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摘要： [A202211110354](2022, 南开大学)设 $x_n=\displaystyle\sum_{k=0}^n{\frac{1}{k!}}$，$n=1,2,\cdots$，求极限 $$\lim_{n\rightarrow \infty} \left( \frac{\ln x_n}{\sqrt 阅读全文

摘要： [A202211110303](2022, 同济大学)已知 ${a_n}$ 是一个实数列，$0<|\lambda|<1$. 证明：$\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty} a_n=a$ 的充要条件是 $$\lim_{n\rightarrow \infty} \ 阅读全文

摘要： [A202211100005](2022, 北京交通大学) 证明：函数项级数 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^3}\ln \left( 1+n^2x^2 \right)}$ 在 $[0,1]$ 上一致收敛，且其和函数有连续的导函数. 证明.（ 阅读全文

摘要： 定理. 非齐次线性方程组 $\boldsymbol{AX}=\boldsymbol{\beta}$ 有解的充分必要条件是 $\boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{AA}^-\boldsymbol{\beta}$. 证明. 必要性. 设 $\boldsymbol{\alpha} 阅读全文

摘要： 测试数学公式效果 问题. Let be \(f:[0,1]\to[0,1]\) a continuous and bijective function, such that: \(f(0)=0\). Then the following inequality holds: \[ \left( \al 阅读全文