随笔分类 - 题解
摘要：[NOI Online #3 提高组] 优秀子序列 这个题怎么不直接取名 集合幂级数$\text$呢 优秀的子序列中任意两个元素01位无交，这是一个标准的子集卷积形式 $\varphi$的计算显然与$a_i$的卷积独立，可以线性筛/埃氏筛 暴力 可以暴力$3^{18}$过，枚举时为了避免重复可以通过
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摘要：[NOI Online 2021 提高组] 愤怒的小N 暴力 倍增维护$[x,x+2^d)$内部所有$b$的权值和 以及$a$的，用多项式表示 具体的，维护两个多项式$F_0(x),F_1(x)$，每次倍增的转移如下 \(F_0(x)\leftarrow F_0(x)+F_1(x+d)\) \(F_
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摘要：[NOI Online 2021 提高组] 积木小赛 题目大意：给定串$A$,\(B\)，求$B$中有多少本质不同的连续子段是$A$的子序列 \(n\leq 3000\) 暴力枚举$B$中的子段，同步维护与$A$的匹配指针$p$ 每次插入一个字符$c$，找到$A$中$p+1$之后第一个字符$c$，令
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摘要：「2020-2021 集训队作业」Yet Another Permutation Problem 题目大意 对于一个初始为$1,2,\ldots n$的排列，每次操作为选择一个数放到开头或者结尾，求$k$次操作能够生成的排列数 对于$k=0,1,\ldots ,n-1$求解 \(\ \) 模型转化
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摘要：无标号有根树/无根树 计数 当然是从有根树开始啦 树计数容易想到递归进行，设$n$个节点有根树的$\text$为$F(x)$ 我们考虑$F(x)\(作为新根节点的子树的情况，这是一个可置换的背包问题，被称为\)\text$变换 不妨对于$F(x)$的每一项考虑，我们从$F_k$这么多种类的数中选择一
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摘要：有标号二分图计数 求 \(n\) 个点的有标号二分图数目 容易想到一个会重复的计算方法：暴力把图剖成两个集合，然后集合间随意连边 \(G_n=\displaystyle \sum_{i=0}^n \binom{n}{i}2^{i(n-i)}\) 而如果一个二分图包含$t$个连通块，那么在$G$中它会
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摘要：有标号荒漠计数 考虑随意选择一个点为根，则仙人掌的$\text$考虑用以下方式递归生成 令树边为二元环，则一个点周围的点都是都是与它直接相连的环 断开这个点，对于周围断开的环，环上每个点下面认为是一个仙人掌，设某个环断开之后的大小为$c$ 当$c=1$时，不需要考虑排列重复，即为$F(x)$ 当$c
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摘要：「雅礼集训 2018 Day8」B Solution1 设到达一个点的时间为$T_u$，从这个点出去的时间为$T_u'$ 那么显然满足$T_u\leq T_u'\leq T_u+t_u$，答案就是$\sum (t_u-(T'_u-T_u))\cdot c_u$ 对于一条边满足$T_v\ge T'_u
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摘要：AtCoder Regular Contest 115 #D Solution1 考虑用$\text\(来理解这个式子，容易发现\)\text$之后求积的式子，满足 对于任意$(u_i,v_i)$ 如果$u_i,v_i$中有一者被选择，答案为0，否则权值$\times 2$ 那么显然对于一个连通块，
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摘要：有标号DAG计数 题目大意：求$n$个点有标号弱连通$\text$数量 如果你做过类似 「CEOI2019」游乐园 这样常见的$\text$计数问题 就会对于统计$\text$数量的这个容斥方法十分熟悉 枚举图分层，设当前已经确定的层中点集为$S$，下一层点集为$T$ \(dp_{S+T}\left
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摘要：「JOISC 2020 Day4」传奇团子师傅 (假模拟退火) 感觉每次想写模拟退火，调着调着就不知道变成什么东西了 首先是分析原图，每个方案对应选择三个点，不同的方案之间显然存在排斥关系 将这些关系建立成边，问题就转化为一个 一般图最大独立集 问题 这怎么搞得定。。 因此考虑退火，每次操作随机选择
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摘要：「JOISC 2020 Day4」首都城市 题目大意：给定一棵树，每个点有颜色 求选择一个最小的颜色集合，使得这些颜色的点能够构成一个连通块 容易发现，选取这个颜色就必须将这个颜色连通路径上的所有其它颜色选掉 但是要纠正一个： 并不是选取的这个颜色的连通路径上的颜色就行 因为选取另一个颜色，可能导致
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摘要：Codechef March Challenge 2021 Random Walk Queries(RWALKS) (动态点分治) 题目大意： 对于给定的无根树$T$，要求强制在线维护两种操作 1.游走$(u,d)$，以$u$为根在树上游走，从$u$开始，最多走$d$步，每次随机从儿子中选择一个点
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摘要：Codechef March Challenge 2021 Div2 Consecutive Adding(CONSADD) 题目大意： 给定两个$n\times m$矩阵$A$，$B$和一个常数$x$ 现在对于$A$操作，每次可以选择一行或者一列连续的$x$个，一起改变同一个数值$v\in \Z$
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摘要：「ZJOI2020」抽卡 Sub1: 从$n$张卡中选取钦定的$m$张的期望次数 令$f_m$表示期望次数，显然$m>0,f_m=\frac{(n-m)f_m+mf_}+1$ 即$f_0=0,f_m=f_+\frac$ 即$\displaystyle f_m=\sum_^m \frac$ Minma
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摘要：CF Round#698 Div1. Nezzar and Chocolate Bars 前言 这就是大道至简吗。。 为什么和某ZJOI开关一样，到最后就是个背包。。 题目大意： 给定$n,K$和一些棍子长度为$l_i(i\in [1,n])$（实数！） 每次随机选择一根棍子，概率与$l_i$成正比
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摘要：「JOISC 2020 Day3」收获 分类讨论.jpg 分析一棵苹果树被不断摘掉的过程，找到第一个摘它的人$i$ 此后，每次摘它的人，就是$i$前面第一个距离它$\ge C$的人，不妨设其为$nxt_i$ 显然，$i,nxt_i$的关系，会构成基环内向树森林，每条内向边有一个权值$w_i$ 容易$
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摘要：「JOISC 2020 Day3」星座 3 (dp) 考虑根据$A_i$的值建立笛卡尔树，此时平面被划分为个矩形空间 下称选择一个点为保留一个星星 具体的，对于笛卡尔树上的节点$(u,l,r)$，它的矩形就是父节点矩形以下，且满足$x\in[l,r],y>A_u$的部分 可以用一个线段树来查询矩形内
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摘要：「GXOI / GZOI2019」宝牌一大堆 麻将.jpg 观察牌型和计算方法可知，选择一个杠与选择一个面子对于牌型的贡献是等价的 而选择一个杠的答案一定没有选择一个刻子优，因此是没有任何意义的 除去 "七对子" "国士无双" 的特殊情况后，此外的情况就是选择 4个面子 + 1个雀头 容易想到对于每
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摘要：「BalticOI 2020」村庄 Subtask1: Min 考虑链上的情况，最优解肯定是两两相邻的交换，如果还有多，就再多交换一次 因此树上的也是类似，实际上就是求解一个最小边覆盖问题，选择一条边就是交换边两端的点编号 可以$O(n)$贪心/dp求解树上最小边覆盖 \(\ \) Subtask2
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