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随笔分类 - 计算几何图形学CG
几何和图形理论、算法方面的博文。
摘要：§7 两矢量的数性积 定义1 对于两个矢量a和b,把它们的模|a|,|b|及它们的夹角q 的余弦的乘积称为矢量和的数量积,记作ab,即ab=|a||b|cosq . 由此定义和投影的关系可得ab=|b|Prjb a=|a|Prjab. 数量积的性质: (1) a·a=|a| 2,记a·a=a 2，则a2=|a| 2. (2) 对于两个非零矢量 a、b,如果 a·b=...
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posted @ 2010-09-04 10:54
摘要：§6 矢量在轴上的投影（射影） 一 空间两矢量的夹角： 设有两矢量、交于点(若、不相交，可将其中一个矢量平移使之相交)，将其中一矢量绕点在两向量所决定的平面内旋转，使它的正方向与另一向量的正方向重合，这样得到的旋转角度(限定)称为、间的夹角，记作. (图1.17)若、平行，当它们指向相同时，规定它们之间的夹角为；当它们的指向相反时，规定它们的夹角为.类似地，可规定矢量与数轴间的夹角.将向...
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posted @ 2010-09-04 10:53
摘要：§5 标架与坐标 一 空间点的直角坐标: 平面直角坐标系使我们建立了平面上的点与一对有序数组之间的一一对应关系，沟通了平面图形与数的研究.为了沟通空间图形与数的研究， 我们用类似于平面解析几何的方法，通过引进空间直角坐标系来实现.1、空间直角坐标系过空间一定点，作三条互相垂直的数轴，它们以为原点，且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫轴(横轴)、轴(纵轴)、轴(竖轴)，且统称为坐标轴.通常把轴...
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posted @ 2010-09-04 10:52
摘要：§3 数量乘矢量 定义1 设是一个数量，矢量与的乘积是一矢量，记作，其模等于的倍，即 ；且方向规定如下：当时，矢量的方向与的方向相同；当时，矢量是零矢量，当时，矢量的方向与的方向相反.特别地，取，则矢量的模与的模相等，而方向相反，由负矢量的定义知： .据矢量与数量乘积的定义，可导出数乘矢量运算符合下列运算规律：定理2. 数量与矢量的乘法满足下面的运算律：1、结合律 , (1.3-1)2、分配律,...
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posted @ 2010-09-04 10:50
摘要：§2 矢量的加减法 一 矢量的加法：定义1 设、，以与为边作一平行四边形，取对角线矢量，记，如图1-3，称为与之和，并记作 这种用平行四边形的对角线矢量来规定两个矢量之和的方法称作矢量加法的平行四边形法则.如果矢量与矢量在同一直线上，那么，规定它们的和是这样一个矢量：若与的指向相同时，和向量的方向与原来两矢量相同，其模等于两矢量的模之和（图1-4）. 若与的指向相反时，和矢...
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posted @ 2010-09-04 10:47
摘要：第一章 矢量与坐标 本章教学目的：通过本章学习，使学生掌握矢量及其运算的概念，熟练掌握线性运算和非线性运算的基本性质、运算规律和分量表示，会利用矢量及其运算建立空间坐标系和解决某些几何问题，为以下各章利用代数方法研究空间图形的性质打下基础。本章教学重点：（1）矢量的基本概念和矢量间关系的各种刻划； （2）矢量的线性运算、积运算的定义、运算规律及分量表示。本章教学难点：（1）矢量及其运算与空间坐标系...
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posted @ 2010-09-03 20:13
摘要：Jt格式是一种较为新的开放式三维模型文件，主要用于CAD。
http://www.docin.com/p-18825097.html
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posted @ 2010-08-16 23:00
摘要：几何学分欧氏几何和非欧几何，非欧几何包括罗氏几何和黎曼几何。欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧几里德几何的五条公理是：1、任意两个点可以通过一条直线连接。 2、任意线段能无限延伸成一条直线。 3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4、所有直角都全等。 5、若两条直线都与第三条直线相交，并...
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posted @ 2010-08-16 08:34
摘要：很早以前给导师做个小东西，用于RE，将点云和igs文件转换。了解了一下igs文件格式。我这个人向来不喜欢独享，就拿出来和大家分享，没想到会有很多人关注，十分感谢，大家互相学习。偶然机会发现现在igs文件有免费的查看器了，非常不错。这样就就没必要每次导出jt格式给别人看了。（jt文件也是个开放的三维模型）IGS Viewer is a professional tool used for viewi...
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posted @ 2010-08-15 20:39
摘要：一、引言计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化，但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案，比如几何问题。作为计算机科学的一个分支，计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域，计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中，我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍，希望对您了解并应用计...
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posted @ 2010-08-05 08:36
摘要：For example:
t=linspace(0,1,100);
U=[ 0 0 0 0 1 1 1 1];
Q3D=bspline(t,P,U);
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posted @ 2010-08-03 18:55
摘要：本文介绍了用matlab进行样条曲线的建立操作与绘制；示例给出了样条曲线的建立，求值，求导，绘制 Matlab样条工具箱中的函数提供了样条的建立，操作，绘制等功能；一. 样条函数的建立第一步是建立一个样条函数，曲线或者曲面。这里的样条函数，根据前缀，分为4类：cs* 三次样条pp* 分段多项式样条，系数为t^n的系数sp* B样条， 系数为基函数B_n^i(t)的系数rp* 有理B样条 二. ...
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posted @ 2010-08-03 12:39
摘要：NURBS - Non Uniform Rational B-Splines. ToolboxThe NURBS toolbox is collection of routines for the creation, and manipulation of Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS). NURBS have to some extent beco...
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posted @ 2010-08-02 13:25
摘要：There are some errors in the code, anyone can help me to find and tell me?Thanks a lot!
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posted @ 2010-07-29 16:03
摘要：% % % --------------------------------% % % Author: begtostudy% % % Email : begtostudy@gmail.com% % % --------------------------------function Q=bezier(P,t,w)% Rational Bezier interpolation for give...
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posted @ 2010-07-29 15:45
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