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posted @ 2021-06-15 20:00
yoisaki_hizeci
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posted @ 2021-06-15 19:57
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其结构包含两部分：有向单词无环图（\(\texttt{DAWG}\)）以及一棵树（$\texttt$树）。 它们的节点集合相同。 目标：最小化节点集合大小！ DAWG $\texttt\(是\)\texttt\(，其中每个**节点**表示一个或多个\)\texttt\(的子串。特别地，起始节点对应\ 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:51
yoisaki_hizeci
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考虑枚举$T'$中两点的$lca$,之后要做的为最大化$dep_x+dep_y-dep_{lca(x,y)}\(,转化一下式子就是\)\frac {dep_x+dep_y+dist_{x,y} }{2}$. 那么我们考虑在边分树的每一个节点维护往左最大的$dep_x+dist_{a,x}$和往右最大 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:46
yoisaki_hizeci
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考虑两个树的时候，直接在第二棵树的每个节点下面挂上一个新点，之间的边权为它在第一棵树上的深度。然后考虑枚举第一棵树上的$lca$动态维护直径即可.(经典结论,两个直径合并起来最长直径就在这$4$个点选,边权为正).总结一下就是把两棵树合并起来,$dfs$枚举$lca$,顺便合并,然后在合并时顺便求一 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:44
yoisaki_hizeci
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单纯想记录一些动态维护树的直径的方法。 以下初始例题都是CF1192B Dynamic Diameter 欧拉序+线段树维护RMQ 可以用来解决一些树形态不变的问题。 线段树维护全$dfs$序 全$dfs$序为，仍然$dfs$遍历一棵树，每次访问到一个节点就把它记到序列末端 (下面称这时序列的长度为 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:42
yoisaki_hizeci
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由于直接对S的所有子集求和并不是很好弄，所以考虑计算在“解码”时成为S的子集的数量。 令$f(S)$表示字符串为S时的答案。 考虑如何去计算$f$。编码字符串的第一个字符有两种选择。 是数字$0$或者$1$。显然这个字符与字符串其他部分的编码并没有关系，所以有$f(S_{2\ldots |S|})$ 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:41
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原根与整数模$n$乘法群 对于一个正整数$n$，$1\sim n$有$\varphi(n)\(（这里\)\varphi$指欧拉函数）个与它互质的整数，形成了集合$\mathbb{Z_n^{*}}$。 如$\mathbb_{12}^*={1,5,7,11}$。这就是一个群。群有一个运算叫做乘法，乘法是 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:40
yoisaki_hizeci
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题意： 给你一个初始为$A\times B$的方格矩阵，每次往上铺一行或者往右铺一列格子，并在铺的格子上选一个涂黑，直到矩阵大小到$C\times D$为止，求最终染色的方案数，对$998244353$取模。 $1\leq A\leq C\leq 3000,1\leq B\leq D \leq 30 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:38
yoisaki_hizeci
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首先，假设我们已经知道了$A_1,A_2,\ldots,A_n$，然后考虑一下最后的$P$大概会长什么样子。 比如现在假设有一个序列$x={x_1,x_2,x_3 }$，如果$x_i>x_{i+1}$，那么在选择了$x_i$之后一定会选择$x_{i+1}$。因此按从前往后的顺序看$x$，如果$x_i 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:36
yoisaki_hizeci
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令$dp[T][i][j]$表示在$T$次运算之后$a_i\ge a_j$的概率。我们可以从初始数组信息获得$dp[0][i][j]$的值。 然后考虑每次运算之后的转移，虽然这看上去每次是$O(N^2)$的，但由于每次只会更改两个位置，所以可以在$O(N)$时间复杂度内完成转移。 由于期望的线性性， 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:35
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题意： 给你一个长度为$N$的一个字符串$S$，初始时每个字符均为$0$。 然后给你两个数字$A,B$，你可以对这个字符串进行无限次的两个操作 选择连续$A$个字符将它们变成$0$ 选择连续$B$个字符将它们变成$1$ 求本质不同的字符串个数，对$10^9+7$取模。 \(1\leq A, B\le 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:33
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题意： 给你一个长度为$N$的一个字符串$S$，初始时每个字符均为$0$。 然后给你两个数字$A,B$，你可以对这个字符串进行无限次的两个操作 选择连续$A$个字符将它们变成$0$ 选择连续$B$个字符将它们变成$1$ 求本质不同的字符串个数，对$10^9+7$取模。 \(1\leq A, B\le 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:32
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由于是一个圆不太好考虑，所以先切开这个环看作一条直线。 令$dp[i][j]$表示$i,j$在同一个连通块且满足$[i,j]$内部互相连边的方案数。 如果一定有$[i,j]\(内部的点连接到\)[i,j]$外部，那么$dp[i][j]=0$。 否则，令$f(i,j)\(表示\)[i,j]$中尚未连接 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:31
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首先，最优策略不一定是每次去问自己没有的牌，而是来问自己拥有的牌来让对手认为这张是桌上那张牌。 所以说，两个人在每个回合都有三种操作 去猜一张自己没有的牌。 去猜一张自己拥有的牌，以此来混淆对手 去猜桌子上的牌。 对于它的对手来说，如果它的对手选择了猜，且自己并没有猜的牌。 那么他也有两种选择，一种 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:30
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D： 题意 给出$N,K,A_i$ 对于每个$X\in [1,k]\(计算\)\sum\limits_^ \sum\limits_ ^N (A_i+A_j)^X $ sol 考虑将式子改成 \[ \frac{\sum\limits_{i=1}^N \sum\limits_{j=1}^N (A_i+A 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:28
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泰勒多项式 定义 对于函数\(f\)，设它在点\(x_0\)存在直到\(n\)阶的导数，则我们由这些导数构造一个\(n\)次多项式： \[T_n(x)=f(x_0)+\frac{f'(x_0) }{1!}(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+\ldots +\fr 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:26
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posted @ 2021-06-15 19:24
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2020 ICPC 上海赛区 官方题解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/336649300 gym102900L.Traveling in the Grid World 简要题意 平⾯⽆限⼤格点图，从$(0,0)\(⾛到\)(n,m)\(，每次只能从⼀个格点⾛⼀条线段到另⼀ 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:22
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由于直接计算每一对$s_i+s_j$的出现次数并不好做，考虑枚举它们分割的位置（$s_i$结束$s_j$开始处）来计算总数。 因此任何在分割处结束的$s_i$都可以与从这里开始的$s_j$配对。 所以说我们只需要对每一个后缀计算从这里开始的字符串$s_i$的数量，以及对每一个前缀计算从这里结束的字符 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:20
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强连通分量(scc) 在有向图$G$中，若两个顶点$u,v$之间能够互相到达，则称$u,v$是强连通的。若有向图$G$的每两个顶点都强连通，则$G$就是一个强连通图。 有向图的极大强连通子图，称作强连通分量。 强连通缩点 将一个图中的每一个强连通分量都缩成一个点的过程，称为强连通缩点。容易发现。缩点 阅读全文
posted @ 2021-06-15 19:19
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