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T1 令 \(dp_{i,j}\) 表示卖出区间 \([i,j]\) 能获得的最大价值。 显然答案为 \(dp_{1,n}\)。 因为只能卖 \(i\) / \(j\)，所以有转移： \[dp_{i,j}=\max(dp_{i+1,j}+v_i \times (n-len+1),dp_{i,j-1} 阅读全文
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本期主要讲解模拟、枚举算法。 例题 T1 简单模拟题。 利用 scanf/cin 以 int 形式读入分和秒，并令秒循环累加，逢 \(60\) 归 \(0\) 并向分进 \(1\)，分则是逢 \(24\) 归 \(0\)。 在循环的过程中若分秒合起来是回文数字，则退出循环，按照题目格式输出当前时间。 阅读全文
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本期主要讲解 vector、map 两个 STL 容器。 知识点： 首先，引入两种数组的区别： 静态数组，指提前声明需要多少内存的数组，是连续的； 而动态数组则是在插入元素时临时指定存储空间，不要求连续。 STL vector 是一个动态数组，下标默认从 \(0\) 开始。它支持的操作如下： 定义： 阅读全文
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本期主要讲解二分查找。 知识点 二分查找： 思想：分治。 使用场景：在一个有序序列中，反复查找不同目标。 时间复杂度：\(O(n \log n)\)。 实现： 对数列排序； 确定二分边界（通常为 L=最小下标-1，R=最大下标+1）； 伪代码： int L=左边界-1,R=右边界+1; while( 阅读全文
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因为 \(n\) 个三角形有重叠部分，所以我们可以倒序处理每个三角形，并对其进行分类讨论： 若当前三角形编号为 \(n\)，则直接将总面积加上 \(\dfrac{d \times h}{2}\)。 否则，再次分出两种情况： 若当前三角形的 \(y_i + h > y_{i+1}\)（即编号为 \(i 阅读全文
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本期主要讲解二分答案。 知识点 使用场景： 最小值最大化，或最大值最小化。 在限制条件下找最值。 与二分查找的区别： L、R 均为答案，而非下标。 输出： 最大化输出 L，反之输出 R。 例题 T1 二分 \(M\) 的值，边界为 \(L=-1,R=\max{\{a_i\}}\)。每次枚举到一个 \ 阅读全文
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本期主要讲解二分答案的进阶。 例题 T1 二分需要的秒数，在 check 函数中对于每件衣服，若其在 \(x\) 秒内无法自然晒干，则使用烘干机，并令 \(sum\) 加上使用烘干机的秒数，最后判断 \(sum\) 是否 \(\le x\) 即可。 \(Trick\)：二分边界需要按数据范围尽可能开 阅读全文
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模拟赛。 寄。 T1 对于每次询问，二分查找数组中对应值的原下标即可，因此需要用结构体存储原始数据和原始下标。这当然是比较麻烦的做法。 另一种做法则是开一个 map 替代桶来存储数组中每个元素的下标，对于每个询问输出即可。 另外值得注意的是，本题默认询问之间相互独立。 时间复杂度均为 \(O(q \ 阅读全文
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本期主要讲解深度优先搜索 \(\text{DFS}\)。 知识点 种类： 全排列。可以想象为填格子。 去重全排列，即组合。 时间复杂度均为 \(O(n!)\)。 \(\text{DFS}\) 题的特征： 求方案总数 / 最值。 数据范围极小（一般 \(n \le 20\)）。 无法直接暴力枚举（因为 阅读全文
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由于题目具有十分明显的单调性（若 \(x\) 局能满足要求，则 \(>x\) 局一定能满足；若 \(x\) 局无法满足要求，则 \(<x\) 局也无法满足），因此我们考虑进行二分答案。 二分所需要的局数 \(x\)，设所有人想玩的总局数为 \(S\)，由题意可得 \(S=\sum^{n}_{i=1} 阅读全文
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本期主要讲解的与上期相同。 例题 T1 上课的时候调这个题感觉要吐了 \(qwq\)。。。 首先读入 \(n\) 行字符串，可以采取忽略中间无关单词的方式来直接读取 \(X\) 和 \(Y\)。 将所有名字存入 \(a\) 数组，对 \(a\) 数组按字典序排序后就可以开始 \(\text{DFS} 阅读全文
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模拟赛掉大分（悲 T1 板子，不讲。 T2 首先很明显这题是个去重全排列。 和模板的区别就是加了一个 \(sum\) 参数记录目前已经放了几个苹果。 当 \(x=n+1\) 时若 \(sum=m\)，则更新答案。 同时加入一个剪枝：若在搜索过程中 \(sum>m\)，则直接 return 结束搜索。 阅读全文
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分别对三种情况进行分类讨论。 第一种情况： 显然，若 \(\sum^{n}_{i=1} a_i \bmod n \neq 0\)，则输出 \(\texttt{Unrecoverable configuration.}\)； 同时，我们遍历 \(a_{1 \sim n}\)，若存在两个以上的 \(a_ 阅读全文
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本期主要讲解进阶 \(\text{DFS}\)。 知识点 \(\text{DFS}\) 求解连通块问题： 定义：若一个点集中的所有点都能互达，且与集合外的点无法互达，则称此点集为一个连通块。 考查方式：求连通块数量 / 大小 / 周长。 例题 T1 在 \(\text{DFS}\) 函数中传入参数 阅读全文
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本期主要讲解与上期相同内容（雾。 例题 T1 在整个矩阵外加一圈 \(0\)，使得包围圈外的 \(0\) 形成一整个连通块。求出这个连通块并标记为 \(1\)，然后输出即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int dx[]={ 阅读全文
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本期主要讲解一维前缀和技巧。 知识点 我们令 \(a_i\) 表示原数组的第 \(i\) 个元素，则 \(sum_i\) 表示 \(a_i\) 前 \(i\) 个元素之和，即： \[sum_i=\sum^{i}_{j=1} a_j \]我们知道，\(a\) 数组前 \(i\) 个元素的和 \(=\) 阅读全文
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本期主要讲解二维前缀和。 知识点 我们令 \(a_{i,j}\) 表示原数组，则 \(sum_{i,j}\) 为 \(a\) 的二维前缀和数组。 根据容斥原理，得到递推式： \[sum_{i,j}=sum_{i-1,j}+sum_{i,j-1}-sum_{i-1,j-1}+a_{i,j} \] 二维 阅读全文
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本期主要讲解差分技巧。 知识点 我们令原数组为 \(a_i\)，则当且仅当 \(d_i=a_i-a_{i-1}\) 时，我们称 \(d_i\) 是 \(a_i\) 的差分数组。 特别的，\(d_1=0\)，\(d_{n+1}=-n\)。 差分数组 \(d_i\) 有以下三个性质： \(d_i\) 的 阅读全文
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模拟赛爆炸祭。 T1 把所有连通块依次求出，若某个连通块的数量已经出现过，则说明它与以前的连通块属于同一星系，直接将星系大小加上连通块大小并取 \(\max\)；否则将星系数量 \(+1\)。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using n 阅读全文
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题意 给定 \(2\) 组字符串，每组 \(n\) 个，每个字符串包含 \(m\) 个字符。 我们称一个三元组 \((i,j,k)\) 是合法的，当且仅当第二组的每个字符串中下标为 \((i,j,k)\) 的字符拼成的字符串与第一组的每个字符串中下标为 \((i,j,k)\) 的字符拼成的字符串均不 阅读全文