摘要： 这个问题我在一次面试的时候被问到, 当时有些懵, 转而有点不屑: 这难道不是理所当然的事吗? 毕竟调和函数的数学性质非常优美. 于是我当时糊口答了几个诸如逼近定理, 解析性, Harnack不等式之类的应用. 今天读到Yaiza Canzani的讲义 Analysis on Manifolds vi 阅读全文

摘要： 在课上听到一些关于数学家有趣的故事, 不妨在这里记录一二. Chen老师当年利用 \(L^2\) 方法给了一个Ohsawa-Takegoshi延拓定理的简化证明, 这篇文章挂在arXiv上. 波兰的多复变学者Błocki 后来发邮件就文中某一细节问老师, 随后老师在回信中详细解释了这一细节. 大约几 阅读全文

摘要： 可以设置为: authors + year +shorttitle(1,1) , 这样不会太长, 也比较美观. Ps: 谷歌搜索的ai挺厉害的. 相比之下, 我问ChatGPT得到的是错误的格式. 阅读全文

摘要： { "editor.minimap.enabled": true, "latex-workshop.latex.tools": [ { "name": "xelatex", "command": "xelatex", "args": [ "-synctex=1", "-interaction=non 阅读全文

摘要： Great to hear you like the split view! When you drag the divider to the left (making the code window narrower), some LaTeX code lines may indeed becom 阅读全文

摘要： ctrl+. :可以切换中英文标点符号(输入法) 在 Mac 上，返回顶部的快捷键通常是： Command (⌘) + 上箭头 (↑) —— 在大多数文本编辑器和网页浏览器中，跳转到页面或文档的顶部。 Fn + 左箭头 (←)（或 Control + A 在终端中）—— 直接跳转到文档或网页的起始位 阅读全文

摘要： "LaTeX - cite command": { "prefix": "cite", "body": ["\\cite{${1:ref}}$0"], "description": "Insert a \\cite{} command" }, "LaTeX - begin command": { " 阅读全文

摘要： 令 \(\omega\) 为1-形式, 则有(设 \(\{e_i\}\) 为一个局部基) \begin{equation}\label{1} \langle \omega (\nabla_X e_i),\omega (e_i)\rangle=0. \end{equation} 证明如下: \[ \b 阅读全文

摘要： 关于微分形式的外积(wedge product), 又称楔积, 不同的作者会采用不同的记号. 这里采用行列式记号, 即John M. Lee采用的记号. (另一个记号是Alt记号, 多为复几何/多复变的专家采用. 二者之间差一个常系数.) 先看一个例子, 这是一个2-form \(\Omega\) 阅读全文

摘要： mathscr 花体 mathfrak 德文尖角体、哥特体 mathrm 罗马体 mathit 意大利体、斜体 mathsf 无衬线体 mathtt 打字机体 mathbf, mathbb, mathcal 阅读全文