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摘要： 题目 "传送门" 思路 首先有一点最后的情况一定是1个1000，另一个950 我们将所有的数除以50 我们设$f_i$为从i分到20分的期望步数 很容易就能得到转移的方程 $f_i=p f_{i+1}+(1 p) f_{i 2}+1$ 到这里就可以直接用gauss了 但是我们有更好的方法 设$dp_ 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 $s_1=a$ $s_2=b$ $s_i=2 s_{i 1}+s_{i 2}+i^4$ $(i+1)^4=i^4+4 i^3+8 i^2+4 i+1$ $(i+1)^3=i^3+3 i^2+3 i+1$ $init=\begin{bmatrix}s_{i 1}\\s_{i 2 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 $\begin{aligned}a_i b_i&=(a_{i 1} ax+ay) (b_{i 1} bx+by)\\&=a_{i 1} ax b_{i 1} bx+a_{i 1} ax by+b_{i 1} bx ay+ay by\end{aligned}$ $init=\b 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 背包板子题 代码 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 很容易可以发现正向来求是瞬间爆炸的 正难♂则反 于是我们思考总的方案数来求不符合的方案数来进行容斥 我们假设 至少 有 不相交 的i段是唱跳rap篮球 我们考虑枚举这i个区间的起点位置，那么总方案数是$C_{n 3i}^i$种方案 为什么是3 i呢？ 题意中有明确只要连续的4 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 生成函数直接怼上去 我们先考虑选出这些字母，只有选的字母不同才视为不同方案 对于$A$和$C$ $G(x)=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{1}{(2i)!}x^{2i}$ 对于$B$和$D$ $F(x)=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{1 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 每一种取多少，最后还需要达到一个固定的值，比较容易联想到生成函数上面去 对于一个颜色 如果这个颜色是选奇数个 $F(x)=\sum_{i=0}^{\infty}x^{2 i+1}$ 如果是偶数个 $G(x)=\sum_{i=0}^{\infty}x^{2i}$ 但是问题在于如 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 我们首先考虑正常的DP做法，如果不考虑数据范围的话可以考虑状态压缩 我们设$s_i$表示i这个数取还是不取 注意是i这个数 再设$dp_i$表示以i号节点为根节点的方案总数 转移即为$dp_i=1+\sum_{i=1}^{k}(s_i \sum_{j=0}^{k i}(dp_ 阅读全文

摘要： 题目 "传送门" 思路 多项式怼上去就行了 代码 阅读全文

摘要： 本博客较长，建议分批次食用 [TOC] 前置芝士 lim $lim_{x\rightarrow y}$表示x趋近于y，但x小于y，y是常数 求导&导数 当自变量的增量趋近于0时，因变量的增量和自变量之商的极限。 如果我们已知函数$f(x)$，那么我们对其求导之后的函数称为$f'(x)$ 也就是求极限 阅读全文