随笔分类 - 题解
摘要：CodeChef 2020 November - Challenge Chef and the Combination Lock (多项式) 题目大意：给定了$n$个随机变量$x_i\in{0,1,\cdots,A_i}\(，令\)\Chi=\min_i\lbrace x_i,A_i-x_i\rbr
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摘要：CodeChef 2020 November Challenge - Scalar Product Tree (莫队) 题目大意：给定一棵根为1的树，每个点有权值$A_i$，每个点按照其从根开始的路径记录下来一串数$(A_1,\cdots,A_u)$构成一个向量$v_u$ 每次查询两个点$(x,y)
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摘要：CodeChef November Challenge2019 Winning Ways (3-FWT) 显然每个把每个数换成其因子个数-1，就能转为一个扩展的$\text$游戏 每次操作$1,2,\cdots,k$堆的$\text$游戏，其判定方法是： 将每个数二进制分解，对于每个二进制位上分别计
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摘要：Codechef November Chanllenge 2019 Div1 PrettyBox (贪心，线段树) 原题链接 前言：这篇文章主要讲如何用线段树优化贪心，关于贪心的证明建议看官方题解 贪心思路： 首先肯定要按照$(S_i,P_i)$递增的顺序排序 每次选取两个点，一个标记为左括号，权值
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摘要：「2019 集训队互测 Day 1」最短路径 (点分治+NTT/FFT+线段树) 题意：给定了一棵基环树，求所有的$d(u,v)^k$的期望 当$k$较小时，可以想到用斯特林数/二项式定理展开 维护+1操作，对于树的可以从儿子合并上来，对于环上可以枚举每个块求得答案 复杂度为$O(nk)$ 当图为一
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摘要：「清华集训 2017」小 Y 和二叉树 原题数据好像没有卡这个情况 5 1 2 2 1 3 3 2 4 5 1 3 1 3 输出是 1 2 3 4 5 首先考虑一个$O(n^2)$的暴力： 枚举一个点为根，向下展开树，此时只需要决策左儿子和右儿子的顺序 当两个子树都存在时，由于两个子树包含的元素不同
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摘要：[CSP-S 2020 T3] 函数调用 (拓扑排序) updated: 之前标题好像搞成T2的标题了。。 很难考虑每个操作的顺序，但由于操作比较简单，可以直接考虑每个操作贡献的权值 一个操作的权值可以定义为：每次这个操作执行之后后，后面所有的乘法操作的积 如果没有递归，只需要倒序枚举一次调用情况，
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摘要：「CTSC2016」香山的树 (KMP+dp) 题目大意 对于所有的串，满足： 其是本身的最小循环同构。 其最小循环同构位置唯一。 给定一个这样的串，求其字典序在所有合法串中的 \(\text{rank}\)，以及求 \(\text{rank}=k\) 的串。 简要分析 这是一个暴力的做法，有一定优
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摘要：[学军20201104CSP模拟赛] 二维码 简要题意： 对于$n\times m$的网格图，初始时全部为白色，现在 通过下面的方法染色 每次选择一个行或者列，把它全部染成黑色或者全部染成白色 求任意操作的情况下，可以得到的不同网格图的数量$\mod 998244353$ \(\ \) 判定一个染色
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摘要：[TopCoder - 12244 SRM 559 Round1 Div1] CircusTents 小而精的计算几何题 题目大意：有$n$个实心圆（不能从内部经过） 在第一个圆上选出一个点，使得从其他任意圆上到达它的最小距离 最大 分析：要最小值最大，显然可以想到二分答案 不能穿过其他圆这一条件让
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摘要：LOJ 2882. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座 对于任意两个凸多边形相离，一定可以找到一条直线将它们分在平面的两个区域 而对于三角形的情况更为特殊 分析可以发现，很难直接枚举三角形外直线计算，而对于任意的两个合法的三角形，在其6点中较近的4个点中 一定可以从两个三角形中各选一个点
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摘要：LOJ6729. 点双连通生成子图计数 (集合幂级数) 基础： 由子图的集合幂级数取$\ln$可以得到连通子图的集合幂级数，可以参考? 根据点双连通的定义，我们先求得连通子图的集合幂级数 然后考虑枚举每个节点$i$，把所有删去$i$之后不连通的方案去掉 具体实现上，可以把所有包含$i$的项提出，删除
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摘要：Codechef Oct chanllenge Queries on Matrix-JIIT 首先发现矩阵的两个维度显然是互不相干的，假设最后操作后有$x$列被操作奇数次，$y$行操作奇数次 那么最后为奇数的格子个数就是$x(m-y)+(n-x)y$ 考虑求出$q$操作后有$x$个位置被操作奇数次的
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摘要：「300iq Contest 2」[LOJ 6719] 数仙人掌 Counting Cactus 及加强版 LOJ上的 \(n\leq 18\) 如果把仙人掌上的树边看做二元环，那么可以认为仙人掌就是由很多环嵌套在一起的结构 \(n\leq 13\) 状压$dp$，300iq的题解里给出了状态，但是
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摘要：#「USACO 2020 US Open Platinum」Exercise 做法与模数是否是质数无关 问题可能比较复杂，需要多步分析 1.对于一个已知的排列 显然这样的置换会构成若干个环，设每个环长度为$a_i,i\in [1,m]$，显然答案就是$lcm(a_i)$ 2.对于已知的$a_i$序列
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摘要：Equilateral Triangles 题意: 求所有三个点哈密顿距离相等的无序三元点对个数 推论1: 到平面中一点$(x,y)$哈密顿距离为$d$的点，构成一个以$(x,y)$为中心，$d$为半对角线长的菱形 菱形不好搞，转一下，令旋转后的点$x'=x+y,y'=x-y$，(也就是曼哈顿距离转
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摘要：[USACO 2020 February Platinum]Help Yourself 真的很套路。。。 考虑将区间$(L_i,R_i)$按照左端点排序，依次考虑每个区间的贡献 令$dp_i$表示当前所有选择的右端点中最大的为$i$时的方案数 加入区间$(L,R)$时 1.所有$i<L$的部分一定会
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摘要：「ICPC World Finals 2019」美丽的桥梁 可以得到一个Naive的暴力方法来判断在$(L,R)$上修桥是否合法: 显然的性质: 如果有相交，则一定存在一个关键点相交 设得到的圆半径为$r=\frac{2}\(，圆心为\)(x,y)=(\frac{x_L+x_R}{2},h-r)$
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摘要：「ICPC World Finals 2019 何以伊名始 本题现已知四种做法，如果不会后缀系列结构可以直接看Solution4 设初始树大小和查询总长均为$O(n)$ Solution1 由于查询只有1e6，因此出现的不同查询串长度最多$O(\sqrt {10^6})=1500$种 考虑对于每一种
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摘要：COCI20162017 Contest#6 F 其实这个题不是很难的。。。 设值域为$M$ 考虑如果没有幸运数的限制，那么从$A$变成$B$，实际上只与$\frac$有关 不妨令$dp_{i,j}$为从$i$走了$j$步变成1，显然这个$j$的最大值为$\log M=19$，即$2^{19}$最多
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