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摘要： 题目分析 看见别的题解都在数形结合去理解，感觉都好强啊，但是实际上这题硬拆就能证明了。 注意到 \[\begin{aligned} \sum_{i = 1}^{n} b_i(b_i-a_i) &= (b_i- \frac{1}{2} a_i)^2 - \frac{1}{4} a_i^2 & \\ & 阅读全文

摘要： \(1\) 分的思路就不多说了，我们从 \(10\) 分开始看起。 初步思考——为啥刚好是 \(3\) 倍？ 不难发现所给的 \(maxk\) 刚好是 \(n\) 的 \(3\) 倍，考虑每瓶水给 \(3\) 只老鼠喝，则每瓶水对应的 \(3\) 只老鼠有以下状态： 111，000，100，110。 阅读全文

摘要： 题目分析 其实这道题只要联想到线段树就很简单了，注意到开根号和平方互为逆运算，所以我们不妨记录一个数据，让其表示最后需要平方的次数（平方次数-开根号次数），这很好维护，对于区间平方操作就是区间内都 \(+1\)，开方就是 \(-1\)，但是也有特殊情况。 在没有平方时开方就需要特殊讨论，不计入上述“ 阅读全文

摘要： 前言： 本文的参考代码为权值线段树的合并/分裂，题目为 P5494 【模板】线段树分裂 - 洛谷。 注意，阅读代码时请代入以下宏定义： #define D(x) tre[x].dat #define L(x) tre[x].l #define R(x) tre[x].r 动态开点： 字面意思就是在需 阅读全文

摘要： C语言 J语言 该怎样回答 不眠的时间 星河下 电子荒原 亿万场比赛 亿万OI人 切断电缆 朝霞晚风 临时刷题 临时爆0 抢走名额 数字云烟 免费月光 免费惊险 月光照我明 铸我神与心 月光召我瞑 筑我身与心 四中地产 一中水泥 外语实验 霸榜OI CSPJ NOIP 外出集训 外出生活 凝聚神与心 阅读全文

摘要： 题目背景 有 \(n\) 堆石头，每堆石头有 \(a_i\)​ 个，两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品，但不能不取。 取走最后一堆物品的人获胜。 已有证明 对于 OI Wiki 或者《信息学竞赛进阶指南》等，它们的证明方式稍显晦涩，难懂。 具体可参见 个人证明 基本思路为：从特殊到一般，由浅入深 阅读全文

摘要： 今天数学课上刚学幂函数，老师抛出了这样一个问题： 对于 \(x^\pi\) ，是否必须有 \(x\ge0\) ？ 以下是本人的证明思路. 对于 \(f(x)={x^\pi}\) 这个函数来讲，\(\pi\) 是一个无理数，为了方便计算，我们要想一个办法来表示 \(\pi\) 的精确值. 怎么搞？极限 阅读全文