ACM - A 数论 - 随笔分类 - ojnQ

摘要：关于逆元的求解方法，最为人熟知的便是利用 $EXGCD$ 来求解逆元，但是今天学到了另一种解题思路。证明方式明天补上... 今天搞一搞线段树阅读全文

posted @ 2018-03-06 18:37 ojnQ 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)

摘要：题意：项的自幂级数求和为 11 + 22 + 33 + … + 1010 = 10405071317。求如下一千项的自幂级数求和的最后10位数字：11 + 22 + 33 + … + 10001000。思路： 1. 求最后十位数字 % 1010 即可。 2. 对于快速幂中数据溢出的问题，有两种解阅读全文

posted @ 2017-07-01 17:03 ojnQ 阅读(380) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 27 Quadratic primes（米勒测试 + 推导性质）

摘要：题意：欧拉发现了这个著名的二次多项式：f(n) = n2 + n + 41对于连续的整数n从0到39，这个二次多项式生成了40个素数。然而，当n = 40时402 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41能够被41整除，同时显然当n = 41时，412 + 41 + 41也能被41整阅读全文

posted @ 2017-07-01 11:32 ojnQ 阅读(433) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 23 Non-abundant sums（整数因子和）

摘要：题意：完全数是指真因数之和等于自身的那些数。例如，28的真因数之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，因此28是一个完全数。一个数n被称为亏数，如果它的真因数之和小于n；反之则被称为盈数。由于12是最小的盈数，它的真因数之和为1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，所以最小阅读全文

posted @ 2017-06-30 20:00 ojnQ 阅读(448) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 21 Distinct primes factors（整数因子和）

摘要：题意：记d(n)为n的所有真因数（小于n且整除n的正整数）之和。如果d(a) = b且d(b) = a，且a ≠ b，那么a和b构成一个亲和数对，a和b被称为亲和数。例如，220的真因数包括1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和100，因此d(220) = 284；而284的真因阅读全文

posted @ 2017-06-30 18:26 ojnQ 阅读(556) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 19 Counting Sundays（蔡勒公式计算星期数）

摘要：题意：在二十世纪（1901年1月1日到2000年12月31日）中，有多少个月的1号是星期天？蔡勒公式：计算 ( year , month , day ) 是星期几以下图片仅供学习！ / File Name: euler019.c Author: WArobot Blog: http://ww 阅读全文

posted @ 2017-06-30 16:22 ojnQ 阅读(367) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 47 Distinct primes factors（筛法记录不同素因子个数）

摘要：题意：首次出现连续两个数均有两个不同的质因数是在：14 = 2 × 715 = 3 × 5首次出现连续三个数均有三个不同的质因数是在：644 = 22 × 7 × 23645 = 3 × 5 × 43646 = 2 × 17 × 19首次出现连续四个数均有四个不同的质因数时，其中的第一个数是多少？阅读全文

posted @ 2017-06-30 15:44 ojnQ 阅读(298) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 46 Goldbach's other conjecture（线性筛法）

摘要：题意：克里斯蒂安·哥德巴赫曾经猜想，每个奇合数可以写成一个素数和一个平方的两倍之和9 = 7 + 2×1215 = 7 + 2×2221 = 3 + 2×3225 = 7 + 2×3227 = 19 + 2×2233 = 31 + 2×12最终这个猜想被推翻了。最小的不能写成一个素数和一个平方的两阅读全文

posted @ 2017-06-30 15:21 ojnQ 阅读(317) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 39 Integer right triangles（素勾股数）

摘要：题意：若三边长 { a , b , c } 均为整数的直角三角形周长为 p ，当 p = 120 时，恰好存在三个不同的解：{ 20 , 48 , 52 } , { 24 , 45 , 51 } , { 30 , 40 , 50 } 在所有的p ≤ 1000中，p取何值时有解的数目最多？思路：阅读全文

posted @ 2017-06-29 01:10 ojnQ 阅读(559) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 29 Distinct powers（大整数质因数分解做法 + 普通做法）

摘要：题意：考虑所有满足2 ≤ a ≤ 5和2 ≤ b ≤ 5的整数组合生成的幂ab：22=4, 23=8, 24=16, 25=3232=9, 33=27, 34=81, 35=24342=16, 43=64, 44=256, 45=102452=25, 53=125, 54=625, 55=3125 阅读全文

posted @ 2017-06-28 20:26 ojnQ 阅读(499) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 787A The Monster（拓展欧几里德）

摘要：链接： "传送门" 题意： ok 题意略思路：将问题转化成求 b + a x = d + c y，简单拓欧，但是需要注意的是 x = 0 且 y = 0 / File Name: codeforces787A.cpp Author: WArobot Blog: http://www.cnblog 阅读全文

posted @ 2017-05-25 10:51 ojnQ 阅读(310) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1021 Fibonacci Again（同余水）

摘要：链接： "传送门" 题意：现在给出 Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n 1) + F(n 2) (n =2). 问第 n 项能不能整除 3 思路： F(n) % 3 == 0 可以推导出 F(n) = ( F(n 1)%3 + F( 阅读全文

posted @ 2017-05-22 11:00 ojnQ 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1061 青蛙的约会（拓欧经典题）

摘要：链接： "传送门" 思路：简单拓展欧几里德，分析后可以得到方程 x + m t = y + n t + L s（ s控制圈数，t代表跳t次会碰面），经过化简可以得到 ( n m ) t + L s = ( x y )，无解输出个"Impossible"，有解就求出最小整数解即可，最小整数解求法为阅读全文

posted @ 2017-05-21 20:58 ojnQ 阅读(232) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2115 C Looooops（简单拓欧 + 快速幂）

摘要：链接： "传送门" 题意：题目中给出一个循环 for (variable = A; variable != B; variable += C) ，这个东东还需要 mod 2^k 问至少多次能退出，如果进入死循环输出输出"FOREVER" 思路：简单拓欧嘛，简单分析一下 A + C x = B + 阅读全文

posted @ 2017-05-21 20:24 ojnQ 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1222 Wolf and Rabbit（简单拓欧）

摘要：链接： "传送门" 题意：狼抓兔子，狼从 0 出发沿逆时针寻找兔子，每走一步的距离为 m ，所有洞窟的编号为 0 ～ n 1 ，问是否存在一个洞窟使得兔子能够安全躲过无数次狼的搜捕。思路：简单的拓展欧几里德，设 st 为兔子洞窟编号（ 0 / File Name: hdu1222.cpp Au 阅读全文

posted @ 2017-05-21 19:23 ojnQ 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)

HDU 2669 Romantic（拓欧水）

摘要：链接： "传送门" 题意：求解方程 X a + Y b = 1 的一组最小非负 X 的解，如果无解输出 "sorry" 思路：裸 exgcd / File Name: hdu2669.cpp Author: WArobot Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot 阅读全文

posted @ 2017-05-21 18:46 ojnQ 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)

nefu 84 （拓展欧几里德模板题）

摘要：链接： "传送门" 思路：拓展欧几里德模板题，设大圣至少翻转 t 次，大圣起始位置为 x ，大圣目标位置为 y + n s （大圣到达目标位置 y 可能需要多圈，所以用 s 来表示圈数），因为只能逆时针翻转所以可以得到一个方程 x + D t = y + n s ( 使用D与d区分 )，将方程阅读全文

posted @ 2017-05-20 15:42 ojnQ 阅读(200) 评论(0) 推荐(1)

HDU 1576 A/B（逆元水）

摘要：链接： "传送门" 思路：现在给出 n = A % 9973，n = A A/9973×9973，已知 B|A ，设 A = Bx，可以得到如下形式的式子：Bx + 9973×y = n ，因为gcd( B , 9973 ) = 1，所以可以用 exgcd 来求出 Bx + 9973×y = 1 阅读全文

posted @ 2017-05-10 23:33 ojnQ 阅读(402) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 667B Coat of Anticubism

摘要：链接： "传送门" 题意：题目balabala说了一大堆，然而并没什么卵用，给你n个数，将这个集合分割成两部分，构成三角形的两个边，让你求补充的那个边最短是多长思路：三角形三边具有 a + b c，如果想让补充的边最短，只需要在集合中选出最大的一个值a，然后让剩余值的和为c，那 min_b = 阅读全文

posted @ 2017-04-18 00:49 ojnQ 阅读(253) 评论(0) 推荐(0)

HDU 5916 Harmonic Value Description

摘要：题目来源： 2016 CCPC 长春站题意：定义一个排列p1,p2,p3....pn的调和数值如下方公式。例如一个数列 1,2,3,4,5 的调和值就为4。现在给出一个k，求出调和值第k小的一个permutation，这个permutation不唯一思路：首先可以先构造出来一个调和值为k的阅读全文

posted @ 2017-04-17 16:03 ojnQ 阅读(96) 评论(0) 推荐(0)

随笔分类 - ACM - A 数论

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