Rogn

2019年7月30日

摘要：有时候我们想快速的知道一个数是不是素数，而这个数又特别的大导致 $O(\sqrt n)$ 的算法也难以通过，这时候我们可以对其进行 Miller-Rabin 素数测试，可以很大概率测出其是否为素数。两个理论基础（1）费马小定理：当 $p$ 为质数，有 $a^{p-1}\equiv 1(mod \ 阅读全文

posted @ 2019-07-30 19:27 Rogn 阅读(1272) 评论(0) 推荐(0)

最大异或和——线性基模板

摘要：问题链接给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。（$1 \leq n \leq 50, 0\leq a_i \leq 2^{50}$）分析异或和本来没有单调性，但是从高到低遍历线性基是单调的。考虑第 $i$ 位时，如果当前答案 $x$ 第 $i$ 位为0，阅读全文

posted @ 2019-07-30 14:51 Rogn 阅读(949) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ3122 随机数生成器——BSGS

摘要：题意链接给定 $p,\ a,\ b, \ x_1$，现有一数列 $$x_{i+1} \equiv (ax_i + b) \ mod \ p$$ 求最小的 $i$ 满足 $x_i = t$ 分析代码发现BZOJ还能下测试数据：https://darkbzoj.tk/data/ 参考链接：htt 阅读全文

posted @ 2019-07-30 13:25 Rogn 阅读(281) 评论(0) 推荐(0)

2019年7月29日

2019HDU多校第三场 K subsequence——最小费用最大流

摘要：题意给定一个 $n$ 个整数的数列，从中至多选取 $k$ 个上升子序列（一个元素最多被选一次），使得选取的元素和最大。分析考虑这个问题和经典网络流问题“最长不下降子序列”相似，我们考虑对这个建图并用网络流解决。因为求得费用和，则使用费用流做法。具体建图见代码，主要考虑拆点和建立超级源点和超级阅读全文

posted @ 2019-07-29 22:53 Rogn 阅读(320) 评论(0) 推荐(0)

最小费用最大流模板

摘要：费用流假设每条边除了有一个容量限制外，还有一个单位流量所需的费用(cost)。该网络中花费最小的最大流称为最小费用最大流，即总流量最大的情况下，总费用最小的流。和 Edmonds-Karp 算法类似，但每次用 Bellman-Ford 算法而非 BFS 找增广路。只要初始流是该流量下的最小费用可阅读全文

posted @ 2019-07-29 22:39 Rogn 阅读(847) 评论(0) 推荐(0)

2018 南京网络预赛Sum - 线性筛

摘要：题意链接定义 $f(x)$ 为满足以下条件的有序二元组 $(a, b)$ 的方案数（即 $(a, b)$ 与 $(b, a)$ 被认为是不同的方案）： $x= ab$ $a$ 和 $b$ 均无平方因子（即因子中没有除1之外的完全平方数）求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n 阅读全文

posted @ 2019-07-29 11:10 Rogn 阅读(339) 评论(0) 推荐(0)

线性基基础

摘要：介绍基是线性代数中的一个概念，而在现行OI中，通常利用基在异或空间的一些特殊性质来解决问题，而这类问题涉及的知识被称为【线性基】异或运算下的基：对于数 $a_0, a_1,..., a_n$ 将 $a_i$ 的二进制表示成 $(b_0,b_1,...b_n)_2$ 可看作一个向量，异或运算下的阅读全文

posted @ 2019-07-29 00:27 Rogn 阅读(651) 评论(0) 推荐(1)

2019年7月28日

2019牛客多校第四场J free——分层图&&最短路

摘要：题意一张无向图，每条边有权值，可以选择不超过 $k$ 条路使其权值变成0，求 $S$ 到 $T$ 的最短路。（同洛谷 P4568）分析首先，分层图最短路可以有效解决这种带有「阶段性」的最短路，这是分层图最短路的模板题。建立 $0~k $ 层相同的图，每层之间相邻的节点之间也用权值为0的边相阅读全文

posted @ 2019-07-28 19:39 Rogn 阅读(287) 评论(0) 推荐(0)

2019牛客多校第四场A meeting——树的直径

摘要：题意：一颗 $n$ 个节点的树上标有 $k$ 个点，找一点使得到 $k$ 个关键结点的最大距离最小。分析：问题等价于求树的直径，最小距离即为直径除2向上取整。有两种求法，一是动态规划，对于每个结点，把所有子结点的 $d(i)$ （表示根为 $i$ 的子树中根到叶子的最大距离）都求出来，设 $ 阅读全文

posted @ 2019-07-28 15:55 Rogn 阅读(453) 评论(0) 推荐(0)

2019牛客多校第三场D BigInteger——基础数论

摘要：题意：用 $A(n)$ 表示第 $n$ 个只由1组成分整数，现给定一个素数 $p$，求满足 $1 \leq i\leq n, 1 \leq j \leq m, A(i^j) \equiv 0(mod \ p)$ 的 $(i, j)$ 对数。分析： $11...11 = \frac{10^n-1} 阅读全文

posted @ 2019-07-28 14:14 Rogn 阅读(352) 评论(0) 推荐(0)

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