Project Euler 47 Distinct primes factors（ 筛法记录不同素因子个数 ）

---

题意：

首次出现连续两个数均有两个不同的质因数是在：

14 = 2 × 7
15 = 3 × 5

首次出现连续三个数均有三个不同的质因数是在：

644 = 2² × 7 × 23
645 = 3 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19

首次出现连续四个数均有四个不同的质因数时，其中的第一个数是多少？

---

方法一：普通筛法

/*************************************************************************
> File Name: euler047.c
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年06月30日 星期五 15时21分48秒
************************************************************************/

include <stdio.h>

include <inttypes.h>

define MAX_N 1000000

int32_t prime[MAX_N + 10] = {0};
int32_t fac[MAX_N + 10]= {0};

void Init() {
for (int32_t i = 2 ; i < MAX_N ; i ++) {
if (!prime[i]) {
for (int32_t j = i ; j < MAX_N ; j += i) {
prime[j] = i;
fac[j]++;
}
}
}
}
int32_t main() {
Init();
for (int32_t i = 2 ; i < MAX_N ; i++) {
if ((fac[i] > 3) && (fac[i + 1] > 3) && (fac[i + 2] > 3) && (fac[i + 3] > 3)) {
printf("ans = %d\n",i); break;
}
}
return 0;
}

---

方法二：线性筛

/*************************************************************************
> File Name: euler047t2.c
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年06月30日 星期五 15时45分48秒
************************************************************************/

include <stdio.h>

include <inttypes.h>

define MAX_N 1000000

int32_t prime[MAX_N + 10] = {0};
int32_t facNum[MAX_N + 10] = {0};

void Init() {
for (int32_t i = 2 ; i < MAX_N ; i++) {
if (!prime[i]) { prime[ ++prime[0] ] = i; facNum[i] = 1; }
for (int32_t j = 1 ; j <= prime[0] ; j++) {
if (i * prime[j] > MAX_N) break;
prime[i * prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] == 0) {
facNum[i * prime[j]] = facNum[i];
break;
} else {
facNum[i * prime[j]] = facNum[i] + 1;
}
}
}
}

int32_t main() {
Init();
for (int32_t i = 1 ; i < MAX_N ; i++) {
if (facNum[i] != 4 ) continue;
if (facNum[i] != facNum[i + 1]) continue;
if (facNum[i + 1] != facNum[i + 2]) continue;
if (facNum[i + 2] != facNum[i + 3]) continue;
printf("%d\n",i);
break;
}
return 0;
}