随笔分类 - 做题训练
摘要：题目概述 问有多少个 \((a,b,c,d)\)，在 \(n\) 个数的 \(x\) 满足 \(\gcd\{x_a,x_b,x_c,x_d\}=1\). 其中，\(n,\max x\leq 10^4\)。 分析 套路经典题目，记录一下。 设 \(f(d)\) 表示选 \(4\) 个数，其最大公约数为
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摘要：题目概述 \(n\) 个非负整数 \(x_i\)，所有的 \(x_i\leq a_i\)，求当 \(\sum_{i=1}^n x_i=s\) 的方案。 分析 这是一道模板题。 对于没有限制的直接插板 \(C_{s+n-1}^{n-1}\)。 现在考虑有限制，直接容斥，其中 \(S=\{1,2,3,\
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3643。 给你 \(n\) 个班级，每个班级要么不选数要么选的数在 \([a_i,b_i]\)，且选的数比编号比他小的班级选的数都要大，问有多少种方案（对 \((10^9+7)\) 取模）。 分析 感觉挺经典的
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5366。 有编号为 \(1\) 到 \(n\) 的物品，小 \(X\) 忘记了自己选的什么物品，它只记得他选的部分的物品的编号最大公约数为 \(g\)，最小公倍数为 \(l\)。现在给你 \(q\) 个询问，每
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2605。 有 \(n\) 个村庄，你需要建立不超过 \(k\) 个基站，每一户人家都有参数 \(d_i,s_i,w_i,c_i\) 分别表示距离第一户人家的距离、在不超过 \(s_i\) 的地方有基站才能覆盖此
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摘要：题目概述 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3084。 有 \(n\) 个牛，拍了 \(m\) 张照片，拍了 \([a_i,b_i]\) 中的牛，现在牛群中有一些特殊的牛，而且每一张照片有且仅有一个特殊的牛。问最多有多少特殊的牛。 分析 一开始会想到跟区间
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摘要：题目概述 定义一个 test 为一个长 \(n+1\) 的序列且第 \(1\) 项是 \(n\)。 定义一个 multitest 为满足如下条件的序列： 后 \(n−1\) 项可以划分为 \(m\) 个 test。 第 \(1\) 项为 \(m\)。 给定一个序列 \(a\)，你需要对于 \(a\)
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摘要：题目概述 有 \(n\) 个位置有 \(m\) 个水滴，你在 \(0\) 的位置，每过一个单位，有水滴的地方个数都少 \(1\)。 其中：\(1\leq n\leq 300,-10^9\leq x_i\leq 10^9\)。 分析 感觉很典。 首先先对 \(x\)（带上 \(0\)）排序。 我们考虑
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摘要：一个类似于 `CSP2025-S` 中第三题的动态规划。
倒着做。
设 $f_i$ 表示以 $A_i$ 为开头的子序列不在 $A_{i\dots |A|}$ 出现的最短长度。
然后从后面挑一个转移即可。
但是我们发现这样子是 $\mathcal{O}(n^2)$ 的。
但是我们可供转移的字符集最多只有 $26$ 个。
于是优化状态：设 $f_i$ 表示以字符 $i$ 为开头的子序列不在当前 $A$ 的后缀当中的最短长度。
$$
f_i=1+\min_x f_{p_x}
$$
然后就做完了。
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摘要：一个很妙的思路就是暴力。
考虑什么时候会对答案多 $1$。无非就是某一位 $+1$。
如果没有变化就是 $\times 10$。
我们发现这样做一定可以把所有的情况搞到。
本质上就是一个 01 bfs 求最短路。
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