iMath - 博客园

2017年7月

摘要：我来自昆明，昆明气候宜人，很舒适，这点我最喜欢~ 一些我愿意学习的事情：数学、编程、音乐、武术、交互设计、医术、街舞（这是很酷的健身，不是吗？）——哇！太多了，希望都能兑现吧！平时也喜欢看电视剧（多半是05年以前的），还有纪录片。男生，单身中……欢迎勾搭~ 写这个博客的两个主要目的：（1）发放阅读全文

posted @ 2017-07-18 09:36 iMath 阅读(3171) 评论(3) 推荐(0) 编辑

雨后的春日清晨

摘要：春日的清晨破晓已多时，而我却全然未觉，仍然还在酣睡，渐渐觉察到房团转不停的鸟叫，是它们叫醒了我，出屋后看见被雨水清洗过的园中小路上托着不少落花——乃昨夜风雨所作。想描写的是一种平平淡淡的闲适生活，原作孟浩然《春晓》阅读全文

posted @ 2017-07-07 22:13 iMath 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二月春日

摘要：二月里春和日丽，草长莺飞，一片欣欣向荣的景象。二月里春和日丽，草长莺飞，一片欣欣向荣的景象。抚护着河岸的杨柳不愿辜负这美好的时节，借风摇曳，翩翩起舞，抚护着河岸的杨柳不愿辜负这美好的时节，借风摇曳，翩翩起舞，放学的儿童也都比平时早到家，忙趁春风放莺纸。放学的儿童也都比平时早到家，忙趁春风放阅读全文

posted @ 2017-07-07 13:36 iMath 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

你的支持会鼓励我更积极地创作

摘要：如果我提供的作品对你有帮助，然后你也愿意给予我一点帮助，那么你可以对我的作品提出建议、表扬、批评、宣传，当然对我更及时直接的帮助是在经济上的支持，这会鼓励我更积极地继续创作！感谢各位！微信支付支付宝号redstone-cold@163.com PayPal 在微信内打开本页的话需要长按二维码图片阅读全文

posted @ 2017-07-03 10:38 iMath 阅读(4103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017年6月

静夜思·静夜祈愿

摘要：半夜酒醒，忽见地上银白色的光亮，疑上心头，仔细一察，原来是月光，又是一个月圆之夜，何时才能阖家团圆啊…… 愿千家万户都享平安。原作李白《静夜思》阅读全文

posted @ 2017-06-23 19:55 iMath 阅读(302) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017年2月

为什么实数系里不存在最小正数？(Why the smallest positive real number doesn't exist in the real number system ?)

摘要： We define the smallest positive real number as the number which is explicitly greater than zero and yet less than all other positive real numbers exce 阅读全文

posted @ 2017-02-19 13:00 iMath 阅读(559) 评论(0) 推荐(0) 编辑

从一个点的长度是多少说起（Talking started from the length of a point on the real number line）

摘要： From the perspective of analytical geometry, an interval is composed of infinitely many points, while after the length of an interval was defined, it is intuitively to believe its length is the sum of... 阅读全文

posted @ 2017-02-14 17:41 iMath 阅读(473) 评论(0) 推荐(0) 编辑

无限二等分[0,1]这个区间之后还剩下啥？what's left after dividing an unit interval [0,1] infinitely many times?

摘要： Dividing an unit interval $[0,1]$ into two equal subintervals by the midpoint $\dfrac {0+1} {2}=\dfrac {1} {2}$, denote the left subinterval by $I_{1} 阅读全文

posted @ 2017-02-14 13:59 iMath 阅读(593) 评论(4) 推荐(0) 编辑

【视频】dx dy的意思微分的定义导数符号的意思

摘要：视频解说 http://www.bilibili.com/video/av8565224/ 阅读全文

posted @ 2017-02-11 16:24 iMath 阅读(4327) 评论(0) 推荐(0) 编辑

深入理解无穷级数和的定义（the sum of the series）

摘要： Given an infinite sequence (a1, a2, a3, ...), a series is informally the form of adding all those terms together: a1 + a2 + a3 + ···. To emphasize tha 阅读全文

posted @ 2017-02-05 21:32 iMath 阅读(2439) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017年1月

上确界和下确界的存在

摘要： ①可以通过闭区间套定理的证明过程来理解 ②这里用到了极限与不等关系 ③可通过数轴关于原点两边对称这一点来理解下面要说明的是“上确界是递增有界数列的极限“ ④应该说成是实数系的连续性更准确，因为单个实数只是一个个体，并不能表现出连续性，本博客会对“实数系的连续性”做专门讲解。 ⑤如果不存在$a_N$ 阅读全文

posted @ 2017-01-09 13:53 iMath 阅读(4069) 评论(0) 推荐(0) 编辑

闭区间套定理（Nested intervals theorem）讲解2

摘要： ①确界与极限，看完这篇你才能明白 http://www.cnblogs.com/iMath/p/6265001.html ②这个批注由这个问题而来表示$c$可能在$\bigcap_{n=1}^{\infty} (a_{n},b_{n})$或$\bigcap_{n=1}^{\infty} (a_{n 阅读全文

posted @ 2017-01-08 01:34 iMath 阅读(3907) 评论(0) 推荐(0) 编辑

闭区间套定理（Nested intervals theorem）讲解1

摘要： ① ②这里用到了极限与不等关系 ③如果a≠b，那么便不会有$\lim _{n\rightarrow \infty }\left| I_n \right| =0$ ④如果还存在一点c在内，那么同样也不会有$\lim _{n\rightarrow \infty }\left| I_n \right| 阅读全文

posted @ 2017-01-07 22:46 iMath 阅读(1858) 评论(0) 推荐(0) 编辑

单调有界数列一定有极限

摘要： ①②这种最大值或最大数码仅仅只是理论上预测到它确实存在而已，实际操作上除非能够比较完数列无限多项的值才能得出这种最大值或最大数码，但是“比较完数列无限多项”这种事情目前仍然是不可能的。 “最小上界是这个数列的极限”证明看这里：http://www.cnblogs.com/iMath/p/626500 阅读全文

posted @ 2017-01-07 17:13 iMath 阅读(4070) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年11月

极限与不等关系

摘要：值得注意的是第三条里，即便当$a_{n}\leq b_{n}$的时候，最终$a=b$仍然是可能得，想想$\lim _{x\rightarrow +\infty }\dfrac {1} {x}=0$和$\lim _{x\rightarrow +\infty }\dfrac {2} {x}=0$ 感觉第三条比较常用，可以用来处理这个问题http://math.stackexchange.com/qu... 阅读全文

posted @ 2016-11-15 00:53 iMath 阅读(497) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年10月

通过完全由有理数构成的区间套来揭示无理数的存在

摘要：本讲的前提是： For the time being, all quantities occurring are assumed to be rational numbers. 假设我们所知道的数只有有理数，还不知道无理数的存在。这里说的null-sequence 是rational null-sequence ，定义如下继续 the second class i... 阅读全文

posted @ 2016-10-19 12:37 iMath 阅读(844) 评论(0) 推荐(0) 编辑

有理数的稠密性(The rational points are dense on the number axis.)

摘要：每一个实数都能用有理数去逼近到任意精确的程度，这就是有理数的稠密性。The rational points are dense on the number axis. 阅读全文

posted @ 2016-10-10 16:37 iMath 阅读(4432) 评论(0) 推荐(0) 编辑