比翼鼠の博客

摘要： 单位根 其实我们应该先学复数，但我觉得复数学过高中数学的应该都会。 令 \(z = a\cos \theta + a\sin \theta \mathrm{i} = (a, \theta)\)，其中 \(a\) 为复数模长，\(\theta\) 为辐角。根据欧拉公式 \(e^{i\theta} = 阅读全文

摘要： 组合数学 前置知识 杂项 上指标前缀和：\(\sum_{i = 0}^n \binom{i}{m} = \binom{n + 1}{m + 1}\)。 证明： 右边是 \(1 \sim n + 1\) 选 \(m + 1\) 个的方案，考虑每次枚举最大值，就是左边的方案数。 范德蒙德卷积：\(\su 阅读全文

摘要： min-max 容斥入门题。 考虑记物品的集合为 \(S\)，每个物品的权值为第一次抓到该物品的时间，则集合中第一次得到一个物品的期望时间为 \(E(\min(S))\)，那么我们最后所求的为 \(E(\operatorname{kthmin}(S))\)。 首先 \(E(\min(S))\) 是好 阅读全文

摘要： 首先转化成总和除以方案数的形式。 先想想一条路径的答案是什么，显然是 \(n - m + cnt\)，其中 \(cnt\) 为没用的输局。 这种东西显然非常能够转化成网格计数。起点为 \((0, 0)\) 终点为 \((n, m)\) 赢一局向右一步，输一局向上一步。你会发现 \(cnt\) 相当于 阅读全文

摘要： 考虑设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 个人死了 \(j\) 个，由于不知道哪些人选了所以无法转移。原因是前面的决策会影响后面的决策，所以考虑贡献延后计算。 会发现一个事情，对于当前 \(c_x \leq j\) 的东西之后不会再决策所以对后面是没有影响的，这启发我们在 \(c_x = 阅读全文

摘要： CF1606E 记 \(f_{i, j}\) 为剩下 \(i\) 个人最大血量为 \(j\)，根据 \(j\) 与 \(i - 1\) 的大小关系做两种转移。一种情况直接容斥 \(j^i - (j - 1)^i\)，另一种考虑枚举这轮死了 \(k\) 个人转移。 Submission #345696 阅读全文

摘要： 主要是在打 ZR 二十连测和国庆集训，可以翻博客有 ZR 笔记。 FZ国庆集训 D1 T4 U611922。 考虑这个拓展的过程显然可以用 dijkstra 做。然后每次加一个数考虑主席树，要比较大小所以不妨考虑线段树上维护哈希，并且每个点维护一下幂次，每次二分出第一个幂次不等的点，即可判断。代码魔 阅读全文

摘要： Day1 T4 首先是简单转化，将 \(b\) 排序后相当于 \(\sum_{i = 1}^{k} a_{p_i} - b_{p_k} + b_{p_1}\)。这个东西相当于固定首尾然后中间的 \(k - 2\) 项取区间前 \(k - 2\) 大。 考虑 \(a\) 被限制了很难受，想办法缩小限制 阅读全文

摘要： 若是生命，已无法迎来明天，恍若吹熄的灯火。待我阖眼，待我阖眼。 不能再摆下去了！ 比赛总结 校内模拟赛 9.23：\(100 + 100 + 30 + 70 \to 100 + 30 + 0 + 70\) 校内模拟赛 9.28：\(100 + 100 + 10 + 100 \to 0 + 20 + 阅读全文

摘要： 并没有参加 MX 比赛，这是一篇补题笔记。 T3 神人数据，一个显然假的贪心是从前往后能放就放，最后尝试将前后两端合并起来。 然后你会发现将近 50 个测试点还全是多测的情况下，我们仅仅 WA 了最后一个测试点。于是我们考虑将序列翻转做一遍，或者随机化选几个开头多做几遍我们就过了！ 正解显然应该每次 阅读全文