随笔分类 - 做题训练
摘要：题目概述 这是一个 \(n\) 个点的无向图 \(G\)，然后给你 \(m\) 次操作。 给你每个点的点权 \(p_i\)，定义一条边 \((i,j)\) 的边权为 \(p_i+p_j\) 每个操作对应 \((x,l,r)\) 保证 \(x\notin [l,r]\)。 然后对于所有的 \(y\in
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2606。 称一个 \(1 \sim n\) 的排列 \(p_1,p_2, \dots ,p_n\) 是 Magic 的，当且仅当 \[\forall i \in [2,n],p_i > p_{\lfloor i
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摘要：题目概述 求有多少种方案，满足当 \(a_i\in [1,m]\)，\(x_i\) 为任意整数时有： \[m\times x_{n+1}+\sum_{i=1}^n x_ia_i=-1 \]分析 根据裴蜀定理我们转化为只需满足： \[\gcd(\gcd\{a_i\},m)=1 \]的 \(a\) 的数
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1600。 给你一棵树，每个节点上有一个观察时间，现在有 \(m\) 个选手，选手会以每秒一个节点的速度，从 \(s_i\) 到 \(t_i\)。 求对于每个节点的观察时间能观察到多少个选手。 分析 经典题目记录
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摘要：题目概述 给你区间 \([L,R]\)，从中选出 \(N\) 个数的 \(\gcd\) 恰好为 \(k\) 的数量。 分析 一开始直接套路：设 \(f(d)\) 表示倍数，\(F(d)\) 恰好。 然后搞完之后发现后面很复杂。 你需要进行一些转化，设 \(f(d)\) 表示倍数的方案（但是要求不全相
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摘要：题目概述 合并石子。 其中 \(n\leq 4\times 10^4\)。 分析 贪心。 注意到我们如果要合并 \(a,b,c\) 为一个，那么： 先合并前两个有：\(2a+2b+c\)。 县合并后两个有：\(a+2b+2c\)。 我们发现跟 \(b\) 没有关系，只跟 \(a,c\) 有关系。 所
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摘要：题目概述 给你 \(n\) 个数 \(a_i\)。 求：\(\max_{i\ne j\ne k}(a_i+a_j)\bmod a_k\)。 分析 好题！ 我一开始看到是无从下手的。 但是细想一下，关键点在于 \(a_k\)，所以的说，枚举 \(a_k\) 是必不可少的。 然后我们令剩余的数全部对 \
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摘要：题目概述 Alice 有 \(n\) 张卡牌，第 \(i\)（\(1 \le i \le n\)）张卡牌的正面有数字 \(a_i\)，背面有数字 \(b_i\)，初始时所有卡牌正面朝上。 现在 Alice 可以将不超过 \(m\) 张卡牌翻面，即由正面朝上改为背面朝上。Alice 的目标是让最终朝上
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1288C。 长度为 \(m\) 的序列 \(a,b\)，值域为 \([1,n]\)，求 \((a,b)\) 的数量满足： \(a\) 单调不降。 \(b\) 单调不升。 对于每个 \(i\)，满足 \(a_i
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摘要：题目概述 有 \(n\times m\) 的棋盘，现在需要涂 \(k\) 种颜色上去，需要满足： 每一行至少有一个格子被涂色。 每一列至少有一个格子被涂色。 \(k\) 种颜色必须都在这个棋盘上出现。 数据范围：\(1\leq n,m,k\leq 400\)。 分析 经典题目，记录一下。 多重容斥的
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