斜率优化

斜率优化的细节很多, 不如李超线段树。

你一些斜率递减的边, 每次加入一个, 查询在某个位置 \(y\) 值最小为多少。

我们可以维护一个上突壳形如这样。

就是画红线的部分。

如果说一些直线被替代一定是最后那些。

为什么 ? 注意到如果一个直线只把前面一个弹出而并没有把后面的弹出, 我们知道, 在某个位置, 前面的一定小于后面的, 然后他又被弹出, 就说明加入的一定比这条直线在这个位置更优, 又因为斜率递减, 所以成立。

如何查找, 直接二分一下, 判断一条直线的与左右两边交点的位置即可。