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Powerful Number筛学习笔记 本文参考了 \(\texttt{fjzzq2004}\) 大佬，攀岩高手大佬和日居月诸大佬的博客。 \(\mathbf{Powerful\;Number}\) 筛是一类在亚线性复杂度内求出积性函数前缀和的算法。 定义 设正整数 \(\displaystyle 阅读全文
posted @ 2024-03-04 20:47
iorit
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P8820 Solution link 考虑 \(k=2\)，这种情况是不会跳出链的，我们把链拉出来做一个 dp。这个显然可以动态 dp 维护，具体地： 设 \(dp_{i}\) 表示跳到第 \(i\) 个点最小权值和，定义广义矩阵乘法 \(\times\) 满足 \(A\times B=C\) 则 阅读全文
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iorit
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P8512 Solution link 考虑对操作序列扫描线，每次求所有操作时间 \(\ge L\) 的操作的和。 区间推平的话前面的操作是不影响后面的，于是维护一个 ODT，每个节点存一下插入的时间， 开一个 BIT 维护每个插入时间的段的和，插入一个段就单点加，删除一个段就单点减。查询就是求后缀 阅读全文
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iorit
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P7916 Solution link 建立平面图的对偶图，即：对于平面图的每个平面建立它代表的一个点。 对于两个平面，它们之间如果有接触边，则两个平面代表的点之间连一条边，边权为接触边的边权。 对于此题，抄个图： 每个红点都是平面代表的点，当然中间两个平面也应该有代表的点，但是因为两侧颜色不同所以 阅读全文
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iorit
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P7915 Solution link 考虑枚举第一个操作选 L 还是 R。这样原序列就被分为了两个栈，用四个指针 \(p1,p2,p3,p4\) 分别指向这两个栈的栈顶栈底。 感性理解一下，某一个栈的栈顶 \(x\) 可以被 pop 当且仅当某一个栈的栈底等于 \(x\)。 于是直接 dfs，每次 阅读全文
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iorit
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P7914 Solution link 先考虑 Subtask \(4\)。设 \(dp_i\) 表示长度为 \(i\) 的方案数，按题目定义转移: AB,ASB：\(\displaystyle dp_n\gets dp_n+\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=0}^kdp_i\time 阅读全文
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P7913 Solution link 先考虑有 \(n\) 个廊桥的分配。假设廊桥编号为 \(1\sim n\)，我们用两个堆 \(h1,h2\) 分别存当前空闲的廊桥编号和正在使用廊桥的飞机的离开时间。对于国内和国外的飞机分别做一次以下操作： 先按到达时间排序，从左到右扫，到第 \(i\) 架飞 阅读全文
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P6588 Solution link 显然维护区间内的 \(\sum x,\sum y\) 还有两个要求的和，push_up 时多加上左右维护的前两个值瞎乘起来再瞎加减即可。 阅读全文
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iorit
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P5384 Solution link 弱化 这题空间 \(\mathcal O(n\log n)\) 会 MLE。考虑怎么搞到 \(\mathcal O(n)\)。 首先求 k 级祖先用树剖空间是 \(\mathcal O(n)\) 的。 然后看看我们建线段树的过程，我们发现每次查询都是在对应深度 阅读全文
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iorit
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P4845 Solution link 考虑树形 dp，对于每个 \(u\) 直接钦定它的三种可能状态：有灯，没灯但是被其他灯照亮，没灯也没被照亮。 这样钦定会导致一些需要被照亮的点在当前子树中还未被照亮，需要依靠子树外的灯来照亮。称这种点为闲置点。 状态内只需要记录闲置点中最深的到子树根的距离，以 阅读全文
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iorit
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