随笔分类 -  数据结构进阶

CDQ分治
摘要：CDQ分治 思想 分治，二分进行计算。将区间左半部分作为已知，右半部分作为查询进行计算。 陌上花开（三维偏序） 关键思想：按abc关键字进行排序，再以b为关键字进行归并排序。 因为先按a排序：每次归并时都一定有右区间的a大于等于左区间的a。 因为先按abc进行排序，故不会出现{1，1，3}{1，1， 阅读全文
posted @ 2020-10-23 20:44 林生。 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)
平衡树
摘要：普通二叉树与平衡树初步 无旋Treap，Treap,Splay 见题库-网课-Treap和Splay。 普通平衡树 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作： 插入数值x。 删除数值x(若有多个相同的数，应只删除一个)。 查询数值x的排名(若有多个相同的数，应输出最 阅读全文
posted @ 2020-10-23 19:15 林生。 阅读(76) 评论(0) 推荐(0)
点分治
摘要：点分治 树 给定一个有N个点（编号0,1,…,N-1）的树，每条边都有一个权值（不超过1000）。 树上两个节点x与y之间的路径长度就是路径上各条边的权值之和。 求长度不超过K的路径有多少条。 输入格式 输入包含多组测试用例。 每组测试用例的第一行包含两个整数N和K。 接下来N-1行，每行包含三个整 阅读全文
posted @ 2020-10-23 19:13 林生。 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
分块
摘要：分块 将数组分为N½块，算出每块对应的满足条件的值，在暴力的基础上提升效率。 蒲公英 在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。 为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 n 的序列a1,a2,…,ana1,a2,…,an,其中aiai为一个正整数，表示第 i 棵蒲公英的 阅读全文
posted @ 2020-10-23 19:10 林生。 阅读(148) 评论(0) 推荐(0)
主席树
摘要：主席树 1.普通主席树 静态区间查询第k大的数。 对于一个长度为n数组，数值离散化之后范围为1~\(s[0]\)，则开n棵范围s[0]棵线段树，每次查询l，r区间时，取出树r和树l-1进行计算，树r-树l-1得到的就是树l-r的值。 但由于每个点开一个线段树内存消耗很大，同时易知每棵树和前一棵树相比 阅读全文
posted @ 2020-10-23 19:02 林生。 阅读(72) 评论(0) 推荐(0)
线段树
摘要：线段树 即对数组进行二分保存。 由图易得，除去最后一层，树的深度为$log$2\(N\)，则树的大小约为$N2$≤​20+21+22+……+2log2N/2<\(N*4\)，但在一些特殊的图上，可能会大于$N4$，所以一般而言，线段树数组开到N*8的大小。 主要操作 1.单点修改 注意左右节点和父节 阅读全文
posted @ 2020-10-23 18:56 林生。 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)
树状数组
摘要：树状数组 树状数组即利用二进制进行储存，若x的最低位1在第i位，则x储存x-2i~x的数值，可利用二进制进行快速修改与查询。 树状数组便于快速查询前缀和，查询和修改的复杂度皆为$O（log2N）$，而普通前缀和查询的复杂度为$O（1）$，但修改的复杂度为$O(N)$，效率太低。 一维树状数组 修改函 阅读全文
posted @ 2020-10-23 17:48 林生。 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)
并查集
摘要：并查集 将满足某一条件的值加入同一集合 int x=find(u),y=find(v); f[x]=v; 查找函数 void find(int x) { return f[x]!=x?f[x]=find(f[x]):x; } 普通并查集 银河英雄传说 有一个划分为N列的星际战场，各列依次编号为1,2 阅读全文
posted @ 2020-10-23 17:40 林生。 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)