摘要： 点积是向量的重要运算，它可以使很多问题变得简单，理解点积对掌握向量有重要意义。 阅读全文

摘要： 实际应用中，总是会出现一堆复杂的函数，这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境，泰勒想：会不会存在一种方法，把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢？这样，处理问题不就变得简单了吗？经过泰勒夜以继日的奋斗，终于研究出了泰勒级数的理论。它将一切函数，不论表达式有多么多么的复杂，只有能保证n阶导数存在，就能将它的局部用多项式展开。泰勒级数在近似计算中有重要作用。实际上，利用多项式函数近似（或者称作逼近）一个复杂函数，是研究实际问题的一个非常重要的思想。 阅读全文

摘要： 希腊的哲学家芝诺曾经辩论说，一支箭永远不能达到它的目标。他说，首先箭要到达目标距离的一半，然后又必须到达剩余距离的一半，然后还有一半，这样就没有穷尽。因为这个旅程有无限个部分，所以箭要花费无限的时间才能结束这个旅程。这就是“芝诺悖论”。芝诺的结论是——时间是不存在的。尽管他自己也不相信这个结论。这个问题看似诡异，但在数学面前，神秘荡然无存，破解问题的关键就是无穷级数。 阅读全文

摘要： 我们已经学习了有限区间上的积分，但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了，它们看起来十分有趣。 阅读全文

摘要： 我们已经能够处理很多极限，但是对于一些特殊情况的极限问题，过去的方法显得有些苍白。在先前内容的下，我们终于可以处理一些不定型的极限问题了，其中包括“0/0”型、“∞/∞”型，这一切都是通过“洛必达法则”实现的。从此，我们甚至能够判断“∞的大小”。 阅读全文

摘要： 直角坐标是常用的坐标法，但是对于一些特别的问题，在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候，不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料的简洁，也能让问题直观和清晰起来。 阅读全文

摘要： 参数方程抛开了“y是x的函数”的概念，这里y和x都是t的函数，y = y(t)，x = x(t)，它们有了不同的意义，x不再是自变量，它也是函数。理解了这一点，就可以站在更高的层面看待问题 阅读全文

摘要： 积分的概念来源于实际应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积，但积分的作用不仅仅如此。作为牛顿一生最伟大的发明，有了积分，我们就可以去计算曲线的弧长，可以去求区域的面积，也可以去计算很多物理问题。 阅读全文

摘要： 不是所有被积函数都能解析地写出原函数。对于那些可能写出来的函数，也需要一定的积分技巧才能随心所欲，分部积分正是其中很重要的一种技巧。 阅读全文

摘要： 本文主要介绍如何求解被积函数是部分分式的积分 阅读全文