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卡特兰数 简介 卡特兰数（英语：Catalan number），又称卡塔兰数、明安图数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名。1730年左右被蒙古族数学家明安图使用于对三角函数幂级数的推导而首次发现，1774年被发表在《割圜密率捷法》。 题目特 阅读全文
posted @ 2025-04-11 19:57
H_Elden
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互质 定义 若 \(N\) 个整数的最大公因数是1，则称这 \(N\) 个整数互质。 特别地，1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。 这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得 阅读全文
posted @ 2025-04-11 19:19
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因数 定义 在整数范围内，若 \(a\) 为整数， \(b\) 为非零整数，若存在整数 \(k\)，使得 \(a=kb\)，则称 \(b\) 是 \(a\) 的因数，记作 \(b\space | \space a\). 求所有因数 思路： 试除法 枚举每个可能的因数，进行试除。由于一个数的因数也是成 阅读全文
posted @ 2025-04-11 19:09
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质数 定义 质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 判断素数 思路： 试除法 枚举区间 \([2,n)\) 内的每个自然数，若其能被 \(n\) 整除，则 \(n\) 为合数。若均不能被 \(n\) 整除，则 \(n\) 为素数。 我们知道，除完全平方数外， 阅读全文
posted @ 2025-04-11 18:51
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