摘要：
对于这种有很多相交的二元限制，可以考虑建图。 对于 \((a_i,b_i)\)，连无向边 \((a_i,b_i)\)，得到 \(N\) 个点，\(M\) 条边的无向图。对于一条边 \((a_i,b_i)\)，称 \(a_i\) 是这条边的 \(\mathrm{A}\) 端，\(b_i\) 是这条边的 阅读全文
posted @ 2026-05-04 16:15
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摘要：
题意：给定一个二分图，左部 \(n-1\) 个点，右部 \(n\) 个点。求出一组匹配，每条边可以匹配多次，要求每个左部点匹配 \(n\) 次，每个右部点匹配 \(n-1\) 次。 直接跑网络流复杂度不太对劲，考虑 Hall 定理：对于 \(S\subset L\)，有 \(n|S|\le (n-1 阅读全文
posted @ 2026-04-29 16:24
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摘要：
弱化版：CF1284G。 注意到网格图是二分图，则原题可以转化为：给定一张二分图，求出一棵生成树，使得所有叶子都在二分图的同一侧。 不妨设二分图两侧点集分别为 \(L,R(|L|\le |R|)\)。 当 \(|L|=|R|\) 时，假设叶子都在 \(R\)，则 \(L\) 中每个点在最后的生成树中 阅读全文
posted @ 2026-04-29 14:58
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根据期望线性性，可以转化为求第 \(i\) 个人获得第 \(x\) 题首杀的概率，进一步转化为第 \(i\) 个人在时间 \(t\) 获得 \(x\) 题首杀的概率。设第 \(i\) 个人能解决 \(c_i\) 题（即 \(c_i\) 个 \(a_{i,j}\) 非零），则总方案数是 \(\prod 阅读全文
posted @ 2026-04-27 15:46
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摘要：
前排声明：下文是一种 \(\mathcal O(n\log n)\) 的线段树合并做法，本题应该还存在一种线性做法（至少离散化后线性，或者带值域线性 \(\mathcal O(n+m+V)\)），但是我还不会。 首先可以发现题目中的“矩形不相交”限制不重要，任意一种允许相交的矩形覆盖方案都可以调整为 阅读全文
posted @ 2026-04-27 10:47
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根号分治。 记 \(S=\sum|s_i|,T=\sum|t_i|,K=\sum k_i,\) 对于 \(|s_i|>B\)，这样的 \(s_i\) 只有 \(\mathcal O(\frac{S}{B})\) 个。而对于任意 \(s_i\)，依次考虑匹配 \(t_{a_1},t_{a_2},\do 阅读全文
posted @ 2026-04-27 10:46
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摘要：
首先是结论：将树上的点 \(0/1\) 染色，如果每个点相邻的同色点不超过 \(2\) 个且删去这个点后同时包含 \(0/1\) 两种颜色的连通块不超过两个，等价于存在一种将所有 \(0\) 点放在第 \(0\) 行，所有 \(1\) 点放在第 \(1\) 行，且 \(m=\max(cnt_0,cn 阅读全文
posted @ 2026-04-27 10:44
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摘要：
感觉是一个 \(\mathcal O(n)\) 做法。 下文中 \(deg\) 指以 \(1\) 为根儿子个数。 问题可以转化为构造另一棵以 \(1\) 为根的树，使得每个点的 \(deg\) 不变，且所有关键点的深度之和最小。转化过程略去。 首先是一个结论：将所有点按以度数为第一关键字，是否为关键 阅读全文
posted @ 2026-04-25 07:48
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摘要：
称初始链上的边 \((i,i+1)\) 为链边 \(i\)，称一条新加入的边 \((u,v)(u\le v)\) 覆盖了链边 \(u\sim v-1\)。这 \(n-1\) 条链边是最重要的已知条件，所以考虑对删去的两条边中的链边分类讨论（设当总共有 \(tot\) 条边）： 若删去的均不是链边，这 阅读全文
posted @ 2026-02-04 15:55
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摘要：
记 \(S=\sum_{i=1}^n|t_i|\)。 可以对题面中的“词元”进行离散化，这就是一个字符集大小为 \(S\) 的 字符串问题。 考虑对于固定的 \(k\) 如何计算答案。题意要求为构造一个二元函数 \(f\)，满足对每一对字符串和字符 \(a,b\)（\(a\) 为字符串 \(b\) 阅读全文
posted @ 2026-01-01 23:24
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