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题目大意：给出一个 有向图 ，问你这个图中是否对于 任意两点$u,v$ ，都至少满足$u\to v$($u$可到达$v$，下同)或$v\to u$中的一个。 一看就是套路的图论题，我们先把边连起来。 考虑一个很基本的性质： 在一个强连通分量的点两两可达 于是肯定先 Tarjan 缩一波点。然后我们得 阅读全文
posted @ 2018-08-03 18:56
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很久以前做的一道 思博题 了，今天来补一补。 大致题意：在一个$n m$的矩阵内填整数，数字在$[1,k]$范围内。矩阵中某格的数为great number当且仅当与它同行同列的数字都严格比它小。记$A_g$为矩阵中恰有$g$个great number的填数方案数，求$\sum_{g=0}^{nm} 阅读全文
posted @ 2018-08-02 22:19
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Preface 最后一题我一直觉得用莫队是最好的。 数列分块入门 7——区间乘法，区间加法，单点询问 还是很简单的吧，比起数列分块入门 7就多了个区间乘。 类似于线段树，由于 乘法的优先级高于加法 ，因此我们先乘后加。 具体的，我们对于每一个块再额外维护一个 乘法标记 ，每次乘法时 同时 更新乘法/ 阅读全文
posted @ 2018-08-02 20:19
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posted @ 2018-08-02 18:05
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posted @ 2018-08-02 15:57
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posted @ 2018-08-02 14:41
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Preface 个人感觉这中间的三题是最水的~~没有之一~~ 数列分块入门 4——区间加法，区间求和 这个也是很多数据结构完爆的题目~~ 线段树 入门题~~，但是练分块我们就要写吗 修改还是与之前类似，只不过我们要维护 每一块内元素的和 ，注意这个要 实时更新 这样就可以轻松水过了。 CODE cp 阅读全文
posted @ 2018-07-29 20:32
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Preface 分块 ，一个神奇的 ~~暴力~~ 算法。可以把很多$O(n^2)$的 数据结构题 的暴力优化到 常数极小 的$O(n\sqrt n)$。当一些毒瘤题无法用 线段树，主席树，平衡树，树状数组...... 等$O(n\ logn)$方法写出时~~当然在你不会写这些算法~~的时候用大力分块 阅读全文
posted @ 2018-07-29 19:40
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~~我去这道题的Luogu评级是假的吧~~，这都算 黑题 。 我们首先考虑把 操作离线 ~~不强制在线的题目离线一下一般都要方便些~~ 考虑差分，我们用$f(x)$表示$[1,x]$之间的点与$z$的答案，那么显然$f(r) f(l 1)$即为每一次的答案。 考虑烦人的LCA，我们难以直接处理~~除 阅读全文
posted @ 2018-07-28 20:17
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这真的是一道SB题。~~去你的树形DP~~ 我们看到题目就开始考虑 贪心 ，怎么搞？ 一个显然的思路，每次找出一个 深度最大且未被覆盖 的点，然后建一个消防局？ 但这样的话，动用简单的人类思维就可以知道： 我TM的还不如放在它爷爷（父节点的父节点）处呢 然后考虑有没有反例。。。。。。~~30min 阅读全文
posted @ 2018-07-27 18:34
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一道 有机 结合了 计数 和 贪心 这一 DP 两大考点的神仙题，不得不说做法是很玄妙。 首先我们很容易想到DP，设$f_{i,j}$表示在以$i$为根节点的子树中选$j$个黑色节点的最大收益值。 然后我们考虑那种暴力转移~~就是那种看上去是$O(n^3)$实际经严格证明后时$O(n^2)$的DP~ 阅读全文
posted @ 2018-07-26 20:27
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一道比较基础的 计数题 ，还是一个常用的 单独计算贡献 的例子。 首先看题目和范围，暴力枚举肯定是不可行的，而且$O(n\ logn)$的算法貌似很难写。 ~~那我们就来想$O(n)$的吧~~，我们 单独考虑每一条边的贡献 ，我们注意到一个重要的性质： 树上任意两点间的最短路径都是唯一确定的。 这个 阅读全文
posted @ 2018-07-26 19:58
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实在没忍住就去打比赛了然后一耗就是一天 最后Rank19还是挺好的（要不是乐多赛不然炸飞），这是唯一一套在Luogu上号称水题大赛的而实际上真的是水题大赛的比赛 好了我们开始看题 T1 八百标兵奔北坡 首先看到这道题你要先仔细想一想切比雪夫距离是什么 我们更加形象地理解一下就会知道这是一个等腰三角形 阅读全文
posted @ 2018-07-23 20:32
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这其实是一道 树形DP 的神仙题。 然后开始推推推，1 hour later~~样例都过不了~~ 然后仔细一看题目，貌似像一个 最小割模型 ，然后5min想了想建图： 1. 首先 拆点 ，将每个点拆成进和出两个，然后连边，边权即为$1$（表示割掉这条边的代价） 2. 然后设超级源$S$，让$S$向所 阅读全文
posted @ 2018-07-23 19:31
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一道很~~新颖~~的 概率DP ，我看数据范围还以为是有指数级别的复杂度的呢 记得有人说 期望要倒着推 ，但放在这道题上，就咕咕了吧。 我们考虑正着概率DP，设$fi$表示将剑升到$i$颗星花费的期望，这样我们可以得出转移： $f_i=f_i+f_{i 1}+c_i$ (期望的线性性质，因为无论如何 阅读全文
posted @ 2018-07-20 22:58
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还是一道很简单的基础题，就是一个 最短路径树 的类型题目 我们首先可以发现这棵树必定满足从1出发到其它点的距离都是原图中的最短路 换句话说， 这棵树上的每一条边都是原图从1出发到其它点的最短路上的边 那么直接跑最短路，~~ SPFA ，不存在的？我只信DJ~~，然后记录那些边在最短路上 然后直接跑M 阅读全文
posted @ 2018-07-20 00:07
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发现绍一的人很喜欢做51nod，不得不说这还是一个很全能的 良心 OJ 但是做的这道题就一点都不良心了，简直是毒瘤，调了一早上 首先我们考虑让一条路径的$a_x\ mod\ a_y$的值最大，我们简单分析一波可以得出一个结论： 当 $a_x$为这条路径上的严格次大数，且$a_y$为最大数 时，答案最 阅读全文
posted @ 2018-07-19 23:26
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一道非常 神奇 的图论题~~解法无比新奇清新~~ 我们首先把图分成三种情况： 1. 有环的，此时答案一定是环长的 因数 （否则不能满足题意） 2. 存在入度大于1的 DAG 图的 3. 一棵树/一条链 很容易发现，最后一种情况想怎么取就怎么取，那么我们 只需要考虑 1，2的影响即可 但是如果我们傻乎 阅读全文
posted @ 2018-07-19 22:15
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不管怎么说，这都是一道十分 神仙 的NOIp题 ~~你可以说它狗，但不可以否认它就是NOIp的难度~~ 首先这道题很显然是道 图论 题~~还是一道图论 三合一 （最短路+拓扑+图上DP）~~ 先考虑 最短路 ，我们分别以$1$和$n$为起点得出与其它点的最短路（虽然NOIp应该不会卡 SPFA ，但 阅读全文
posted @ 2018-07-19 17:21
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现在开始正式填以前欠下的一些题解。就从这道经典的 NOIp 题开始讲吧。 我们仔细看题目，发现要求的是图上两点$(u,v)$之间的路径上 最小值 的最大值。 跑DP？图上状态太多了，单次要$O(n)$的复杂度，直接T飞。 我们考虑一种经典方法： 将图转化为一颗树来做 由于树保证联通，而这里要求最大化 阅读全文
posted @ 2018-07-17 23:50
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Preface 绍一之旅正式开始。准备被吊锤ing 这里充斥着各种各样的神犇and我们一群蒟蒻。 唉，不管了，且行且珍惜吧！争取更大的自我提升。 （Upt：由于时间有限，下面的很多链接的内容都没有完成） Day 0 今天正式出发，由于昨天法国1：0小胜了比利时，然后我成功的得到了200yuan，并且 阅读全文
posted @ 2018-07-17 23:29
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到了之后看题，T1一看发现真熟悉，和之前做的一道题真的像，然后内心： 这里是绍一啊，不可能就出这么简单的题 我题意没理解错啊，这不是单独计算每条边的贡献么 维护一个人数的大小，然后直接搞一波就可以了吧 ......（狂码5mins） （一测样例，过了） 这么爽，赶紧写个暴力+对拍 ......（15 阅读全文
posted @ 2018-07-16 22:01
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题目大意：给定$a,b,n$，让你求出$[a,b]$中有多少数与$n$互质。 还是经典起手式，我们把问题$f(a,b)$转化为$f(b) f(a 1)$，然后考虑求解$f(x)$ 我们转换问题，求互质的数比较困难，那我们求出 不 互质的数。 这个很好求，我们对于一个 质因数 $p$，在$[1,x]$ 阅读全文
posted @ 2018-07-11 22:19
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最近上课时提到的一道 扩欧 水题。还是很可做的。 我们首先注意到，如果一个数$s$是符合要求的，那么那些比它大（or 小）的数 不一定 符合要求。 因此说，答案 没有单调性 ，因此不能二分。 然后题目中也提到$s\le 10^6$，因此我们直接从小到大枚举$s$，然后考虑如何判断。 由于两个野人在 阅读全文
posted @ 2018-07-11 21:49
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Preface 一年一度的 暑假 又到来了，但是作为信竞学生当然是 不存在 放假这一说法的。 并且今年在 大二中 集训，经常有神仙讲课，而且中间还有机会出去~~玩~~ 交流学习 （绍兴 or 义乌）。 总而言之还是很充实并且富有意义的。~~而且杨浩还给我免了一些作业~~ 但提到作业，还是很坑的， 语 阅读全文
posted @ 2018-07-11 19:49
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