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摘要： 弱拓扑的定义 考虑一个 Banach 空间 \(X\)，其范数诱导了一个度量，在度量意义下的开集构成的拓扑称为强拓扑；我们也可以在 \(X\) 上定义出其它的拓扑结构，弱拓扑，是使得所有 \(X\) 上的有界线性泛函 \(l\in \mathcal B(X,R)\) 均为连续的，最弱的拓扑。 依据如 阅读全文

摘要： 以下贴代码，可以用来验证关于 $\mathbb{F}_p [x]$ 上的多项式的不可约性 / 或寻找真因式。时间复杂度非常高。 寻找 $\mathbb{F}_p [x]$ 上的 $k$ 阶不可约多项式，以构造 $p^k$ 域. 验证 $\mathbb{F}_2 [x]$ 上的多项式 $x^{2^k} 阅读全文

摘要： Jun, Jul, Aug 阅读全文

摘要： Date: 0426 / Author: bestwyj 基本都不会做，留个存档。下文和实际提交的答卷一致。 1: B 完全不会做。瞎猜。 2-3: BB 模拟。 #include<bits/stdc++.h> double px[8008], py[8008], pe[8008]; double 阅读全文

摘要： 现欲求解 \[\begin{aligned} I_1=\int_0^\infty \sin(x^n) \text{d}x\\ I_2=\int_0^\infty \cos(x^n) \text{d}x \end{aligned} \]考虑构建如下图的扇形围道 \(\Gamma\)。（目的：在实轴上的 阅读全文

摘要： Mar, Apr, May 阅读全文

摘要： 我们来讨论一下有理标准型和 Jordan 标准型的关系。 对于 \(M_n(\mathbb{F})\) 上的方阵一定可以循环分解，存在有理标准型：\(A\sim F=\text{diag}(F_1,F_2,\cdots,F_s)\)，其中 \(m_{F_s}(\lambda)|m_{F_{s-1}} 阅读全文

摘要： Jan, Feb 阅读全文

摘要： Nov, Dec 阅读全文

摘要： Sep, Oct, Nov 阅读全文