随笔分类 - 题解
摘要：CF1515G - Phoenix and Odometers 题目大意 给定一张带权有向图，每次查询$v,s,t$表示从$v$出发并且回到$v$，可以经过重边 判断是否存在经过路径总长$l$满足$l+s\equiv 0 \pmod t$ \(\ \) 分析 显然$v$只能在其自己的强连通分量里走，
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摘要：CF1516E - Baby Ehab Plays with Permutations 题目大意 给定一个排列$1-n$，对于每个$i\in[1,k]$，求出恰好操作$i$能够生成的不同排列个数 分析 设排列为$P_i$，考虑对于最终态每个$(i,P_i)$构成的环组进行$dp$ 一个长度为$n$的
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摘要：CF1519F - Chests and Keys 题目大意 给定$n$个宝箱，$m$种锁和对应的钥匙 每个箱子有$a_i$块钱，每种钥匙$b_i$块，给箱子$i$装上$j$这种锁需要$c_{i,j}$的代价 一个箱子可以装多把锁 求最小的代价，使得无论怎么买钥匙取开箱子都无法赚钱 \(n,m\le
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摘要：CF1519E - Off by One 题目大意 给定$n$个点$(x_i,y_i)=(\frac,\frac)$，求一个最大的匹配 满足匹配的点对$(x_i,y_i),(x_j,y_j)$每个点经过如下操作 \((x,y)\rightarrow (x+1,y) or (x,y+1)\) 之后可能
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摘要：CF1517F - Reunion 题目大意 对于一棵树，树上每个节点颜色在在黑白之间均等随机 定义r: 从某一个点$u$开始，$r$为使得距离$u$在$r$以内的点均为均为黑点的最大距离 求$r$的期望，全黑和全白的情况$r$特殊处理 模型转化 当然是期望转概率，枚举$d$，计算$\max{r}\
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摘要：CF1517E - Group Photo 题目大意 对于一个长度为$n$的序列，每个元素有一个权值$a_i$，现在为这个序列染色，每个不是C就是P，且满足 \(c_i-c_{i-1}\leq c_{i+1}-c_i\) \(p_i-p_{i-1}\ge p_{i+1}-p_i\) \(\ \) 模
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摘要：ARC114 - Paper Cutting 2 题目大意： 在一张方格图上确定了一个矩形，每次操作选择一条两行或者两列之间的线将图切开 如果切开了矩形就停止，否则将包含矩形的一部分保留 问期望多少步停止 （如果你熟练掌握概率的独立性，这道题非常简单） 称矩形内部的横竖线为关键线 考虑对于每一个横线
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摘要：ARC114 - Moving Pieces on Line 题目大意： 白色的数轴上有$n$个球$a_i$，给定若干递增且不交的区间$[t_i,t_{i+1})$ 每次选择一个球向左或者向右滚，且将滚过的一段反色 求最小步数恰好仅将给定区间染黑色，或者确定不存在方案 模型转化 首先显然可以发现，每
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摘要：ARC114 - Sequence Scores 题目大意：对于一个序列$A=a_i,a_i\in[1,m]$，定义$f(A)$为 对于一个全零的初始序列，每次选择一个区间对于某一个值取$\max$，最少生成$A$的步数 求所有$m^n$种$A$的$f(A)$之和 首先考虑$f(A)$的计算，显然可
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摘要：Codeforces1508D - Tree Calendar 题目大意： 有一棵已知的有根树和一个未知的$\text$序，且做了若干次操作，每次操作是 对于所有的$(u,fa_u)\and label_<label_\(，找到最小的二元组\)(label_,lable_u)$，交换二元组的$lab
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摘要：Codeforces1508D - Swap Pass 题目大意： 给定$n$个不共线的点$p_i$，和一个排列$a_i$ 每次交换$a_i,a_j$的同时，在$p_i,p_j$之间连一条线段 求一个方案使得最后$a_i=i$，且连的线之间不交叉 \(\ \) 问题解决分为两步： 1.环的交换 对于
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摘要：ARC117 - Zero-Sum Ranges 2 题目大意：计算由$n$个$+1$和$n$个$-1$构成的序列，且 包含恰好$k$个和为零的区间 的数量 显然需要转化为前缀和，通过前缀和相等的二元组数确定和为0的数量 而恰好$n$个$+1,-1$可以转化为$s_{2n}=0$ 设$m=2n+1$
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摘要：[补]联合省选2021 图函数 考虑将所有加入$i-m$这些边的答案一起算出来 模拟删去点的过程容易发现，删去$u$时，$u,v$在同一个强连通分量里的点满足： 存在仅包含$\ge u$的点的路径，使得$u,v$互相连通 设$A_{u,v}$表示最大的$i$使得$u$能仅通过$\ge u$的点到达$
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摘要：ARC117 - Gateau 题目大意：给定一个长度为$2n$的非负环序列$x_0,x_1,\cdots x_{2n-1}$，以及$2n$条限制，每条都是 $\forall A_i,\sum_^ x_{i+j\mod 2n}\ge A_i $ 求最小化$\sum x_i$ \(\ \) 转化为前缀
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摘要：ARC117 - Tricolor Pyramid 设三种颜色分别为01,2, 容易发现原题变换$f(a,b)$的等价表达为 \(f(a,b)=(-a-b)\mod 3\) $\mod 3$可以最后处理，那么就是一个取负操作 看成一个递推$F_{n,i}=col_i$ \(F_{i,j}=-F_{i
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摘要：ARC 117 - Miracle Tree 话说我只能蒙结论。。。 打表或者理性分析可以发现一些性质 1.\(\nexists E_i=E_j\) 2.如果确定$E_i$从小到大的顺序$P_i$，就能确定一组最优的$E_i$ （但是对于平凡的$P_i$，这个过程会极其恶心，因此考虑特殊化$P_i$
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摘要：「TJOI / HEOI2016」求和 题目大意： 求$\displaystyle \sum_^n\sum_i \begini\ j\end2j\cdot j!$ 由于第二类斯特林数的生成函数$S_m(x)=\cfrac{1}{m!}(e^x-1)^m$ 所以求的东西就是$\displaystyle
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摘要：「HAOI2018」字串覆盖 这自然有后缀数组和后缀自动的写法，我写的是后缀数组 现对于$A,B$两串拼接后建立$\text$ 对于查询的四个参数$[s,t,l,r]\(，在\)\text\(上找到能够匹配\)[l,r]\(的\)\text\(区间\)[l',r']$ 这个$[l',r']\(就用\
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摘要：Luogu P7445「EZEC-7」线段树 显然一个点是否被$\text$仅取决于所有完全包含它的操作区间权值之和 那么可以考虑对于每个节点计算概率，然后累加 反向计算一个节点不被$\text$的概率，即权值之和为$0$的概率 而每个节点有自己被覆盖的概率，即$p_i=\cfrac{l\cdot
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摘要：「ZJOI2018」树 前言 置换同构计数真是令人头大，感觉依然不是特别懂 \(\ \) 分析与初步构想 设按照题意生成的$n$个节点有标号有根树族为$\mathcal_n$，对于某种树形$T$的生成方案数为$c(T)$ 则答案显然是$\cfrac{\sum _{T\in \mathcal_n} c
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