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摘要： Preface （转载自 "百度贴吧" 中某位dalao所言，用来激励一下自己） 我们都是行走在镜面边缘的人。 低下头看到的，是半个迷茫的自己，和半个不见底的深渊。 ——以此献给所有OIer，以及所有竞赛生，以及所有为梦想而不顾一切的人。 （名词简介：OIer，以信息学系列竞赛为目标的竞赛生的简称。 阅读全文

摘要： 题目大意 一道码量直逼 猪国杀 的 图论+数据结构 题。~~我猪国杀也就一百来行~~ 首先我们要看懂鬼畜的题意，发现其实就是在一个带权有向图上，每条边有一个字符串信息。让你找一个点出发到其它点的最短路径。~~听起来很简单，手速码完 Dijkstra ~~ 然而这题中除了路径上的边权和还要加上去的就是 阅读全文

摘要： 非常恶心的一道数学题，推式子推到吐血。 光是$\gcd$求和我还是会的，但是多了个$ij$是什么鬼东西。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[\gcd(i,j)=d]$$ 很套路的 阅读全文

摘要： 一道比较不错 字符串 好题，貌似有很多做法可以艹过去。 比较主流的有两大类，一种是用各种 自动机 ： AC自动机 暴力搞或者是神仙的 后缀自动机 做，相比之下对于我来说不是很会。 另一种就是用 后缀数组 预处理一下，然后可以用各种数据结构（如 树状数组 ）来维护，但是由于我比较菜而且数据范围不是很大 阅读全文

摘要： Preface 联赛结束后趁着自己还没有一下子把题目忘光，所以趁机改一下题目。 没有和游记一起写主要是怕篇幅太长不美观。 因此这里我们直接讲题目，关于NOIP2018的一些心得和有趣的事详见：NOIP2018游记 铺设道路 SB到我怀疑人生，难度比小凯的疑惑还低了不知道几个数量级那题我貌似不是很会证 阅读全文

摘要： Preface 关于那些比较基础的 平衡树 我想我之前已经介绍的已经挺多了。 但是像 Treap,Splay 这样的旋转平衡树码亮太大，而像 替罪羊树 这样的重量平衡树却没有什么实际意义。 然而类似于 SBT,AVL,RBT 这些高级的乱搞平衡树无论时思想还是码量都让人难以接受。 而且在许多复杂的问 阅读全文

摘要： Preface NOIP也算是告下一段落了，不论成绩与否，都还是要继续走下去的。 接下来的训练节奏就会慢慢偏向 省选 了，因此希望自己不要掉队吧。 十一月其实剩下没多少了，~~但为了保持格式整齐~~还是写一写吧。 List 写完了被NOIP耽搁了好久的 "杜教筛及其前置技能狄利克雷卷积" ，感觉还是 阅读全文

摘要： Preface 建议在认真学习并看懂了 "莫比乌斯反演入门" 再来学习本文。 本文重在讲解数论函数中常用的 狄利克雷卷积 以及OI中的神仙筛法 杜教筛 还是参考和学习于 "peng ym's blog" 基础的基础——一些数论函数 关于 数论函数 数论函数，是函数的一种~~废话~~。它的分类，性质， 阅读全文

摘要： Preface 正式开坑NOIP2018，感觉紧张与兴奋并存 可能凉掉之后就要$AFO$了怎么办？我真的不想滚回去学文化课啊！！ 初中的最后一场比赛了，让自己满意吧。 Day -INF~Day -1 联赛将至了，我该干些什么呢？ 停课，逃掉了10月月考，也错过了初中最后一次运动会。 在机房里，每天比 阅读全文

摘要： Preface 这篇博客记录的是我联赛前~~虽然只有两天了~~的打板子记录。 只求真的能给我起到些作用吧， 一般 按照难度排序。 ~~而且从这篇博客开始我会用H3的标题代替H4~~ 为了节约篇幅，以下的代码一般均以 的形式给出，模板题均来自 Luogu 。 快读快输（文件操作） 这是基础中的基础吧， 阅读全文

摘要： Preface 莫比乌斯反演 ，数论中最令人头疼的一部分。可以把一些十分困难的问题变得~~依然很困难~~简单。 很早之前就想好好学一下反演，但苦于连$\mu$的意义都搞不懂。直到有一天我偶然看到了一句话： 那些各种各样的性质与定理，大多是前人几年甚至几十年才得出来的，哪里是你几天就能理解并证明的。 阅读全文

摘要： 这题的反演做法好像很不可食用啊~~还得套一个 杜教筛 ~~ 我们注意到题目一个重要的性质：$H L\le10^5$，看起来可以好好利用一下。 我们首先转化问题，类似于许多和$\gcd$有关的问题，我们将原来的最大公约数$K$想办法变成$1$ 这个怎么处理呢，其实很简单，将$L$变为$\lceil \ 阅读全文

摘要： Preface 终于知道YKH他们为什么那么喜欢打牛客网了原来可以抽衣服 那天晚上有空就也去玩了下，刷了一波水TM的YKH就抽到了，我当然是没有了 题目偏水，好像都是1A的。才打了一个半小时，回家就直接睡觉了 A 托米的赌球 送分题，考虑贪心的思想，由于要总数量最小，因此面额大的应该能选就选。 所以 阅读全文

摘要： 如果你做过 "Luogu P3455 [POI2007\]ZAP Queries" 就很好办了，我们发现那一题求的是$\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]$，就是这道题的特殊情况。 因此我们直接令$\operatorname{calc}(x,y,d)$表示$\s 阅读全文

摘要： Preface 最近 反演 题做多了看什么都想反演。这道题由于 数据弱 ，解法多种多样，这里简单分析一下。 首先转化下题目就是对于一个点$(x,y)$，所消耗的能量就是$2(\gcd(x,y) 1)+1=2\cdot\gcd(x,y) 1$（ 小学奥数题 ） 所以求和就是求$\sum_{i=1}^n 阅读全文

摘要： 又是恶心的 莫比乌斯反演 ，蒟蒻我又是一脸懵逼的被 CXR dalao 狂虐。 题目要求$ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m d(ij)$，其中$d(ij)$表示数$x$的约数个数 这道题的一大 难点 就在于$d(ij)$这个函数，它有一个重要的性质： $$d(ij)=\su 阅读全文

摘要： 由于之前做了 "Luogu P2257 YY的GCD" ，这里的做法就十分套路了。 建议先看 "上面一题的推导" ，这里的话就略去一些共性的地方了。 还是和之前一样设： $$f(d)=\sum_{i=1}^a \sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]$$ $$F(n)=\sum_{n|d} 阅读全文

摘要： 莫比乌斯反演 第一题。 "莫比乌斯反演入门" 数论题不多BB，直接推导吧。 首先，发现题目所求$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [\gcd(i,j)=prime]$ 考虑反演，我们令$f(d)$为$\gcd(i,j)(i\in[1,n],j\in[1,m])=d$的个数，$ 阅读全文

摘要： 这道题在 模拟 界地位不亚于 "Luogu P4604 [WC2017]挑战" 在 卡常 界的地位了吧。 早上到机房开始写，中间因为有模拟赛一直到1点过才正式开始码。 ~~一边膜拜CXR dalao一边写到3点左右~~，然后调啊调 最后发现杀死反猪抽的牌并没有被杀死它的人抽走（大雾），4点左右终于是 阅读全文

摘要： 这道题看上去 NPC 啊，超级不可做的样子。 我们先分析一下简单的情形： 没有$x$地图 此时每个地图由于限制掉一种汽车，那么显然只会有两种选择。 再考虑到限制的情况，那么大致做法就很显然了—— 2 SAT 首先是拆点，对于每张地图$i$拆成$2i 1$与$2i$表示这张地图选择 能用的车 的第一辆 阅读全文

摘要： Preface 这次的题目都是NOI+的题，所以大家的分数都有点惨烈。 依靠T1大力骗分水到Rank2 所以想看正解的话看这里吧 A. 「雅礼NOI2018模拟赛（一） Day1」树 看一眼题目感觉十分不可做，刚开始准备写个状压的 一看数据范围好像是正解了，然而连样例都没有跑过去。 1h之后：完蛋凉 阅读全文

摘要： Preface 可并堆 ，一个听起来很NB的数据结构，实际上比一般的 堆 就多了一个 合并 的操作。 考虑一般的堆合并时，当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素 一个一个 插入另一个堆里，这样复杂度将达到$\log(|A|)+\log(|B|)$，极限数据下显然是要T爆的。 所以我们考虑使用一种 性价 阅读全文

摘要： Preface 两道2 SAT模板题。 HDU3062 看题目就一眼2 SAT。一对夫妻看成一个变量，之间的矛盾可以看成限制。 考虑不同席的限制，相当于选了$i$就不选$j$，即必选$j'$。所以我们$i\to j',j\to i'$连边即可。 Tarjan 判一发可行性即可。注意一下编号从$0$开 阅读全文

摘要： Preface 说实话 2 SAT 的题目我都没怎么做过，所以这里讲的都是些 超入门 什么的 还有一些 板子题 ，~~由于是暑假的时候学的所以有些我也记不清了~~ 主要学习参考自： "Manchery的课件" && "dalao's blog" && "Another dalao" What is 阅读全文

摘要： Preface bitset ，还是一个比较好用的 STL ，可以给一些题目做到神奇的常数优化（$O(\frac{原来的复杂度}{机器的位数(32位or64位)})$） 关于一些具体的函数等内容可以 "参考" ，这里不再赘述。通过一些简单的题目看一下实际运用。 Newcoder 132C 简单瞎搞题 阅读全文