caijianhong - 博客园

[置顶] 游记 GDOI2026（II）以及24年以后没写的游记（修改版）

摘要： 2026.4.8 修改部分词句。游记 NOIP2024 NOIP2024 广州大学附属中学（大学城校区）2024.11.30 比赛日前提高组第四题不会做。给六校联考投了三道题，看起来没被骂。比赛日 P11361 [NOIP2024] 编辑字符串一开始看到这题有点难绷。这肯定是贪心题，看起来不阅读全文

posted @ 2026-03-12 20:18 caijianhong 阅读(809) 评论(9) 推荐(13)

[置顶] 有一种考前背书的美（省选 2026 Edition）

摘要： - [OI 赛制比赛 emergency kit（2024 Winter Edition） - Blog - Qingyu✨'s blog](https://qoj.ac/blog/qingyu/blog/786) - [【欢迎投稿】一文概括所有比赛注意事项，以及同类资料推荐 - 洛谷专栏](https://www.luogu.com.cn/article/lraf2qog) 阅读全文

posted @ 2025-11-08 13:28 caijianhong 阅读(355) 评论(0) 推荐(1)

[置顶] Hello World !

摘要：你好，博客园！——2022.11.6 阅读全文

posted @ 2022-11-06 18:28 caijianhong 阅读(513) 评论(0) 推荐(1)

2026年6月17日

常系数线性递推解通项公式的通法（高考数学）

摘要：常系数线性递推解通项公式的通法（高考数学）核心出装如果数列可以写成矩阵递推的形式，那么找到该矩阵的所有特征值，设特征多项式为 $\prod_{i=1}^d(\lambda-\lambda_i)^{m_i}$，则数列的通项公式为 \(\sum_{i=1}^dP_i(n)\lambda_i^n 阅读全文

posted @ 2026-06-17 17:23 caijianhong 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

2026年6月4日

高考数学中二阶递推数列的解法和一些思考

摘要：通项公式一定是特征值的幂的线性组合？？？以二阶的情况为例，我们可以先求出特征值，然后不管递推式是什么，直接待定系数设 $p_n=A\lambda_1^n+B\lambda^n_2$，然后代入初始值解方程即可。如果特征值是重根，那么就认为是 $\lambda^n$ 和 $n\lambda^n$ 的线性组合。反正一定能算出来。阅读全文

posted @ 2026-06-04 16:45 caijianhong 阅读(30) 评论(0) 推荐(1)

2026年4月23日

游记 THUPC2026

摘要： THUPC2026 决赛，清华大学，20260412，10:00~15:00 阅读全文

posted @ 2026-04-23 16:12 caijianhong 阅读(164) 评论(0) 推荐(4)

2026年3月26日

变进制数的一些研究成果

摘要：变进制数的一些研究成果 AI 生成的内容需注明：这是 DeepSeek 润色的。变进制表示的定义以下所有数组，如无特别说明，下标均从 $0$ 开始。对于长度为 $n$ 的正整数数组 $C$，定义其前缀积数组 $B$：$B_i = \prod_{j < i} C_j$（\(B 阅读全文

posted @ 2026-03-26 16:47 caijianhong 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)

2026年3月19日

题解：NOISG2026 Final（没有第五题的）

摘要：第一题分离奇偶位置。特判重合的人。然后直接对所有向右的人双指针扫出在 $(x,x+2k]$ 的向左的人的个数即可。复杂度：$O(n\log n)$。首先要特判所有一开始就处在同一位置的猴子，这些猴子无论方向如何，都已经两两之间成对了。然后要分离位置奇偶性不同的猴子，因为跳一次会使所有阅读全文

posted @ 2026-03-19 15:41 caijianhong 阅读(301) 评论(0) 推荐(2)

2026年3月5日

记忆中的纪中——游记 GDOI2026（I）

摘要：没开始的比赛你写什么游记？阅读全文

posted @ 2026-03-05 22:18 caijianhong 阅读(739) 评论(1) 推荐(8)

2026年3月4日

两种压缩 01-Trie 树：压位和压链

摘要：两种压缩 01-Trie 树：压位和压链虽然“压位 01-Trie”和“压链 01-Trie”的编辑距离仅为 1，但是它们的区别很大。压位 01-Trie，动态前驱后继压位 Trie 学习笔记 - 洛谷专栏（提供的例题的样例输出是错的）压位 01-Trie 维护一个不可重集合，解决插入一个数阅读全文

posted @ 2026-03-04 21:28 caijianhong 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)

2026年3月3日

Benchmark：大数组随机访问，和取模乘法

摘要： #include <iostream> #include <chrono> #include <vector> #include <random> #include <cstdint> // 大数组随机访问基准 double random_access_bench(size_t array_size 阅读全文

posted @ 2026-03-03 22:06 caijianhong 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)

2026年2月26日

题解：P11567 建造军营 II

摘要：题解：P11567 建造军营 II 题目描述在前线，A 国有 $n$ 个重要据点。有一些据点间存在双向道路，每条道路均可以选择是否派遣军队驻守。 A 国情报部门得知，B 国即将实行 $k$ 个作战计划中的一个。第 $i$ 个作战计划的内容是，向 $p_i$ 据点至 $q_i$ 阅读全文

posted @ 2026-02-26 22:19 caijianhong 阅读(75) 评论(2) 推荐(2)

题解：QOJ10706 Red-Blue MST

摘要：题解：QOJ10706 Red-Blue MST 弱化版：P2619 [国家集训队] Tree I - 洛谷单点答案，wqs 二分弱化版：Rooted Minimum Spanning Tree - CodeChef ROOTMST - Virtual Judge1 号点的邻边是红边，其余是蓝边阅读全文

posted @ 2026-02-26 21:03 caijianhong 阅读(58) 评论(0) 推荐(0)

【笔记】集合幂级数 3：逐点牛顿迭代法

摘要：【笔记】集合幂级数 3：逐点牛顿迭代法（形式幂复合集合幂）目录【笔记】集合幂级数 3：逐点牛顿迭代法（形式幂复合集合幂）参考资料集合幂级数定义逐点牛顿迭代法（形式幂复合集合幂）实现代码（LOJ154）参考资料 Optimal Algorithm on Polynomial Composite S 阅读全文

posted @ 2026-02-26 17:20 caijianhong 阅读(154) 评论(4) 推荐(0)

2026年2月23日

比赛策略

摘要：比赛策略写代码前写一个题的某个算法（正解或部分分）当且仅当：该算法的难度符合该题在比赛中的位置，且该算法被严格证明是正确的，或该算法有较大的可能扩展到正解。有时候想出来的算法不一定是正确的，可能的检查手段是：检查所有的命题是否都是充分必要的，或者说明我们不需要它的充分性或必要性。（有时候阅读全文

posted @ 2026-02-23 22:13 caijianhong 阅读(150) 评论(0) 推荐(1)

题解：2026/2/23省选练习(ioi)

摘要：今夕是何年？2026 年做 2023 年过年题阅读全文

posted @ 2026-02-23 12:15 caijianhong 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)

2026年2月21日

题解 NOISG2026“中国区线上初赛”

摘要： NOISG2026 Prelim 题解你确定这个是 NOISG Prelim 吗？疑似中国区特供题目。 A. 玲珑宝塔这题好难啊。先将 $a$ 数组排序。然后发现一个性质：若 $i<j<k<l$ 且 $a_i,a_j$ 匹配、$a_k,a_l$ 匹配，则交换为 \(a_i,a_k 阅读全文

posted @ 2026-02-21 22:31 caijianhong 阅读(415) 评论(6) 推荐(0)

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