MBD笔记：IPMSM 速度控制模型解析

目录

简介

本文对Matlab官方示例IPMSM 速度控制进行简单分析，观察如何在Matlab/Simulink平台搭建PMSM速度控制仿真模型.

示例模型简介：

示例展示了如何控制基于内置式永磁同步电机 (IPMSM) 的汽车电力牵引驱动装置中的转子角转速. 高压电池通过受控三相转换器（即三相逆变器 Inverter）为 IPMSM 供电. IPMSM 根据负载以电机模式和发电模式运行。理想角速度源提供负载。Control 子系统使用开环方法控制 IPMSM 转矩，并使用闭环方法控制电流。在每个采样时刻，转矩请求都会转换为相关的参考电流。电流控制基于 PI，并且其使用的采样率比转矩控制所用的采样率更快。仿真在电机模式和发电机模式下都使用了多个转矩阶跃。任务调度是在 Stateflow® 中设计的。Scopes 子系统包含示波器，可用于查看仿真结果

仿真模型（顶层）：

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IPMSM 速度控制几个要点：

  1. 绘制电机转速曲线（IPMSMVelocityControlPlotMotorSpeed.m实现）；
  2. Converter模块可选择2种仿真模型：精细模型（默认） 或 等效模型；
  3. 通过Simscape Results Explorer查看仿真结果；
  4. 修改模型参数；
  5. 其他.

下面我们通过仿照搭建仿真模型方式，逐步学习、分析示例模型.

仿真模型

注意：模型使用的传感器都是理想传感器，因此检测到的信号不需要额外处理，而真实物理世界的传感器，需要针对不同特性传感器进行处理.

顶层模型

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主要几个部分：

  1. Input模块，模拟输入目标转速、负载转矩信息；
  2. Control控制模块，将输入的目标转速，检测到的三相电流（iabc）、机械角速度（w）、机械角度（a）、母线电压（Vdc）信息，通过该模块计算得到；
  3. Converter 逆变器模块，接收Control输出6相（3对）PWM波形，驱动IPMSM电机选择，同时采集3相电流iabc；
  4. 负载模块，通过Torque Source（转矩源）接受负载转矩信息，模拟负载转矩，同时测量trq（电磁转矩），w,a（转速、角度）；
  5. Scopes模块，示波器统一监测各模块重要信号.

模型设置（属性）：

  1. 预加载 IPMSMVelocityControlData;，对应工程目录下IPMSMVelocityControlData.m文件.

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IPMSMVelocityControlData.m主要内容：

主要初始化 一些全局变量，如最大功率Pmax, 最大扭矩Tmax, Ld d轴电感，Lq q轴电感等.
注意2个变量num, den是在对应的模型封装中定义的.

%% Machine Parameters
Pmax = 35000;      % Maximum power                      [W]
Tmax = 205;        % Maximum torque                     [N*m]
Ld   = 0.00024368; % Stator d-axis inductance           [H]
Lq   = 0.00029758; % Stator q-axis inductance           [H]
L0   = 0.00012184; % Stator zero-sequence inductance    [H]
Rs   = 0.010087;   % Stator resistance per phase        [Ohm]
psim = 0.04366;    % Permanent magnet flux linkage      [Wb]
p    = 8;          % Number of pole pairs
Jm   = 0.1234;     % Rotor inertia                      [Kg*m^2]

%% High-Voltage System Parameters
Cdc  = 0.001;      % DC-link capacitor      [F]
Vnom = 325;        % Nominal DC voltage     [V]
V1   = 290;        % Voltage V1(< Vnom)     [V]
AH0  = 280;        % Initial battery charge [hr*A]

%% Control Parameters
Ts   = 5e-6;       % Fundamental sample time            [s]
fsw  = 10e3;       % PMSM drive switching frequency     [Hz]
Tsi  = 1e-4;       % Sample time for inner control loop [s]
Tso  = 1e-3;       % Sample time for outer control loop [s]

Kp_id = 0.8779;     % Proportional gain id controller
Ki_id = 710.3004;   % Integrator gain id controller
Kp_iq = 1.0744;     % Proportional gain iq controller
Ki_iq = 1.0615e+03; % Integrator gain iq controller

Kp_omega = 3.5;     % Proportional gain velocity controller
Ki_omega = 200;     % Integrator gain velocity controller

%% Zero-Cancellation Transfer Functions
numd_id = Tsi/(Kp_id/Ki_id);
dend_id = [1 (Tsi-(Kp_id/Ki_id))/(Kp_id/Ki_id)];
numd_iq = Tsi/(Kp_iq/Ki_iq);
dend_iq = [1 (Tsi-(Kp_iq/Ki_iq))/(Kp_iq/Ki_iq)];

numd_omega = Tso/(Kp_omega/Ki_omega);
dend_omega = [1 (Tso-(Kp_omega/Ki_omega))/(Kp_omega/Ki_omega)];

%% Current References
load IPMSM35kWCurrentReferences;

上面代码，最后加载 IPMSM35kWCurrentReferences.mat文件. 提供IPMSM 电流参考查表数据，用于 FOC 控制中的 MTPA（最大转矩电流比）+ 弱磁控制.

这个表是通过 离线计算 + 优化算法 生成的，不是实时计算的，因为MCU没有这个算力.

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  1. 退出时，清理资源

主要清理 预加载时申请的资源

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Input模块

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Input模块由Signal Editor模型组成. 参数含义：

场景设置：

参数 当前值 含义
文件名 IPMSMVelocityControlInput.mat 信号数据存储的 MAT 文件
激活场景 Test_1 当前使用的测试工况名称
活动信号 Torque 当前正在编辑的信号（Speed 或 Torque）

信号属性：

参数 当前值 含义
使用来自以下源的属性 Dialog parameters 从对话框参数获取属性设置
将信号属性应用于所有场景 ✅ 该信号的属性（如单位）对所有场景生效
将信号属性应用于所有信号 ❌ 不跨信号应用（仅当前信号）

输出设置：

参数 当前值 含义
输出总线信号 ❌ 不作为总线信号输出
单位 inherit 继承上游/下游单位（或手动指定如 N*m）
采样时间 0 连续采样（或继承模型步长）
插值数据 ✅ Signal在离散时间点之间的数据，使用线性插值得到
启用过零检测 ✅ 精确检测信号跳变/过零时刻，信号穿0瞬间插值，从而避免固定步长采样错过关键事件
最终数据值之后的输出 外插 超出定义时间后，按最后趋势外推

我们打开信号编辑器（对应文件IPMSMVelocityControlInput.mat），能用可视化方式编辑输入数据.

  • 输入转速（Speed）信号

这个转速含义是人工输入的目标转速.. 转速从0逐渐增加到3000RPM.

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  • 输入转矩（Torque）信号

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扭矩从0到-98，再到+26.

注：
负数负载转矩，提供驱动力矩，推动电机转动，外部拖动电机，能让逆变器切换到发电模式，能量回馈直流母线；
正向负载转矩，提供阻力矩，阻碍电机转动，电机克服负载做功，能让逆变器切换到电机模式；

Inverter模块

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主要包含直流325V电池电源、DC-Link 电容（直流母线电容）、母线电压检测电路、逆变器Inverter、驱动门电路、相电流检测电路.

  • 电池电源

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电池电荷量 = 电池剩余电量，用于 SOC 跟踪和能量管理.
当然，我们已经设置为 “无限”，初值如何设置都不重要.

  • 母线电容

在逆变器系统中起关键作用：

1）稳定母线电压，提供稳定Vdc；
2）吸收纹波电流，滤除逆变器开关引起的高频电流纹波；
3）能量缓冲，瞬时功率交换，补偿电池响应慢；
4）抑制电压尖峰，吸收电机回馈能量，防止母线过压.

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母线电容容值如何计算？

工程经验公式：

通用设计：

\[C_{dc} = \frac{P_{out}}{2\pi f_{sw} \cdot V_{dc}^2 \cdot \Delta V_{dc} \%} \]

简化公式：

\[C_{dc} \approx \frac{P_{out}}{100 \cdot f_{sw} \cdot V_{dc}} \quad (\mu F/kW) \]

应用场景 经验值
通用变频器 20~50 μF/kW
电动汽车 10~30 μF/kW
光伏逆变器 5~15 μF/kW
高功率密度 3~10 μF/kW

而我们的应用是针对35kW电动汽车驱动，经验值范围15~30μF/kW，所以最终电容值范围525~1050 μF.

而我们取1mF，是合理的.

  • Vdc检测模块

就是一个理想电压传感器，检测母线电压（Vdc），这电压值会提供给Control模块，用于计算、保护策略.

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1、2都是连接端口（Connection Port），专门连接物理电路（区别于数字电路的Inport模型）；
Vdc是Goto模型，用于给指定From模块发送信号.

  • Inverter模块

相当于6个（3对）MOS管/IGBT，由3组互补中心对称的PWM波驱动，Inverter模块再驱动电机工作.

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保真度级别2个选项区别

选项 内部建模 仿真速度 精度
详细模型 - 开关器件 6 个 IGBT + 二极管逐个建模 慢（1μs 步长） 高，含开关损耗、尖峰
平均模型 - 等效电压源 理想受控电压源 快（100μs 步长） 低，只关心系统动态

官方示例需要精确仿真 PWM 开关过程、电流纹波、损耗分析，因此选详细模型.

开关器件为什么选 IGBT？

器件 适用功率 特点
IGBT >10kW 耐压高、电流大、成本适中
MOSFET <10kW 开关快、导通电阻低
SiC MOSFET 任意 高频、高效、贵

35kW 属于中功率，IGBT 是工业标准.

  • Gate Driver（栅极驱动）模块

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Gate Driver 是驱动 IGBT/MOSFET 开关的专用电路，PWM 控制信号 转换为 6 路 IGBT 栅极驱动信号.

Gate Driver 模型 = PWM 信号分配器 + 死区生成器 + 电平转换器.

该模块2个端口：

1）S端口，接收 PWM 控制指令（来自 PWM Generator或者MCU），告诉 Gate Driver 何时开关各相 IGBT；
2）G端口，输出 6 路经过处理的栅极驱动信号，直接控制 IGBT 开关.

要驱动PMSM，通常是3对（6路）中心对称的互补PWM波形.

  • iabc相电流采集

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仿真模型用的是理想电路传感器（Current Sensor），采集3相电路. 当然，实际电路中，我们通常会用相电阻采集相电流.

注意：Current Sensor并不能直连Goto模型iabc，因为Current Sensor输出物理信号，而iabc是 Simulink 信号，需要通过PS-Simulink Converter模型转换.

IPMSM电机及负载转矩模块

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这个模块提供IPMSM模型，转矩源（Torque Source）模拟负载转矩，同时传感器检测机械转矩（trq）、转子的转速和位置（w,a）. 另外，解算器（Solver Configuration）.

  • IPMSM模块

仿真内置式永磁同步电机电机控制笔记：PMSM无位置传感器控制介绍（IPMSM）

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电气连接：选择复合三相端口，三相abc就会变成一个端口~；
IPMSM核心特征：凸极性，即Ld < Lq，设置对应值的时候，需要注意；

零序分量是三相电流平均值\(i_0=\frac{1}{3}(i_a+i_b+i_c)\)，零序分量存在的必要条件：三相之和不等于零.

零序：选择“排除”，相当于强制零序分量为0，即\(i_a+i_b+i_c=0\). 物理上，要求电机是星型绕组（Y接），中线没有引出（三相三线制）；如果是三相四线制，则要求引出中线.

转子角定义：工程上，通常选择a相磁轴和q轴之间角度，会决定转子位置角\(θ_e\)（电角度）的参考基准.

端口：
~ abc三相复合端口，即相电流输入端口；
R 机械旋转端口（Rotational），电机转轴侧，连接负载/减速器/编码器；
C 机械壳体端口（Casing/Case），电机定子/外壳侧，通常接地或连接机架. C通常接Mechanical Rotational Reference（简称MRRefLoad），而不是GND，因为前者是机械旋转域的0 rad/s参考，而后者是电气域的0V参考.

  • 转矩源（Torque Source）和转动惯量（Inertia）

电机的机械旋转的运动方程（参见MBD笔记：三相PMSM数学模型（一）公式(4)）：

\[J \frac{d\omega}{dt} = T_e - T_L - B\omega \]

电机系统中，转矩源（Torque Source）和转动惯量（Inertia）2个模块必须同时加，如果不加 Inertia，则方程变成：

\[0 = T_e - T_L - B\omega \]

转矩源端口：

1）机械旋转端口（Rotational）R，连接旋转轴，传递机械运动（机械角速度ω、机械角度θ、转矩）；
2）信号输入端口（Signal）S，即控制信号来自 Input模块的Torque 输入转矩指令值（N·m）；
3）机械旋转端口（Casing/Case）C，反作用力矩端口，通常接地（MRRefLoad）.

  • trq模块

检测并传递转矩.

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  • w,a模块

检测并传递机械角速度ω、机械角度θ

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Control模块

控制核心，接收目标转速信号（RPMReq），检测信号：三相电流（iabc_sens）、机械角速度（w_sens）、机械角度（th_sens）、母线电压（vdc_sens）. 通过计算得到6个（3对）互补PWM波形（SPWM/SVPWM），达到目标转速，驱动Inverter工作，带动电机旋转.

这部分对应MCU实际实现.

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来看下Control主要包含哪些模块：

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这是一个分层任务调度的FOC（磁场定向控制）系统.

各模块功能：

模块 任务周期 功能 控制类型
Outer Loop Control 1ms（慢速） 转速环 → 生成 $ i_{dq_ref} $ 和 $ T_{q_ref} $ 转速PI
Current Control 100us（快速） 电流环 → 生成 $ V_{dq} $ → 反Park → PWM 电流PI
Measurements 100us（快速） 采样 $ i_{abc}, \omega, \theta, V_{dc} $ 信号采集
PWM Generator 50us（触发） 三相两电平PWM生成 SPWM/SVPWM调制算法

任务调度模块Task Scheduler为其他模块提供循环周期调用入口，调用周期分别是100us、100us、1ms.

任务调度模块 Task Scheduler

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Simulink每50us执行连接到 Function-Call Generator模块的Stateflow图，然后由Stateflow图 Task Scheduler 调制出3个任务调度子入口：Task100us_1，Task100us_2，Task1ms_1，分别提供100us、100us、1ms周期调用.

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Stateflow图Task Scheduler实现：

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可以看到实现原理很简单，就是通过一个计数器cnt求余来实现.

右键stateflow图> 属性，建议将动作语言修改为C，启用时状态为重置. 如果动作语言不设置为C，那么图中可能无法使用C风格代码，生成MCU C代码需要转换，可能产生兼容性问题.

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Outer Loop Control模块

外环控制模块，实现了速度环PI调节，输入目前转速RPMReq、实际转速we、母线电压Vdc，输出dq轴电流参考idq_ref（电流环的目标值）、饱和转矩参考Tq_ref（经电压/电流限幅后的实际可达转矩）、转矩限幅Tq_Lim（当前工况下的最大允许转矩）.

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Task1ms模块

Task1ms通过Trigger Port（触发端口）实现，用于创建函数调用子系统或触发子系统，实现多速率/事件驱动的任务调度. 需要放在子系统边界，接收Task Scheduler模块产生的触发信号Task1ms_1.

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为什么触发器类型要设置为 函数调用？

因为 函数调用 由软件调度器决定何时执行，可以灵活控制任务顺序和优先级，适合周期性多任务（如1ms转速环、100us电流环）.
而 边沿触发 由硬件事件决定何时执行，与物理信号同步，适合硬件同步采样（如PWM中间点触发ADC）.
显然，由Task Scheduler决定何时调用，更适合用 函数调用方式.

Velocity Controller模块

该模块用Velocity Controller模型实现速度PI控制器. 并不之间生成dq轴电流参考（目标值），而是先生成未饱和转矩参考TqRefUnsat，交给下游的PMSM Current Reference Generator来实现生成dq轴电流参考.

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  • 控制类型：选择P-PI控制.

PI控制和P-PI控制区别：

1）PI控制

速度误差 $ e_\omega = \omega_{ref} - \omega $，输出转矩指令：

\[T_e^* = \left( K_{p-\omega} + \frac{K_{i-\omega} T_s}{1-z^{-1}} \right) e_\omega \]

特点是：

  • 只有一组比例 $ K_{p-\omega} $，积分 $ K_{i-\omega} $；
  • 全程 $ P+I $ 同时作用，积分持续累加误差，消除稳态转速静差

适用于 伺服、机器人、高速启停电机.

2）P-PI控制

分2个阶段：大误差区间（启动 / 转速阶跃突变）：仅 P 控制器工作；小误差区间（转速接近给定、稳态阶段：切换 PI 控制器）.

（1）大误差区间

用独立参数 $ K_{p-\omega} $（参数界面“P 控制器比例增益”），无积分项：

\[T_e^* = K_{p-\omega} \cdot e_{\omega} \]

纯 P 调节，响应极快，不会积分累积，抑制启动超调、避免积分饱和.

（2）小误差区间

误差缩小到阈值后，自动切入完整 PI，使用另一组 $ K_{p-\omega} $（控制器比例增益）+ $ K_{i-\omega} $ 积分项：

\[T_e^* = \left( K_{p-\omega} + \frac{K_{i-\omega} T_s}{1-z^{-1}} \right) e_{\omega} \]

依靠积分消除稳态转速静差，保证稳态精度.

注意：该阈值在模块内部封装好了，硬编码值为0.01（归一化标幺误差）.

适用于 风机、泵类平稳调速.

  • 积分抗饱和增益（Anti-Windup Gain）是防止PID积分器饱和的关键参数，用于限制控制器输出值远超正常范围.

数学原理：

标准PI（无抗饱和）：

\[\frac{di}{dt} = K_i \cdot e \]

带抗饱和的PI：

\[\frac{di}{dt} = K_i \cdot e - K_{aw} \cdot (u_{calc} - u_{sat}) \]

其中，\(K_{aw}\)抗饱和增益，积分修正的"强度系数"，界面中设置为100；u_calc计算输出（u_calc = Kp·e + Ki·∫e），PI控制器未限幅的原始输出；u_sat饱和输出，经限幅后的实际输出

u_calc = Kp·e + Ki·∫e    (控制器算出来的值，可能很大)
    │
    ▼
┌─────────┐
│ 限幅环节 │  ──→ u_sat = sat(u_calc, -TqLim, +TqLim)  (实际能给出的值)
│ ±TqLim  │
└─────────┘
    │
    └── 差值 = u_calc - u_sat = "被限幅剪掉的部分"
        │
        ▼
    积分更新 Ki·∫e: integral += Ki·e·Ts - Kaw·(u_calc - u_sat)·Ts
                            ↑
                            └── 这里 Kaw = 100

其中，TqLim 是 PMSM Current Reference Generator模块基于当前电机运行状态的物理约束，实时计算得到.

  • 采样时间，离散化采样时间

采样时间-1，代表继承自外部模块，决定了模块执行频率（PI算法执行频率）；
离散化采样时间，固定值Tso，决定算法内部计算步长\(\Delta T\)（积分/微分用）.

  • 输入端口
端口 名称 含义 类型
wRef 转速参考 目标转速设定值（rad/s） 标量信号
wMechanical 机械转速 实际电机转速反馈（来自编码器/观测器） 标量信号
TqRefSat 转矩限幅 最大允许转矩（饱和限幅值）
TqRefStat与TqLim关系：TqRefStat = stat(TqRef, -TqLim, +TqLim)		 标量信号
Reset 复位 积分器清零/控制器复位信号.
0表示正常工作；1表示复位；		 布尔/触发

输出端口

端口 名称 含义 类型
TqRefUnsat 未限幅转矩参考 PI控制器输出的原始转矩指令（未饱和） 标量信号

PMSM Current Reference Generator模块

PMSM Current Reference Generator模块是 FOC 系统中连接转速环与电流环的核心桥梁，负责将"转矩需求"转换为"最优电流指令".

为什么说是 最优电流指令？

因为"最优"强调了效率最大化的设计目标.

1）同一转矩，多种电流组合；

对于IPMSM，转矩方程：

\[T_e = \frac{3}{2} p [\psi_f i_q + (L_d - L_q) i_d i_q] \]

给定 $ T_e = 10 , \text{N·m} $，满足该方程的 $ (i_d, i_q) $ 有无数组：

\(i_d\) (A) \(i_q\) (A) 电流幅值 \(\sqrt{i_d^2 + i_q^2}\) 效率
0 5.0 5.0 一般
-2.0 4.2 4.7 较好
-3.5 3.8 5.2 较差
-2.5 4.0 4.6 最优 (MTPA)

2）如果没有选择“最优”，比如简单固定\(i_d^*=0\)（只控制\(i_q\)）时，那么电流幅值更大，从而线损\(I^2R\)更大，效率低发热更严重；同时，同样硬件输出更小力矩.

何为最优电流？

所谓“最优”，指经过MTPA（Maximum Torque Per Ampere，最大转矩电流比）优化后的最小电流组合.

给定转矩 $ T_e $，求使电流幅值最小的 $ (i_d, i_q) $：

\[\text{min} \quad I_s = \sqrt{i_d^2 + i_q^2} \]

满足约束：

\[T_e = \frac{3}{2} p [\psi_f i_q + (L_d - L_q) i_d i_q] \]

参数设置：

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母线电压Vnom=325V、最大功率Pmax=35kW，最大转矩Tmax=205N*m.

  • 端口

输入端口

端口 名称 含义 来源
TqRef 转矩参考 转速环输出的目标转矩 Velocity Controller
wMechanical 机械转速 当前电机转速（用于弱磁判断） 编码器/观测器
Vdc 直流母线电压 逆变器输入电压（用于电压限幅） 母线电压采样

输出端口

端口 名称 含义 去向
idqRef dq电流参考 最优 \([i_d^*, i_q^*]^T\) 矢量 Current Control（电流环）
TqRefSat 饱和转矩参考 经限幅后的实际可达转矩 反馈/监控
TqLim 转矩限幅 当前工况下的最大允许转矩 Velocity Controller（外环限幅）

Current Control模块

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主要由一个Park Transform（包括Clarke 变换、Park变换）模型、PMSM Current Controller with Pre-Control（PI PMSM电流控制（带前馈补偿））模型组成.

PMSM Current Controller with Pre-Control模块

该模块实现：根据当前dq轴电流参考，实测的dq轴电流（Clarke、Park变换得到）、电角速度、母线电压，通过PI电流控制，输出的dq轴电压参考.

  • 前馈补偿/控制（Pre-Control）

标准PI电流控制（纯PI）：

\[V_d = K_p(i_d^* - i_d) + K_i \int (i_d^* - i_d)dt \]

带前馈的PI电流控制（PI + 前馈控制）：

\[\begin{cases} V_d = \underbrace{K_p(i_d^* - i_d) + K_i \int (i_d^* - i_d)dt}_{\text{PI反馈}} + \underbrace{\left(-\omega_e L_q i_q\right)}_{\text{前馈补偿}}\\ V_q = \underbrace{K_p(i_q^* - i_q) + K_i \int (i_q^* - i_q)dt}_{\text{PI反馈}} + \underbrace{\left(\omega_e L_d i_d + \omega_e \psi_f\right)}_{\text{前馈补偿}} \end{cases} \]

前馈补偿项含义：

前馈项 物理意义 作用
\(-\omega_e L_q i_q\) d轴交叉耦合电压 补偿q轴电流对d轴的反电动势
\(\omega_e L_d i_d\) q轴交叉耦合电压 补偿d轴电流对q轴的反电动势
\(\omega_e \psi_f\) q轴反电动势 补偿永磁体旋转产生的反电势

为什么会有前馈补偿？前馈补偿项来自哪里？

补偿项来自PMSM的标准定子电压方程（dq旋转坐标系，参见MBD笔记：三相PMSM数学模型（一）的同步旋转坐标系下的数学建模 小节，式(27)）：

\[\begin{cases} u_d = R_s i_d + L_d \dfrac{d i_d}{d t} - \omega_e L_q i_q\\ u_q = R_s i_q + L_q \dfrac{d i_q}{d t} + \omega_e L_d i_d + \omega_e \psi_f \end{cases} \]

其中，\(R_si_d,R_si_q\) 定子电阻d、q轴压降，\(L_d \dfrac{d i_d}{d t}\) 电感动态压降，\(-\omega_e L_q i_q\) 为d轴交叉耦合，\(\omega_e L_d i_d\)为q轴交叉耦合，\(\omega_e \psi_f\) 为q轴反电动势.

为什么需要前馈补偿？

主要为了及时消除交叉耦合干扰、反电动势干扰. 我们对比无前馈补偿、有前馈补偿的PI控制：

无前馈补偿（纯PI） 有前馈补偿（PI + 前馈）
交叉耦合和反电动势作为 扰动 由PI慢慢消除 前馈直接抵消已知扰动
动态响应慢，电流跟踪有滞后 动态响应快，电流跟踪更准
高速时PI带宽不足，电流畸变 高速仍能保持良好跟踪
需要更高PI增益（易振荡） 可用较低PI增益，更稳定
  • 端口

输入端口

端口 名称 含义 来源
idqRef dq电流参考 电流环目标值 \([i_d^*, i_q^*]^T\) PMSM Current Reference Generator
idq dq电流反馈 实际测量电流 \([i_d, i_q]^T\) Park Transform（电流采样变换后）
wElectrical 电角速度 \(\omega_e = p \cdot \omega_{mech}\)，用于前馈计算 编码器/观测器
VphMax 最大相电压 当前允许的最大相电压幅值（用于输出限幅） \(V_{dc}/\sqrt{3}\) 或 SVPWM调制范围
Reset 复位 积分器清零信号
1表示复位；0表示正常工作		 外部控制/故障保护

输出端口

端口 名称 含义 去向
vdqRef dq电压参考 控制器输出的 \([V_d^*, V_q^*]^T\) Inverse Park Transform → Inverser

idq输入信号变换

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我们用电流传感器测得三相电流，w,a模块的Motion Sensor传感器测得转速、转子位置（角度），如何得到dq轴实际电流？

这就需要用的Clarke变换、Park变换. 这里的 Park Transform实际执行了这2个变换.

为什么dq0之后要接一个Selector？

因为输出的 dq0实际上是3个信号：\(dq_0=[i_d,i_q,i_0]^{T}\)，而要求的输入\(idq = [i_d,i_q]^{T}\). 因此，添加一个Selector只取前面2个信号.

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调制SPWM/SVPWM模块

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该模块接收三相电压参考和母线电压，生成6路互补PWM信号（3相×上下桥臂），驱动两电平三相逆变器.

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PWM模式选择 CPWM. CPWM和DPWM区别：

CPWM = 三相始终开关，纹波小、噪声均匀，通用；
DPWM = 每60°钳位一相，开关损耗降低1/3，适合高速高效率应用.

CPWM三相PWM波形：
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A: ─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘────┘ └─┘ └─┘ └─┘
    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
B: ─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘────┘ └─┘ └─┘ └─┘
    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
C: ─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘────┘ └─┘ └─┘ └─┘
    
    ↑ 三相始终在开开关关

DPWM三相PWM波形：
    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
A: ─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘────┘ └─┘ └─┘ └─┘
    ┌───────┐       ┌───────┐
B: ─┘       └───────┘       └────────────  ← 钳位到高/低电平，60°不开关
    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐    ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
C: ─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘────┘ └─┘ └─┘ └─┘
    
    ↑ B相在60°区间内保持常数（钳位）

连续PWM选择SPWM，简单直观，后续可以修改成SVPWM. SPWM和SVPWM区别：
SPWM = 纯正弦调制，简单直观，电压利用率86.6%；
SVPWM = 注入零序三次谐波，电压利用率100%，等效提升15.5%输出能力，是现代电机控制主流选择

详见MBD笔记：SVPWM技术（二），MBD笔记：SPWM技术（三）

开关频率（载波频率）为fsw=10kHz，采样时间Ts=5e-6s=5μs，即采样频率200kHz.

注意：这里的采样频率用于PWM内部比较器，用于生成10kHz PWM载波.

如下图，PWM输出信号为什么要连接一个Rate Transition模型？

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Rate Transition是用来处理不同速率和任务之间的数据完整性. PWM Generator执行周期是模块的执行周期Task100us_2（100μs），而输出的S信号会接到Gate Driver模块（电气模块），进而驱动Inverter. 显然，电气模块的速率会更快，因此数据的读取是从 慢→快 （模块显示NoOp）.

Measurements模块

这部分主要负责处理测量数据，主要包括：三相电流检测值处理、机械角速度检测值处理、机械角度检测值处理、母线电压检测值处理. 当然该模块并不负责数据采集，因为数据采集由传感器模块负载.

传感器采集的数据，往往不能直接使用，因为PMSM存在极对数，我们测得机械角度/机械角速度，而程序通常需要电角度/电角速度；母线电压可能存在干扰，抖动，因此需要滤波处理.

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如下面的模型，几个信号的处理，很简单：

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有3点需要提：

1）从机械角度（累积值）转换成电角度时，需要将电角度限制在 [0,2π) 范围内，防止角度无限累积导致的问题.

2）母线电压滤波

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img

注：参数(num, den)的定义参见下文.

使用双线性变换（传递函数\(\frac{Y(Z)}{U(Z)}\)）实现一阶低通数字滤波器（平滑滤波），Tf≈0.99s，接近 1 秒超大惯性，截止频率极低（≈0.16Hz），只保留母线超慢变化，完全滤除开关纹波、负载瞬态波动

实现一阶低通滤波的传递函数：

\[H(z) = \frac{Y(z)}{U(z)} = \frac{0.009901 + 0.009901 z^{-1}}{1 - 0.9802 z^{-1}} \]

对应时域原函数：

\[y[k] = 0.9802 \, y[k-1] + 0.009901 \, (u[k] + u[k-1]) \]

为什么使用双线性变换，而不用经典的后向欧拉方法对母线电压滤波？

后向欧拉时域原函数：\(y[k]=α*y[k-1]+(1-α)u[k]\)

这是由于 母线电压滤波的特殊需求要求决定的：

母线电压 Vdc 特点:

  1. 直流分量: 缓慢变化（电池放电、负载变化）
  2. 开关纹波: 10kHz 高频
  3. 负载瞬态: 中频波动
  4. 目标: 只保留超慢变化

滤波器要求:

  1. 截止频率极低: ~0.16Hz
  2. 完全滤除开关纹波
  3. 相位延迟不重要（Vdc用于限幅，非快速控制）

双线性变换：双边平均 u[k]+u[k−1] 相当于梯形积分，更平滑，比后向欧拉更精确匹配连续系统频率响应，对直流增益无误差，更适合需要精确低频特性的母线电压滤波.

Vdc Filter的参数可视化输入，我们是通过封装编辑器实现的.

Vdc Filter参数设置：

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Vdc Filter封装编辑器：

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定义2个参数(num, den)，根据用户输入数据自动计算. (num, den)会在模块内部计算传递函数时用到.

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3）PwmEnable 实际上是一个欠压保护机制

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通过Relay模型实现：
当电压 < 0.5* VDC_VECT(1) （137.5V）时，PwmEnable信号为0，这会导致PWM Generator输入的三相电流iabc=0，会停止输出PWM波形，电机会停止旋转；
只有当电压上升恢复至VDC_VECT(1)（275V）时，PwmEnable信号恢复为0，会恢复对PWM Generator的iabc信号输入.

注意：VDC_VECT是IPMSM35kWCurrentReferences.mat导入的一个数组（由IPMSMVelocityControlData.m触发加载），内容如下. VDC_VECT(1) 代表第1个元素275.

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仿真结果

仿真结果，主要通过Scopes模块来观察.

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该模块监测各重要信号波形，便于开发人员排查问题，对仿真程序运行没有实质影响.

各个Scope仿真波形如下：

RPM Scope:

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黄：rpm_ref （转速参考）；蓝：rpm（实测转速）

TQ Scope:

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黄：Tq_ref（转矩参考）；蓝：Tq_meas（实测转矩）；红：Tq_lim（正向转矩限幅）；绿：-Tq_lim（反向转矩限幅）

IABC Scope：

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黄：a相电流（测量值）；蓝：b相电流（测量值）；红：c相电流（测量值）

Vdc Scope：

由于母线电压可能不稳定，因此添加一个Rate Transition模块（对应传递函数\(1/z\)），时域上延迟1个周期显示Vdc_sw（采集并滤波后的Vdc）

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黄：Vdc_sw（软件处理后的母线电压）

THETA Scope：

转子位置（电角度，0~2π rad）

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黄：theta（转子位置，相对于a轴的电角度）

VDQ Scope：

PI+前馈补偿 输出的d、q轴电压

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黄：d轴电压；蓝：q轴电压

PWMENABLE Scope：

由Vdc检测的欠压保护机制，输出的PwmEnable信号.

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黄：PwmEnable（PWM使能信号）

ID Scope：

d轴电压参考，PI+前馈补偿 的输入d轴电压信号（Park变换后的输出）

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黄：idq_ref(1)（d轴电压参考）；蓝：idq(1) d轴电压信号

IQ Scope：

q轴电压参考，PI+前馈补偿 的输入q轴电压信号（Park变换后的输出）

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黄：idq_ref(2)（q轴电压参考）；蓝：idq(2) q轴电压信号

调用后处理脚本

例程还有一个后处理脚本IPMSMVelocityControlPlotMotorSpeed.m，用来绘制电机转速曲线、三相电流曲线. 如果需要显示，则可以采用下面2个方法（可选）.

运行方法：

  • 方法 1：仿真后手动matlab命令运行
sim('IPMSMVelocityControl');
IPMSMVelocityControlPlotMotorSpeed;
  • 方法2：

模型属性的StopFcn回调中添加IPMSMVelocityControlPlotMotorSpeed;代表行，如下图.

img

绘制的电机转速曲线、三相电流曲线：

img

可以看到，电机实际转速曲线跟目标转速（转速参考）曲线大致相同；
三相电流并不是纯正的正弦波形，由于是PWM逆变器输出方波调制而成，经电机电感滤波后仍有开关纹波；在启动、加速过程中，电流幅值变换也不是正弦波.

posted @ 2026-06-19 13:46  明明1109  阅读(18)  评论(0)    收藏  举报