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摘要： wqs 二分一般是解决如 \(n\) 个物品需要选恰好 \(m\) 个这种形式的题。 我们不妨考虑求最下的贡献。 我们记 \(X\) 为所有方案的集合, 对于每个方案 \(x \in X\), 记\(f(x)\) 表示在这种方案下的贡献, \(g(x)\) 表示在这种方案下你选了几个物品。 所以我们 阅读全文

摘要： 幂级数 幂级数是一个形如无限长的序列 \(f(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots\)。其中, 我们称 \({a_n}\) 为这个幂级数的系数序列。 我们称两个幂级数相等当且仅当他们的系数序列 \({a_n}\) 相等。记 [\(x^n\)]\(f(x) 阅读全文

摘要： 快速读入。 int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar_unlocked(); for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar_unlocked()) { if(ch == '-') { f = -1; } } 阅读全文

摘要： 这东西没什么好讲的, 只能对着题目讲, 但是一般需要三个东西。 1. 优化状态 比如有时某几维可以拖出其他的维度, 只有有一些是有效的。 2. 优化转移 可以把一次跳跃式转移拆成很多步, 或者数据结构, 决策单调性。 3. 找性质 找到满足什么关系就是合法的。 阅读全文

摘要： 引入 $1 : $ \(C(n, i) \cdot C(i, j) = C(n, j) \cdot C(n - j, i - j)\), 怎么理解 ? 考虑有 \(n\) 个人, 第一个式子等于先从 \(n\) 个人中选出 \(i\) 个人进国家集训队, 然后再在这些人中选出 \(j\) 个当队长。 阅读全文

摘要： 由于作者太菜了, 还不会任何关于后缀自动机的应用, 只会构建。 对于一个字串 \(s\), 它的每个本质不同字串, 我们定义其的 \(endpos\) 集合表示他每一个出现的地方的最后一个位置的集合。 我们又一个性质, 对于任意两个 \(s\) 的字串 \(t_1, t_2\), 他们的 \(end 阅读全文

摘要： 后缀数组本质上是一个倍增, 每次求解 \(rk_{i, j}\) 表对于所有的 \(j\) 取 \([j ~ j + 2^i - 1]\), 这些字符按字典序排名为多少。 我们按字典序的想法, 先比那就前半段, 再比较后半段。 由于我们取得区间是一段后缀, 所以不可能出现一下这种情况。 假设 '#' 阅读全文

摘要： 斜率优化的细节很多, 不如李超线段树。 你一些斜率递减的边, 每次加入一个, 查询在某个位置 \(y\) 值最小为多少。 我们可以维护一个上突壳形如这样。 就是画红线的部分。 如果说一些直线被替代一定是最后那些。 为什么 ? 注意到如果一个直线只把前面一个弹出而并没有把后面的弹出, 我们知道, 在某 阅读全文

摘要： 调不出来题 www 定义 什么是 SAT, 我们有一些方程, 每个方程形如 \(x_i \and x_j \or x_k \xor x_z = 0/1\), \(x\) 均为 \(0/1\) 的 bool 数组我们需要求出一个解, 或者判断无解。 而 k-SAT, 就是所以分成的位置数数量最多为 \ 阅读全文

摘要： 先把一些不会证的结论放着。 最大流 什么是最大流 ? 有一个图, 其中有一个源点和一个汇点, 每一条边有一定的流度最大值, 每个点有一个无线大的水桶, 源点有一个无线水的水井, 问每一条边只会经过一次水流时汇点能获得的最大水流量。 令源点为 \(s\), 汇点为 \(t\), 点数为 \(n\), 阅读全文