比翼鼠の博客

摘要： 一篇关于找点的笔记。 相信看到本文的你对极限应该有一些认识，这里提到极限定义只是为了方便叙述，所以可能不是很清楚。 极限 在找点之前，先要了解无穷大与无穷小的阶，这里先从极限的 \(\varepsilon-\delta\) 语言开始简述一下。 我们常说定义 \(f(x)\) 在 \(a\) 处的极限 阅读全文

摘要： 官号供稿，存档。 【推理人物志】 乙一 文/比翼の鼠 乙一于1978年出生于日本福冈县，1996年凭《夏天、烟火和我的尸体》获第六届集英社JUMP小说·非虚构大奖并出道，2003年又凭《GOTH 断掌事件》获得第三届本格推理大奖。他的作品涉及推理、恐怖，也涉及青春与治愈，因此读者常用“黑乙一”和“白 阅读全文

摘要： 一篇非常愚蠢非常难绷的小说，本来想投到侦探社社刊的，但这期社刊不收新高一的作品（悲 1 朝仓透是在海潮声中醒来的。 他睁开眼看见病房天花板上一块暗黄色的水渍，那块水渍像一座侧卧的岛屿，边缘长满细小的岬角。小时候，他曾在失眠的夜晚盯着它看上很久，为岛上的每一座城市取名，直到天色发白。 窗外是海。灰色的 阅读全文

摘要： 我们将要通过 Min25 筛解决积性函数前缀和的问题。 令 \(P_k\) 为第 \(k\) 个质数，我们将所有数分成质数和合数进行讨论。并且我们不妨将 \(p^k(p^k - 1)\) 拆成 \(p^{2k} - p^k\)，接下来只讨论对于 \(p^k\) 的求和。 令 \(S(n, j) = 阅读全文

摘要： 二次剩余即对常数 \(n\) 解这样的方程：\(x^2 \equiv n \pmod p\)。这里只讨论 \(p\) 为奇质数的情况。 二次剩余的数量 设方程 \(x^2 \equiv n \pmod p\) 存在多个解，那么显然任意两个模意义下的不同解 \(x_0, x_1\) 满足 \(x_0^ 阅读全文

摘要： ARC214B 我怎么不会这个。。。 dfs 一遍整个图可以得到 \(n - 1\) 个 \(d_i = x_1 \oplus x_i\)，其它图上的方程与这组本质相同。 假如 \(n\) 是偶数那么把 \(d_i\) 异或起来就是 \(X\oplus(\oplus_{i = 0}^n i)\) 了 阅读全文

摘要： 过年前就写好了，玩疯了忘记发了。。。 前置 \(s(n, m)\) 为第一类斯特林数，\(S(n, m)\) 为第二类斯特林数。 上升幂转普通幂：\(x^{\overline{n}} = \sum_{k}s(n, m)x^k\)。 普通幂转上升幂：\(x^n = \sum_k S(n, k)(-1) 阅读全文

摘要： <min, +> 卷积 对于一个卷积式子 \(C_i = \min_j(A_j + B_{i - j})\)，要求 \(B\) 为下凸包。令函数 \(f_j(x) = A_j + B_{x - j}\)。 考虑对于 \(g(x) = f_p(x) - f_q(x) = (A_p - A_q) + ( 阅读全文

摘要： 树的拓扑序计数 \[\begin{align} f_u &= \binom{sz_u - 1}{sz_{v_1}, sz_{v_2}, \cdots, sz_{v_k}}\prod_{v \in son(u)}f_v \\ &= \frac{(sz_u - 1)!}{\prod_{v \in son 阅读全文

摘要： 我真能一天看完这么多题吗。 好吧，没能看完，到时候再补。 CF464E dijkstra 时要维护比大小和加法，考虑所有边长均为 \(2^w\)，因此我们用主席树维护每个点的二进制边权。 比大小简单，线段树二分出 lcp 即可。 加法的形式为将一段 \(1\) 置为 \(0\)，以及将一个 \(0\ 阅读全文