2025.8 模拟赛日志

2025.8 模拟赛日志

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前七天讲课

笔记里面因为删掉了所有做过的题和明确不可做题，导致只剩 \(O(1)\) 道题。课程和去年的重复率太高了，当然对讲到的题目有了更深入的认识。听课效果比去年好。

2025 暑假 AB 班联考 Day1（20250806）

供题人：陈旭磊

  • [A 猜图游戏] 交互，随机化
  • [B 猜数游戏] 区间 dp、交换值域和状态、优化转移
  • [C 集合游戏] FWT、生成函数、FFT

\(100+60+52=212\)。暴力打满 + 过掉第一题，其实很不错了，问题就是比赛最后 1.5h 一直冲第三题，结果思路错完了，什么也写不出来。第二题和第三题都是可做题，而且没有预期的难度。

2025 暑假 AB 班联考 Day2（20250807）

供题人：赵海鲲

  • [A 望远镜] 数论、线性筛积性函数、组合数学
  • [B 追逐] 树、博弈、树的直径、分类讨论、根号分治
  • [C 套娃] 找到结论之后数据结构维护，调和级数复杂度

\(100+64+88=252\)。数据强度有一点低，有一些错的代码获得了高分，不包括我。T1 想了一会用 \(O(m^{3/4}\log m)\) 的算法过了；然后做的是 T3，很快搞了个 \(O(n^2)\) 暴力；T2 见过一个弱化版，写了个 \(O(n^3)\) 的代码（后来发现是 \(O(n^2)\) 的）。这就是暴力，搞完暴力比赛事件剩下两小时。选择了 T3，想了一个小时，想到了题解里面那个算法 2，复杂度 \(O(n\log ^2n)\)，写了 10 分钟好像就写完了，然后把替罪羊树换成了树状数组（人机），测了一下发现过不了，感觉还是挺难的，然后拍了一下 T3 之后就没写代码了。结束之后发现 T3 是简单题，做法很简单（也没那么简单，中等偏下）。思维水平不够高。

2025 暑假 AB 班联考 Day3（20250808）

供题人：黄洛天

  • [A 序列] 因数、贪心匹配
  • *[B 图] 连通块状压 dp、满秩线性基计数
  • *[C 测试] 贪心、二进制、数据结构维护

\(65(\text{?} / 100)+0(10)+0=65(110)\)。傻逼出题人。

2025 暑假 AB 班联考 Day4 之一人之下（20250809）

供题人：何钒佑

  • [A 地皮] EGF、树上背包
  • *[B 第欸赋欸斯] 爆搜剪枝，按照 bfs 搜索所有图
  • *[C 第欸斯] 贪心转化，树上数据结构

\(100+16+10=126\)。题目很难，就是不太会做。T1 套路题。T2 一开始做了补图转化把自己坑死了。T3 链的部分分想简单了，调不出来。

2025 暑假 AB 班联考 Day5 之我恨计数（20250810）

供题人：郭羽冲

  • [A 旋转排列问题] 计数、排列的旋转、第二类斯特林数
  • [B 括号匹配问题] 括号匹配的个数刻画，括号匹配方案，贪心，线段树扫描线
  • [C 连通块计数问题] 有交的连通块的交和并也是连通块，结构刻画，树的拓扑序，dfn 序背包

\(55(100)+30+10=95(140)\)。挂 T1 了。T3 没想到连通块的性质，有点莫名其妙。T2 原始对偶的复杂度算错了，没写到 \(60\) 分，正解以为是模拟费用流，也没动。

还是“没有回溯”的问题。就感觉看完一个题之后应该先用半小时去想整体的性质（不是特殊性质、不是暴力，是对整个题的思考），然后才开始做，而且要尽可能广泛。

2025 暑假 AB 班联考 Day6 之恩情还不完（20250811）

供题人：金怀恩

  • [A 小 Z 的圆] 计算几何、三角函数和差化积
  • [B 小 Z 的树] 二分、2-sat、点分治
  • [C 小 Z 的图] 追忆（bitset 优化 DAG 可达性）、树型结构、分块 bitset 卡空间（64 位分一块跑 DAG 可达性，一共跑 \(n/64\) 次）

\(100+100+60=260\)。T1 纸张，但是以为 \(O(V^2)\) 能过，试了一下大概 500ms，比赛结束之后点了几次重测才过。T2 一眼秒了，想了一下，写的挺快的。T3 做完 60 分没时间继续做了。感觉没啥问题吧，感觉 T2 有点套路了，打成顺风局。

2025 暑假 AB 班联考 Day7（20250812）

供题人：焦思源

  • [A 狼小姐] 异或哈希实现某种树上差分
  • [B 积雨云] 容斥转化为斯特林数多次单点求值、多项式乘法、分块平衡，平方计算斯特林数
  • *[C 小黄瓜] 树上连通块 dp、树形图拓扑序

\(100+25(100)+0=125(200)\)。T1 半小时写完之后很无聊的卡了一会常。T2 前面做到 65 分都挺顺的，后面搞出来分块之后就因为复杂度的问题一直枚举块长卡常，因为那个样例的询问数 \(q=50000\) 但是数据范围 \(q\leq 10^5\)，时限 6s 跑了 \(>3\) s，以为过不去就一直优化。最后发现瓶颈的 NTT 跑两秒，也就是说那个代码本来就能过，白卡了。最后因为没有测过 \(q=10^5\) 的样例，所以没有发现答案数组开小，挂成 \(25\) 分。其它人用 \(O(n^2)\) 的暴力直接过题了。

T3 用挂机的时间想了一下没有搞清楚第一步转化的样子，最后感觉拼 T3 的暴力不如把 T2 65 分抬到 100 分就没做 T3。感觉就是 T2 的问题太严重了，1. T2 算出来的理论时间是 2e9（做法较劣），但是平方算法的理论时间是 1.8e9，本来写这个做法就有问题。2. 计算时间的时候直接用 \(q=50000\) 的时间乘二，这个更错误，因为预处理和询问的时间是分割的，不能这样去计算。3. 因为 T2 一直卡常，所以 T3 根本没做。

2025 暑假 AB 班联考 Day8 之祝你好运（20250813）

  • [A 线性] 常系数齐次线性递推，矩阵快速幂和光速幂
  • [B 树上中位数] 缩小值域，枚举中位数并计数，长链剖分
  • *[C 圆神 / QOJ1818] 计算几何

\(100+30+0=130\)。今天是“回溯”问题。T1 一开始以为所有多项式都能在 \(\mathbb F_{10^9+9}\) 下做因式分解，导致做完之后才发现坠机。然后窥屏发现这题就是一个矩阵递推题，做到 2.5h 之后就差不多过了。T3 做了一下发现情况太多了，跑去做 T2。T2 求中位数，一开始是枚举中位数 \(v\)，\(<v\) 定为 \(-1\)，\(=v\) 定为 \(0\)，\(>v\) 定为 \(+1\)，但是这样一定会写出二维偏序。比赛时困在这个地方跳不出去，写了 \(O(n\log^3n)\) 的做法。这里要枚举所有中位数而不是二分，所以可以差分，\(<v\) 定为 \(-1\)，\(\geq v\) 定为 \(+1\)，这样就能写出一维偏序，就可以用长链剖分优化。

2025 暑假 AB 班联考 Day9（20250814）

  • [A 树上区间] 点边容斥、线段树合并
  • [B 路径计数 / QOJ5039] 组合计数、格路计数
  • [C 计算 / ARC183F] 同余数论、类欧几里得算法

\(100+20+20=140\)。今天 T1 卡了 1.5h 才发现点边容斥，然后就杀了，杀到 10:37（无敌了线段树合并只写了 40 分钟）。然后先写了 T3 的 20 分，想了一下 \(n=A+B-1\) 的情况，发现根本不会做（问了一下出题人这个要写类欧，生气了）。然后写了 T2 的 20 分暴力。

2025 暑假 AB 班联考 Day10（20250815）

  • [A Test] 珂朵莉树、线段树
  • [B Time] 最大流-最小割定理、线段树维护矩阵乘法
  • *[C Compute] 字符串删空、贪心、找到充分必要条件和方法、简单计数 dp

\(100+100+20=220\)。T1 很套路，写了一会。T2 想到最大流最小割之后也是简单的，我写了多一个 \(k\) 的做法，然后需要卡常：矩阵乘法的时候把答案矩阵的空间留着，不重复分配。这样就差不多过了。T3 有一个需要替换字符以保持形式的步骤，想不到，没做出来。

posted @ 2025-08-06 22:56  caijianhong  阅读(210)  评论(0)    收藏  举报