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题目描述 给出两个 $n$ 位10进制数x和y，求x*y（详见 洛谷P1919） 分析 假设已经学会了FFT/NTT。 高精度乘法只是多项式乘法的特殊情况，相当于$x=10$ 时。 例如n=3，求123*111 $$123 = x^2 + 2x + 3$$ $$111 = x^2 + x +1$$ 阅读全文
posted @ 2019-07-25 09:24
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问题描述 求一个满足 $K$ 阶齐次线性递推数列 $a_i$ 的第 $n$ 项，即：$a_n = \sum_{i=1}^k f_i \times a_{n-i}$. 分析 首先写成矩阵快速幂 $$\left( \begin{bmatrix} f_1 &f_2 &f_3 &f_4 & \cdots & 阅读全文
posted @ 2019-07-24 11:04
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摘要：
问题描述 给定一个 $n$次多项式 $F(x)$ 和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$，请求出多项式 $Q(x)$，$R(x)$，满足以下条件： $Q(x)$ 次数为 $n-m$，$R(x)$ 次数小于 $m$ $F(x) = Q(x) * G(x) + R(x)$ 所有运算在模998244353 阅读全文
posted @ 2019-07-24 09:49
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问题描述 P4328 给定一个多项式 $F(x)$，请求出一个多项式 $G(x)$，满足 $ F(x) * G(x) \equiv 1(mod \ x^n)$。系数对998244353998244353取模。 分析 理论基础 这是一个递推式且呈平方倍增加，就可以用倍增求多项式逆元，从 $x^1$ 开 阅读全文
posted @ 2019-07-23 22:14
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也许不叫问题吧，也可能是编译器的特性。 我的codeblock选择的编译器： 编写.cpp文件时，floatl类型输入输出都是 %f，double类型输入只能是 %lf，输出只能是 %f。 但是在codeblock建立.c文件和在VS建立.cpp文件，double类型的输出 %f, %lf 都行 好 阅读全文
posted @ 2019-07-23 14:07
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具体步骤： 1、补0：在两个多项式最前面补0，得到两个 $2n$ 次多项式，设系数向量分别为 $v_1$ 和 $v_2$。 2、求值：用FFT计算 $f_1 = DFT(v_1)$ 和 $f_2=DFT(v_2)$。这里得到的 $f_1$ 和 $f_2$ 分别是两个输入多项式在 $2n$ 次单位根处 阅读全文
posted @ 2019-07-23 13:46
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普通莫队概念 莫队：莫涛队长发明的算法，尊称莫队。其实就是优化的暴力。 普通莫队只兹磁询问不支持修改，是离线的。 莫队的基本思想：就是假定我得到了一个询问区间[l,r]的答案，那么我可以在极短（通常是O(1)）的时间复杂度内得到[l+1,r]的答案——于是对于区间查询类的题目，我可以一次性读完所有询 阅读全文
posted @ 2019-07-17 22:01
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概念 分块算法实质上是一种是通过分成多块后在每块上打标记以实现快速区间修改，区间查询的一种算法。其均摊时间复杂度为 $O(\sqrt n)$ 分块的基本思想是通过适当的划分，预处理一部分信息并保存下来，用空间换取时间，达到时空平衡。事实上，分块更接近于“朴素”，效率往往比不上树状数组和线段树，但是它 阅读全文
posted @ 2019-07-17 21:36
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题目 链接 题意：给定一个数X，输出一个等差数列，使得和为X。 分析 由等差数列的定义，可见一个数就是等差数列，两个数也是等差数列 （只能靠做做水题过日子了... 阅读全文
posted @ 2019-07-17 18:43
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题目 链接 题意：给出x数列的定义： $T_0 = a$ $T_1 = b$ $T_n = T_{n-2} \bigoplus T_{n-1} $ 求第 $n$ 项( $0 \leqslant a,b,c \leqslant 10^{18} $) 分析 $n$ 这么大，肯定是常数时间复杂度。 打表找 阅读全文
posted @ 2019-07-17 17:39
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