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摘要： 题目 "传送门" 思路 涉及到区间操作并且是静态的区间，用线段树是再合适不过的 如果直接维护每个点的权值不麻烦 但是要维护历史最大值就十分麻烦 所以我们转化下思路 线段树上维护操作 接着我们思考如何将操作统一化，并且是可叠加的，这样才能方便用懒标记 我们设标记 $(a,b)$表示将x变为 $max( 阅读全文

摘要： [TOC] 背景 为了解决字符串问题而出来的数据结构 前置芝士 Trie 就是通过树这种树形结构，充分利用LCP的树形结构 举个栗子： 我们有字符串: abd abe ab ba 他们的Trie长成这样 KMP 简单一句话而言： 继承革命烈火！ 为何如此而言？ 对于文本串，我们假设当前的元素为$i$ 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 首先我们解决第一个问题 怎么使值最大？ 这个可以通过公式变形来解决 $ans=\sum_{i=1}^{n}(dep_i+dep_{p_i} 2 dep_{lca_{i,p_i}})=2 \sum_{i=1}^{n}dep_i 2 \sum_{i=1}^{n}dep_{lca_ 阅读全文

摘要： 题目 思路 首先一点如果是impossible，那么一定 $T\%N$和$T\%M$都不为0 再接着， 因为竖着满足跟横着满足本质上是一样的，所以这里只讨论横着满足 并且如果要满足横着的情况， 如果要步数最小，那么我们一定不会将竖着的摊位交换 同理，如果要满足竖着的情况，我们一定不会将横着的摊位交换 阅读全文

摘要： LCT 主要用来解决动态树的问题 基本思路 考虑为什么树链剖分的时间复杂度如此优秀？其原因在于将点分成几个部分，每一个部分用一个数据结构来维护，同时保证分成的这几个部分只需要用$log$个部分就能构造出树上所有的路径，使每次的操作的时间复杂度大大减小 $LCT$也是如此，考虑用一颗splay来维护树 阅读全文

摘要： [TOC] 背景 因为BST本身存在一定的缺陷， ~~还有毒瘤出题人故意卡~~ 导致BST极容易退化成一条单链，时间复杂度从优秀的$O(log_n)$到了$O(n)$ 各种各样的巨佬就开始优化BST 所以才产生了我们所熟悉~~（心态爆炸）~~的各式各样的数据结构 巨佬Sleator和Tarjan就是 阅读全文

摘要： 背景 对于一棵树上我们需要查找两个点之间的距离时，很多人的第一反应就是LCA 但是如果加上修改操作呢？就只能用树剖了 操作 基本变量 重量：子树的大小 重儿子：就是最重的那个儿子， 轻儿子：不是重儿子 重链：重儿子组成的链 思想 基于路径的分治， 用线段树来维护重链， 复杂度证明 我们设当前的点为u 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 一道十分恶心的卡常毒瘤题目 关键是将操作转换成为一个矩阵的形式， 再用线段树来维护 代码 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 很版的一道回滚莫队的题 我们如果用普通的莫队，我们发现最难维护的是最大值， 因为你无法预测缩减时最大值的变化，还要带一个线段树或者什么来维护 时间复杂度为$O(n log_n \sqrt n)$ 但是我们想，我们如果已知一个莫队的左端点和右端点以及它的最大值 那么这个莫队向外 阅读全文

摘要： 背景 给定数列h的前k项，其后第n项满足$\sum_{i=1}^{k}a_ih_{n i+1}$，求第n项 很容易得到的是一个矩阵快速幂的解法$O(k^3 log_n)$ 但是某些大犇表示对于某些特定的数列可以更快 特征值&特征向量 有常数$\lambda$，和矩阵A，向量$\vec{a}$ 满足$ 阅读全文