随笔分类 - 具体问题 / 图论
摘要：思路 对于 \(60\%\) 的数据, 解决方案是枚举每个点作为路径的起点, 求最短路, 并构造一个最短路图。在最短路图中, 无论怎么走都对应原图的一条最短路, 因此可以使用动态规划（DP）判断在每个点结束的最短路是否经过全部 \(K\) 个点。具体地, 定义 \(f[i]\) 表示以点 \(i\)
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摘要：思路 首先简单分析一下问题 首先我们要为每只兔子选择一个 \(st_i \in [bas_i + L, bas_i + R]\) 表示其起始位置 然后我们要找到最小的 \(t\), 使得 \(\Big({\times d} + [L, R]\Big)^t\) 之后能到达一个 \(\bmod \, n
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摘要：思路 不妨令 \(a < b\) 首先不难发现根据 \(\rm{kruskal}\) 的思想, 显然应该是所有边权为 \(a\) 的边先加入, 再加入 \(b\) 的边 考虑这个过程 先把所有边权为 \(a\) 的边加入之后的图实际上也不是确定的, 但是我们可以知道产生的联通块情况, 然后再在联通块
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摘要：前言 在一坨屎一样的机房搞这个真是爽翻天了 思路 首先考虑 \(a_x, a_y\) 合并, 其贡献为 \[a_xa_y(a_x+a_y) \]考虑对其中一项进行拆分之后的结果, 不妨令 \(a_x = a'_{p_1} + a'_{p_2} + \cdots a'_{p_k}\) \[\begin
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摘要：前言 利用率 看看时间 下课上课都别颓了, 好好搞, 下课干点自己想干的事 缓慢耐心 思路 当 \(w = 0\) 时, 相当于询问是否能通过 \(0\) 权边联通 \(u, v\), 这是好做的 考虑特殊性质 \(o = 1\) 显然直接用 \(w = 0\) 的方法即可 \(o = 2\) 相当
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摘要：前言 总是要知道题解只是辅助 思路 考虑这个图的性质 首先一个组形如 考虑其性质 注意到大概是把剩下的组都挂到了 \(1\) 组上, 考虑对 \(1\) 组进行处理, 顺带处理其他组 这里有一个观察是, 第一行选的个数时刻大于等于第二行选的个数 不妨设 \(f_{i, j}\) 表示第一行选了 \(
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摘要：思路 \(80\%\) 应该是原题弱化, 先不管 考虑怎么解决最终状态数过多的问题 找点性质 考虑转移过程中, 余数 \(r\) 相当于是在一个图上跑, 那么不难发现最小的位数是任意非 \(0\) 点到 \(0\) 的最短路 简单对最短路经过的字典序做贪心即可 总结 有大量循环的, 尝试图论表示减少
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摘要：前言 考虑这个题还是很牛的 首先判断时间, 不要管你那傻逼直觉 去感受时间 思路 首先不难发现 \(a, b\) 相当于给定了一个约束: 第 \(i\) 个位置的覆盖次数的奇偶性, 记为 \(s_i\) 考虑我们的操作是一个区间异或 \(1\), 注意到异或 \(1\) 操作的反操作也是异或 \(1
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摘要：思路 首先考虑对于每个点都做一遍太慢了, 考虑有没有什么传递性 找点性质 感受到一种性质 对于两个内部互相可吃的相邻连通块, 如果能够找到两个相邻点对 \(\{u, v\}, \{x, y\}\) \((\)其中 \(u, x\) 属于一个连通块, \(v, y\) 属于另一个\()\), 其中 \
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摘要：前言 不要浪费时间 实在不行就去问 静下心来 不要被时间干扰 思路 要求确定所有两点之间的辅助点方案数 不难发现约束来源于辅助点的重合 考虑先把确定的辅助点处理了, 可以类似拓扑处理 如果一个点被确定占用了, 那么所有其他可能占用他的点的度数 \(-1\), 如果出现度数为 \(0\), 那么直接无
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摘要：前言 要在段中 要在段中 摸完这节课, 开始整段之后一定要在段中 思路 首先是并非求最优解 首先显然有构造方式: 首先对本就满足答案的位置进行赋值, 然后其他的交换一次赋值即可 这样上界是 \(2n - 2\) 次操作, 寄 考虑怎么优化 找点性质 套路 定义操作, 要求把 a→ba \to ba→
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摘要：前言 这两天有点无语啊 思路 模拟样例, 不难感觉到像是一个拓扑序的问题 但是问题在于不好确定一个顺序, 也就是如何才能构造合法序列 不难发现任意一个点被拆下来之后一定会连上一条正确连边 但是这个非常的不好做, 本质上是没有固定的顺序保证 考虑题目的关键提示: 对于 \(40 \%\) 的数据, 保
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摘要：前言 做做做, 不要慌 思路 简单看了一下, 发现是无向图上的最大平均环问题, 而且权值是在边上的 考虑 \(n, m \leq 2 \times 10^5\), 常规的最大平均环做法应该和这个没关系了 你注意到回程相当于稀释了答案, 所以接着找点性质 打了会重生模拟器, 发现这道题相当于找 \(\
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摘要：前言 这个题会有两种 \(80 \textrm{pts}\) 的做法, 我会一同分析, \(100\) 先暂时放一放 一种方法, 这个先不讲, 这个方法可以做到 \(\mathcal{O} (n^2m + n^3)\), 但是这个不好玩 思路 首先考虑平均环长和需要什么: 环长 \(\&\) 环的边
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摘要：前言 听说是原题, 这下这下了 思路 首先找下性质 不难发现可以用规模法, 考虑 \(u \to n\) 的最大概率 猜测可以按照 \(f_v\) 为优先级从大到小选择 \(u\) 的出边, 但是需要一些证明 很喜欢题解的一句话, 证明我并不是弱智 一个显然的想法将能到达的点按照到达终点的概率从大到
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摘要：前言 注意到这个题没想到点子上, 于是进行记录 思路 分析题目 + 基本性质 不难想到借用 \(\rm{bfs}\) 树来解决 于是深度分析 \(\rm{bfs}\) 树的性质 首先是原图中究竟哪些边影响了 \(\rm{bfs}\) 树 不难发现对于点 \(u\), 对于其 \(\rm{bfs}\)
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摘要：前言 发现更好的补题方法, 也是对自信的锻炼吧 现在的能力范围一般指在 \(2400\) 以下的题目, 再往上不知道应该怎么搞了, 可能理解能力不够 就是说, 不管怎么样, 题解只是参考, 用来丰富你的某个部分的理解, 还是要自己独立思考 思路 首先分析题目 真难发现, 题意可以转化为 \((\)事
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摘要：前言 补题就好好补, 进入状态 圣剑忘在寝室了, 我咧个豆, 下午再来一次检查一套连招给我送回实外 希望 \(\rm{deepseek}\) 解决了服务器繁忙问题\((\)然后就繁忙了\()\) 思路 首先不难想到的是暴力建图然后跑传递闭包 但是这样复杂度是 \(\mathcal{O}(n^2)\)
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摘要：前言 一类经典题, 但是并不打算做出正解 仅仅只是对 交换相邻元素性质 从 \(a\) 到 \(b\) , 交换 \(|a - b|\) 次 对于两个串的定位问题, 每个元素定位的花费就是关于其的逆序对个数 证明: 从大权值到小权值, 逐个固定位置 往往用固定之前的部分, 移动当前的部分来解决 如果
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