比翼鼠の博客

摘要： 没做完都怪明日方舟，为什么要发这个余和令的皮肤，为什么要发那么多老陈的前瞻！ CF1842G 这我不是做过。 先把期望变成总和除以方案数的形式，于是变成了计数题。 不难发现可以将类似 \(\prod (a_i + v + \cdots)\) 的式子拆开，相当于每个多项式中选一项，对这个东西计数。 设 阅读全文

摘要： 我真能一天看完这么多题吗。 好吧，没能看完，到时候再补。 CF464E dijkstra 时要维护比大小和加法，考虑所有边长均为 \(2^w\)，因此我们用主席树维护每个点的二进制边权。 比大小简单，线段树二分出 lcp 即可。 加法的形式为将一段 \(1\) 置为 \(0\)，以及将一个 \(0\ 阅读全文

摘要： 好难啊。 题目的结构比较诡异，但仔细看看会发现就是求所有区间的最大可空前缀和加上最大可空子段和。 如果出现前缀和与子段和相交的情况，设前缀和为 \([1, x]\)，子段和为 \([l, r]\)，则 \(l \in [1, x]\)。 那么考虑 \((x, r]\) 这一段，如果 \(S_r - 阅读全文

摘要： 本文前半部分多为对于吉如一老师集训队论文的学习，后半部分简单介绍了关于一类矩阵处理区间历史最值的方法。 一些铺垫。 定义幺半群，就是 \((S, *)\) 满足结合律并且存在单位元，线段树维护的信息需要是幺半群信息。这里需要单位元是因为初始应该被赋值成单位元。 懒标记同样也要是幺半群，并且懒标记操作 阅读全文

摘要： 发的博客 https://www.cnblogs.com/biyimouse/p/19369059 ARC209 A 思考一下，一定是先把头尾匹配的括号取完，接着就是类似 \(l, l+1\) 匹配的括号，优先拿短的一边，剩下就不合法了。根据这种方式博弈一下就行了。 B 显然只能贪心，先分成众数多于 阅读全文

摘要： 单位根 其实我们应该先学复数，但我觉得复数学过高中数学的应该都会。 令 \(z = a\cos \theta + a\sin \theta \mathrm{i} = (a, \theta)\)，其中 \(a\) 为复数模长，\(\theta\) 为辐角。根据欧拉公式 \(e^{i\theta} = 阅读全文

摘要： 组合数学 前置知识 杂项 上指标前缀和：\(\sum_{i = 0}^n \binom{i}{m} = \binom{n + 1}{m + 1}\)。 证明： 右边是 \(1 \sim n + 1\) 选 \(m + 1\) 个的方案，考虑每次枚举最大值，就是左边的方案数。 范德蒙德卷积：\(\su 阅读全文

摘要： min-max 容斥入门题。 考虑记物品的集合为 \(S\)，每个物品的权值为第一次抓到该物品的时间，则集合中第一次得到一个物品的期望时间为 \(E(\min(S))\)，那么我们最后所求的为 \(E(\operatorname{kthmin}(S))\)。 首先 \(E(\min(S))\) 是好 阅读全文

摘要： 首先转化成总和除以方案数的形式。 先想想一条路径的答案是什么，显然是 \(n - m + cnt\)，其中 \(cnt\) 为没用的输局。 这种东西显然非常能够转化成网格计数。起点为 \((0, 0)\) 终点为 \((n, m)\) 赢一局向右一步，输一局向上一步。你会发现 \(cnt\) 相当于 阅读全文

摘要： 考虑设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 个人死了 \(j\) 个，由于不知道哪些人选了所以无法转移。原因是前面的决策会影响后面的决策，所以考虑贡献延后计算。 会发现一个事情，对于当前 \(c_x \leq j\) 的东西之后不会再决策所以对后面是没有影响的，这启发我们在 \(c_x = 阅读全文