.\( 阅读全文

摘要： 【山东青岛高三第一次适应性检测】记 \(\triangle ABC\) 内角 \(A,B,C\) 的对边分别为 \(a,b,c\),\(\dfrac{c \cos A}{a \cos C}+\dfrac{2 c \cos B}{b \cos C}=3\),则 \(\dfrac{1}{\tan A}+ 阅读全文

摘要： 【山东青岛高三第一次适应性检测】记 \(\triangle ABC\) 内角 \(A,B,C\) 的对边分别为 \(a,b,c\),\(\dfrac{c \cos A}{a \cos C}+\dfrac{2 c \cos B}{b \cos C}=3\),则 \(\dfrac{1}{\tan A}+ 阅读全文

摘要： 已知函数\(f(x)=\ln x+x^2-3x+a,f(x)\)在\((0,1]\)上的最大值为\(\dfrac{3}{4}-\ln 2\) (1) 求实数\(a\)的值; (2) 若数列\(\{a_n\}\)满足\(2a_na_{n+1}=f(a_n)+3a_n-1\)，且\(a_1=\dfrac 阅读全文

摘要： 已知函数\(f(x)=e^x+\sin x-kx\) (1) 当\(k=0\)时，求\(f(x)\)在\(x=0\)处的切线方程； (2) 当\(k=2\)时，求\(f(x)\)的单调性； (3) 若\(x[f(x)-f(-x)]\geq 0\)恒成立，求\(k\)的范围. 解.(1) \(k=0, 阅读全文

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摘要： ![image](https://img20 ![image](https://img20 ![image](https://img20 阅读全文

摘要： 原创一个双变量问题 已知函数\(f(x)=\ln+\dfrac{1}{x}-a\) (1)当\(a=1\)时，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线 (2)讨论\(f(x)\)的零点个数 (3)当\(f(x)\)有两个零点\(x_1,x_2\)时，证明:\(x_1+x_2>2a\) 解 (1)\ 阅读全文