摘要：#第五章 大数定律与中心极限定理 ##第一节 大数定律 大数定律概念：概率论中用来阐明大量随机现象的平均值的稳定性的一系列定律 ###切比雪夫不等式： 设随机变量$X$存在有限方差$D(X)\(，则对任意\)\varepsilon >0$,有 \(P\left \{ \left | X-E(X) \ 阅读全文

摘要：#第四章 随机变量的数字特征 ##第一节 数学期望 ###数学期望的定义 离散型随机变量的数学期望： 设离散型随机变量$X$的分布律为$P\left { X=x_ \right }p_, k=1,2,...$，若级数 \(\sum_{k=1}^{\infty}x_{k}p_{k}\) 绝对收敛，则称 阅读全文

摘要：#第三章随机向量 ##第一节二维随机向量及其分布 ###二维随机变量的定义及其分布函数 n维随机向量： $E$是一个随机试验，其样本空间是$\Omega =\left { e \right }$ 设随机变量$X_{1}(e),X_{2}(e),...,X_(e)\(是定义在样本空间\)\Omega$ 阅读全文

摘要：笔记大部分内容来自于书《概率论与数理统计》，侵删 #第二章随机变量 ##2.1随机变量及其分布函数 随机变量：对样本空间$\Omega$的每一个元素$e$，有一个实数$X(e)$与之对应，这样定义在$\Omega$上的实值单值函数$X=X(e)$就称为随机变量 样本空间->实数轴上的值/范围，P(实 阅读全文

摘要：注：笔记主要来自北大出版社出的《概率论与数理统计》一书，侵删 若有不当，欢迎指出 #第一章（概率论的基本概念） ##第一节（样本空间、随机事件） 随机试验（E）： 可以在相同的条件下重复进行。 每次试验的可能结果不止一个，并且事先可以明确试验所有可能出现的结果。 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 阅读全文